赫尔穆特·哈布雷赫特;李靖之 基于低阶近似的随机界面问题的一阶二阶矩分析。 （英语） Zbl 1297.65009号 ESAIM，数学。模型。数字。分析。 47，第5期，1533-1552（2013）. 本文研究随机椭圆界面问题\[-\nabla\cdot（\alpha（x，\omega）\nablau（x，\ omega））=f（x），在D^-（\omega，\]\[[u（x，\omega）]=0，\，\，\Big[\alpha（x，\omega）\partial_n u（x；\omega）\Big]=0，\；x\in\Gamma（\omega），\qquad u（x，\ omega）=0，\；部分D中的x。\]这里，（D\in\mathbb R^D），（D=2,3）是一个Lipschitz单连通凸域，它的两个子域（D^-（ω）和（D^+（ω。假设随机界面在其平均值附近的扰动幅度较小，且界面的平均场和两点相关函数已知，则扰动方法可通过扰动参数中的泰勒级数导出解的第一阶矩方程；它通过枢轴Cholesky分解求解。提供了误差估计以及与蒙特卡罗方法的比较。审核人：弗朗索瓦·博利（巴黎） 引用于25文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：摄动法;低阶近似;枢轴Cholesky分解;随机椭圆界面问题;误差估计;蒙特卡罗方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Harbrecht}和\textit{J.Li}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。47，第5号，1533--1552（2013；Zbl 1297.65009） 全文： DOI程序