亚历山大·利特维年科;赫尔曼·马蒂斯（Hermann G.Matthies）。;El-Moselhy，Tarek A。 响应面的采样和低阶张量近似。 （英语） Zbl 1302.65030号 Dick，Josef（编辑）等人，《蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2012》。2012年2月13日至17日，澳大利亚悉尼，第十届“科学计算中的蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法”国际会议记录。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-41094-9/hbk；978-3-442-41095-6/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》65，535-551（2013）。 概要：大多数（准）蒙特卡罗程序可以被视为在通常高维域上计算积分。如果被积函数的计算成本很高，我们考虑的是一个随机偏微分方程（SPDE），其中系数是随机场，被积函数是PDE解的函数，那么我们希望保留所有样本，以便以后计算类似积分。这显然意味着大量数据。为了保持较低的存储要求，并允许在未采样的点上计算被积函数，我们在整个积分域上构造被积函数的低秩张量近似。这也可以被视为某种问题相关基础上的表示，允许稀疏表示。人们得到的有时被称为“代理”或“代理”模型，或“响应面”。这种表示是逐步构建的或逐个样本构建的，并且已经可以用于每个新样本。如果我们对SPDE的解进行采样，这允许我们减少必要的样本数，也就是说，如果解已经由低秩张量近似很好地表示。这可以通过用近似解评估PDE的残留物很容易地进行检查。该程序将在具有随机/不确定数据的可压缩跨声速雷诺平均Navier-Strokes绕翼型流动的计算中演示。有关整个系列，请参见[Zbl 1282.65007号]. 引用于8文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 76小时05 跨音速流动 60G60型 随机字段 35第30季度 Navier-Stokes方程 关键词：数值示例;准蒙特卡罗程序;随机偏微分方程;低秩张量近似;可压缩跨声速雷诺平均Navier-Strokes流;具有随机/不确定数据的翼型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Litvinenko}等人，Springer Proc。数学。Stat.65，535--551（2013；Zbl 1302.65030） 全文： DOI程序