任、奎;赵宏凯;钟一民 各向异性辐射传输方程积分公式中核函数的可分性。 （英语） Zbl 1475.45002号 SIAM J.数学。分析。 53，第5号，5613-5645（2021）. 摘要：我们研究了各向异性介质中辐射传输方程的积分公式，并对散射相位函数进行了截断近似。积分公式由传输解的角力矩的耦合积分方程组组成。我们分析了这些积分公式中核函数的近似可分性，导出了核函数可分离近似所需项数的渐近上界和下界。我们的分析提供了对离散积分核的低阶近似何时可用于为相应的积分方程组开发快速数值算法的数学理解。 引用于1文件 MSC公司： 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 85A25型 天文学和天体物理学中的辐射传输 33 C55 球面谐波 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 65兰特 积分方程的数值方法 关键词：辐射传递方程;各向异性散射;积分公式;近似可分性;低阶近似;快速算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ren}等人，SIAM J.Math。分析。53，第5号，5613--5645（2021；Zbl 1475.45002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Agoshkov，运输方程的边值问题，Springer，纽约，2012年·Zbl 0914.35001号 [2] S.R.Arridge，医学成像中的光学层析成像，逆向问题，15（1999），第R41-R93页·Zbl 0926.35155号 [3] G.Bal，《反输运理论与应用》，《反问题》，25（2009），053001·Zbl 1178.35377号 [4] G.Bal、L.Carin、D.Liu和K.Ren，高散射环境中基于传输的成像方法的实验验证，反问题，23（2007），第2527-2539页·Zbl 1126.35088号 [5] G.Bal和K.Ren，随机介质中基于传输的成像，SIAM J.Appl。数学。，68（2008），第1738-1762页·Zbl 1156.35482号 [6] M.Bebendorf，具有非光滑系数的一般二阶椭圆算子的galerkin矩阵的有效反演，数学。公司。，74（2005），第1179-1199页·Zbl 1330.65173号 [7] 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