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甘迪;张国锋

一类变扩散系数的高维空间分数阶扩散方程的高效ADI格式和预处理。 （英语） Zbl 1505.65284号

J.计算。申请。数学。 423，文章ID 114938，15 p.（2023）.
摘要：本文将交替方向隐式（ADI）有限差分方法与预处理Krylov子空间方法相结合，求解了一类具有可变扩散系数的高维空间分数阶扩散方程。在扩散系数满足给定条件的前提下，我们证明了ADI有限差分方法的无条件稳定性和收敛速度。对于每个空间方向上的线性系统，我们建立了一个循环近似逆预条件来加速Krylov子空间方法。此外，我们还使用无矩阵算法和快速傅里叶变换（FFT）来加速线性系统的求解。数值实验表明了ADI方法和预条件的有效性。

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

高维分数阶扩散方程;交替方向隐式方法;Toeplitz矩阵;近似逆预处理器;快速傅里叶变换;Krylov子空间方法

软件：

ma2dfc
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Gan}和\textit{G.-F.Zhang}，J.Compute。申请。数学。423，文章ID 114938，15 p.（2023；Zbl 1505.65284）
全文： DOI程序

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