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马库斯·巴赫迈尔;曼弗雷德·法尔杜姆

高维抛物型偏微分方程的时空自适应低秩方法。 （英语） Zbl 07820047号

J.复杂性 82，文章ID 101839，70 p.（2024）.
摘要：构造并分析了一种抛物型偏微分方程的自适应方法，该方法将时间稀疏小波展开与空间变量的自适应低阶近似相结合。该方法与现有的椭圆问题自适应低秩方法具有相似的收敛性和复杂性界，从而证明了其适用于高维空间域上的抛物问题。该构造还为此类问题提供了可计算的严格后验误差界。数值实验对结果进行了说明。

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65T60型 小波的数值方法
35K10码 二阶抛物方程
41A25型 收敛速度，近似度
46对28 操作符空间；张量积；近似特性
65F08个 迭代方法的前置条件
65个B05 外推到极限，延期修正
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

抛物型偏微分方程;高维度;时空自适应方法;低阶张量近似;小波近似;运算符压缩

软件：

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\textit{M.Bachmayr}和\textit{M.Faldum}，J.复杂性82，文章ID 101839，70 p.（2024；Zbl 07820047）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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