Cheng，H。;津巴布韦金巴塔斯。;P.G.马丁森。;罗赫林，V。 关于低秩矩阵的压缩。 （英语） 兹比尔1083.65042 SIAM J.科学。计算。 26，第4期，1389-1404（2005）. 作者描述了低秩矩阵的分解和压缩过程。例如，在势理论的计算物理、流体动力学、电磁现象的数值模拟中都会出现这种矩阵。秩为\（k\）的矩阵\（a\）的分解形式为\（a=U\circ B\circ V^*\），其中\（B\）是\（a\）的子矩阵，\（U\），\（V\）是条件良好的矩阵，每个矩阵都包含一个单位子矩阵。与奇异值分解（SVD）一样，所提出的算法属于一类代数格式。新因式分解的优点是，用于构造（A）的基由（A）中的（k）行和（k）列组成，而在SVD中，分解基的每个元素是矩阵（A）所有行（或列）的线性组合。因此，矩阵-向量乘法的成本比SDV低得多。构造因子分解的成本与QR因子分解相当。与奇异值分解相比，新分解的缺点是精度损失和分解的不一致性。将新方法应用于构造势理论积分方程的加速直接求解器。这个应用程序证明分解更容易操作。利用双层势对Dirichlet外边值问题进行离散，得到第二类积分方程，研究了该算法的性能。审核人：乌苏拉·范·里宁（罗斯托克） 引用于1审查引用于111文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15A23型 矩阵的因子分解 65兰特 积分方程的数值方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：矩阵分解;低秩近似;矩阵反演;奇异值分解;算法;矩阵-向量乘法;QR分解;势理论积分方程;第二类积分方程;外Dirichlet边值问题;双层电势 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Cheng｝等人，SIAM科学杂志。计算。26，第4号，1389--1404（2005；Zbl 1083.65042） 全文： DOI程序 链接