×
乔纳斯·库什;本杰明·惠尔;瑞安·麦克拉伦;弗兰克、马丁

中子输运临界问题的低阶幂迭代格式。 （英语） Zbl 07599619号

J.计算。物理学。 470，文章ID 111587，17 p.（2022）.
摘要：计算中子输运的有效本征值通常需要精细的数值分辨率。此类计算的主要挑战是经典解算器的高内存工作，这限制了所选离散化的准确性。在这项工作中，我们导出了当基本解具有低秩结构时计算有效特征值的方法。这是通过使用动态低阶近似（DLRA）来实现的，这是一种有效的策略，可以导出用于低阶解表示的时间演化方程。主要思想是将经典逆幂迭代的迭代解释为伪时间步长，并在此框架中应用DLRA概念。在我们的数值实验中，我们证明了我们的方法在达到预期精度的同时显著减少了内存需求。分析研究表明，所提出的迭代方案至少在简化设置下继承了逆幂迭代的收敛速度。

引用于5文件

MSC公司：

15轴 基本线性代数
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
65磅 常微分方程的数值方法

关键词：

动力学低阶近似;动力学方程;中子输运;非常规积分器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kusch}等人，J.Compute。物理学。470，文章ID 111587，17 p.（2022；Zbl 07599619）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 贝尔·G。；Glasstone，S.，《核反应堆理论》（1970），Van Nostrand Reinhold公司
[2] Ceruti，G。；库什，J。；Lubich，C.，动态低阶近似的秩自适应鲁棒积分器，BIT-Numer。数学。，2022, 1-26 (2021)
[3] Ceruti，G。；Lubich，C.，动态低阶近似的非传统鲁棒积分器，BIT-Numer。数学。，1-22 (2021)
[4] Dektor，A。；罗杰斯，A。；文丘里，D.，高维非线性偏微分方程的秩自适应张量方法，科学杂志。计算。，88, 2, 1-27 (2021) ·Zbl 1501.65032号
[5] Einkemmer，L。；胡，J。；Ying，L.，Boltzmann BGK方程在可压缩粘性流动状态附近的一种有效的动力学低秩算法，SIAM J.Sci。计算。，43、5、B1057-B1080（2021）·兹比尔1486.35322
[6] Einkemmer，L。；Joseph，I.，用于Vlasov方程的质量、动量和能量守恒的动力学低阶格式，J.Compute。物理。，443，第110495条pp.（2021）·Zbl 07515410号
[7] Einkemmer，L。；Lubich，C.，Vlasov-Poisson方程的低阶投影分裂积分器，SIAM J.Sci。计算。，40、5、B1330-B1360（2018）·Zbl 1408.35187号
[8] Einkemmer，L。；Lubich，C.，《Vlasov方程的拟保守动态低阶算法》，SIAM J.Sci。计算。，41,5，B1061-B1081（2019）·Zbl 1428.82058号
[9] Einkemmer，L。；奥斯特曼，A。；Piazzola，C.，带散度校正的Vlasov-Maxwell方程的低阶投影分裂积分器，J.Compute。物理。，403，第109063条pp.（2020）·Zbl 1453.65357号
[10] Feppon，F。；Lermusiaux，P.F.，有效随机平流和拉格朗日输运的动力正交数值格式，SIAM Rev.，60，3，595-625（2018）·Zbl 1427.65006号
[11] M.V.Gorbatenko。；Gorelov，V.P。；Yegorov，V.P。；扎格拉夫夫，V.G。；扎哈罗夫，A.N。；伊利因，V.I。；M.I.库夫希诺夫。；马林金，A.A。；Yuferev，V.I.，^235U（36）钢反射球面组件
[12] Guglielmi，N。；Kressner，D。；Scalone，C.，计算一类矩阵值线性算子的低阶最右特征对，高级计算。数学。，47, 5, 1-28 (2021) ·Zbl 1485.65036号
[13] 郭伟。；邱，J.-M.，线性输运和非线性Vlasov解的低秩张量表示及其相关流图（2021）
[14] Hazama，T。；千叶，G。；Sugino，K.，快堆分析用精细和超精细群元计算代码slarom-uf的开发，J.Nucl。科学。技术。，43, 8, 908-918 (2006)
[15] Hébert，A。；Santamarina，A.，在22.5 eV和11.4 keV之间精炼Santamarian-Hfaiedh能量网，（反应堆物理国际会议，国际反应堆物理会议，瑞士因特拉肯（2008））
[16] 科赫，O。；Lubich，C.，动力低秩近似，SIAM J.矩阵分析。申请。，29, 2, 434-454 (2007) ·Zbl 1145.65031号
[17] 科赫，O。；Lubich，C.，动力学张量近似，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 5, 2360-2375 (2010) ·兹比尔1214.15017
[18] 库什，J。；Ceruti，G。；Einkemmer，L。；Frank，M.，具有不确定性的Burgers方程的动力学低阶近似，《国际不确定性杂志》。量化。，12, 5 (2022) ·Zbl 1498.65185号
[19] 库什，J。；Einkemmer，L。；Ceruti，G.，关于双曲问题鲁棒动态低阶近似的稳定性（2021），arXiv预印本
[20] 库什，J。；Stammer，P.，放射治疗中秩自适应动态低秩近似的稳健碰撞源方法（2021），arXiv预印本
[21] J.Kusch，B.Whehell，R.McClarren，M.Frank，“中子输运临界问题的低阶幂迭代方案”的数值试验案例，2021年。
[22] Lewis，E。；Miller，W.，《中子输运的计算方法》（1984），Wiley
[23] 卢比奇，C。；Oseledets，I.V.，动态低阶近似的投影仪分裂积分器，BIT，54，1，171-188（2014）·Zbl 1314.65095号
[24] 卢比奇，C。；Vandereycken，B。；Walach，H.，秩约束Tucker张量的时间积分，SIAM J.Numer。分析。，56, 3, 1273-1290 (2018) ·Zbl 1407.37113号
[25] 勒克斯，I。；Koblinger，L.，《蒙特卡罗粒子输运方法：中子和光子计算》（2018），CRC出版社
[26] McClarren，R.，《使用Python的计算核工程和放射科学》（2017），学术出版社
[27] McClarren，R.G.，简化Pn方程的理论方面，Transp。理论统计物理。，39, 2-4, 73-109 (2010) ·Zbl 1213.82079号
[28] Musharbash，E。；Nobile，F.，带随机边界条件的不可压缩Navier-Stokes方程的对偶动态正交逼近，J.Compute。物理。，354, 135-162 (2018) ·Zbl 1380.35171号
[29] Musharbash，E。；诺比尔，F。；Vidlićková，E.，随机参数波动方程的辛动力学低阶近似，BIT Numer。数学。，60, 1153-1201 (2020) ·Zbl 1479.65009号
[30] 彭，Z。；McClarren，R.G.，在含时低阶输运计算中保持守恒的高阶/低阶（holo）算法，J.Compute。物理。，447，第110672条pp.（2021）·Zbl 07516431号
[31] 彭，Z。；麦克拉伦，R.G。；Frank，M.，《二维含时辐射输运计算的低阶方法》，J.Compute。物理。，421，第109735条，第（2020）页·Zbl 07508360号
[32] 罗杰斯，A。；Dektor，A。；文丘里，D.，张量流形上非线性发展方程的自适应积分（2020），arXiv预印本
[33] Sapsis，T.P。；Lermusiaux，P.F.，连续随机动力系统的动力正交场方程，Physica D，238，23-24，2347-2360（2009）·Zbl 1180.37119号
[34] Stacey，W.M.，《核反应堆物理》（2018），John Wiley&Sons
[35] Walach，H.M.，矩阵和张量的动态低秩近似的时间积分（2019），图宾根大学，博士论文
[36] Wang，Y。；班杰斯，W。；Ragusa，J.，多群中子扩散方程的三维h自适应性，Prog。编号。能源，51，3543-555（2009）
[37] Whewell，B.，中子扩散框架（2021年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。