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达贾纳·孔蒂;克里斯蒂安·卢比奇

量子动力学多组态含时Hartree方法的误差分析。 （英语） Zbl 1192.81125号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 44，第4期，759-780（2010）.
摘要：本文对多粒子含时薛定谔方程的多组态时间依赖哈特雷（MCTDH）逼近方法进行了误差分析。MCTDH方法通过单变量函数乘积的线性组合来近似多变量波函数，并用常微分方程和低维非线性偏微分方程的耦合系统来代替高维线性薛定谔方程。本文的主要结果根据强范数下的最佳逼近误差界和系数张量矩阵展开奇异值的下界，给出了MCTDH逼近的（L^{2}）误差界。这一结果使我们能够在适当的条件下，在波函数的近似性方面建立MCTDH方法对精确波函数的收敛性，并指出了在其他情况下可能失败的原因。

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MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81版本55 分子物理学
58J90型 偏微分方程在流形上的应用
35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题
81V70型 多体理论；量子霍尔效应

关键词：

MCTDH方法;多维量子动力学;低阶近似

软件：

MCTDH公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Conte}和\textit{C.Lubich}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。44，第4号，759--780（2010；Zbl 1192.81125）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

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