Drineas，Petros公司;马登·伊斯梅尔，马利克;迈克尔·马奥尼。;伍德拉夫（David P.Woodruff）。 矩阵一致性和统计杠杆的快速近似。 （英语） Zbl 1437.65030号 J.马赫。学习。物件。 13, 3475-3506 (2012). 总结：矩阵（a）的统计杠杆得分是包含其（左上）奇异向量的矩阵的平方行形式，一致性是最大的杠杆得分。这些量在最近流行的问题中感兴趣，例如矩阵完备和基于Nyström的低秩矩阵近似，以及在更普遍的大规模统计数据分析应用中；此外，他们也很感兴趣，因为他们定义了在开发快速随机矩阵算法时必须处理的关键结构不一致性。我们的主要结果是一个随机算法，它将一个任意的（n乘以d）矩阵（a）作为输入，其中包含（n>>d），并返回所有统计杠杆得分的输出相对误差近似值。所提出的算法（在对\（n\）和\（d\）的精确值的假设下）在\（O（nd\logn）\）时间内运行，而不是天真算法所需的\（O（nd^｛2｝）\）时间，天真算法涉及计算\（A\）范围的正交基。我们的分析可以从计算欠约束最小二乘近似问题的相对误差近似的角度来看待，或者，相对而言，它可以被视为Johnson-Lindenstraus类型思想的应用。还描述了我们基本结果的几个实际重要扩展，包括所谓的交叉杠杆分数的近似、这些思想对矩阵的扩展以及对流环境的扩展。 引用于77文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 68瓦20 随机化算法 关键词：矩阵相干性;统计杠杆作用;随机化算法 软件：布伦登皮克;LSRN（LSRN） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Drineas}等人，J.Mach。学习。第13号决议，3475-3506（2012年；Zbl 1437.65030） 全文： arXiv公司 链接