Drineas，Petros公司;迈克尔·马奥尼。 随机数值线性代数讲座。 （英语） Zbl 1448.68004号 Mahoney，Michael W.（编辑）等人，《数据的数学》。2016年7月，美国犹他州帕克城第26届国际会计准则/帕克城数学研究所（PCMI）暑期学校的讲义。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；新泽西州普林斯顿：高等研究院（IAS）；宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）。国际会计准则/公园城市数学。序列号。25, 1-48 (2018). 引言：随机化数值线性代数（RandNLA）是一个跨学科的研究领域，它利用随机化作为计算资源来开发用于大规模线性代数问题的改进算法。从基础的角度来看，RandNLA植根于理论计算机科学，与数学（凸分析、概率论、度量嵌入理论）和应用数学（科学计算、信号处理、数值线性代数）有着深刻的联系。从应用的角度来看，RandNLA是机器学习、统计和数据分析的重要新工具。此外，RandNLA为现代大规模数据分析提供了良好的算法和统计基础。本章对三种基本的RandNLA算法进行了完整而温和的介绍：随机矩阵乘法、随机最小二乘解算器和计算矩阵低阶近似值的随机算法。本章首先回顾第2节中的基本线性代数事实；我们在第3节中回顾了离散概率的基本事实；在第四节中，我们提出了一种矩阵乘法的随机算法；在第五节中，我们提出了一种求解最小二乘回归问题的随机算法；最后，我们在第6节中提出了低秩近似的随机算法。我们在结束这篇介绍时指出，[第二位作者，《发现、趋势、机器学习》，第3期，第2期，第123–224页（2011；Zbl 1232.68173号)]如果读者想阅读RandNLA的另一篇介绍性文本，可能也会感兴趣。关于整个系列，请参见[Zbl 1404.68012号]. 引用于11文件 MSC公司： 68-01 与计算机科学相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 62J05型 线性回归；混合模型 65层99 数值线性代数 68T09号 数据分析和大数据的计算方面 68瓦20 随机算法 关键词：随机抽样;随机投影;矩阵乘法;最小二乘近似;低秩矩阵逼近 引文：Zbl 1232.68173号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Drineas}和\textit{M.W.Mahoney}，IAS/公园城市数学。序列号。25、1--48（2018；Zbl 1448.68004） 全文： arXiv公司