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测不准原理:数学调查。 (英语) Zbl 0885.42006号

这是一个综合性的调查,主要致力于不确定性原理的各种版本、推广和分支,以及与海森堡不等式相关的结果。

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42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
42-02 关于欧氏空间调和分析的研究综述(专著、调查文章)
第26天15 和、级数和积分的不等式
43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换
43A30型 非贝拉群和半群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换等。
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析
81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
94甲17 信息的度量,熵
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参考文献:

[1] Ali,S.T.和Prugovecki,E.(1977年)。模糊相空间中的非纯性系统和量子力学表示。数学杂志。物理学。18, 219–228. 58号MR 8964·Zbl 0364.46055号 ·doi:10.1063/1.523259
[2] Amrein,W.O.和Berthier,A.M.(1977年)。关于L函数及其傅里叶变换的支持性质。J.功能。分析。24, 258–267. MR 57#1013·2015年5月35日 ·doi:10.1016/0022-1236(77)90056-8
[3] Auscher,P.(1994)。关于局部傅里叶基的备注。小波:数学与应用(J.J.Benedetto和M.W.Frazier编辑)。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社,203-218。MR 94i:42039·兹伯利0882.42026
[4] Auscher,P.、Weiss,G.和Wickerhauser,M.V.(1992年)。Coifman和Meyer的局部正弦和余弦基以及光滑小波的构造。《小波:理论与应用教程》(C.K.Chui主编)。波士顿学术出版社,237-256。MR 93e:42042·Zbl 0767.42009年
[5] Barceló,J.A.和Córdoba,A.J.(1989)。带限函数:L pconvergence。事务处理。阿默尔。数学。Soc.313655-669。MR 90g:42017
[6] 贝克纳,W.(1975)。傅里叶分析中的不等式。数学年鉴。102, 159–182. MR 52#6317·Zbl 0338.42017号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970980
[7] ———-. (1995). 皮特不等式和测不准原理。程序。阿默尔。数学。Soc.1231897-1905年。MR 95g:42021
[8] Benedetto,J.J.(1985)。与测不准原理相关的不等式。伦德。循环。马特·巴勒莫(2)34,407–421。MR 87g:26024·Zbl 0601.42008号 ·doi:10.1007/BF02844534
[9] ———-. (1985). 傅里叶唯一性准则和谱估计定理。傅立叶技术与应用(J.F.Price编辑)。纽约Plenum,149-170。
[10] ———-. (1990). 不确定性原理不等式和谱估计。傅里叶分析及其应用的最新进展(J.S.Byrnes和J.L.Byrnnes编辑)。Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特。MR 91i:94010
[11] ———-. (1994). 框架分解、抽样和不确定性原理不等式。小波:数学与应用(J.J.Benedetto和M.W.Frazier编辑)。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社,247–304。MR 94i:94005
[12] Benedetto,J.J.和Frazier,M.W.(编辑)。(1994).小波:数学与应用。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·兹比尔0840.00013
[13] Benedetto,J.J.、Heil,C.和Walnut,D.(1992年)。时频算子的不确定性原理。连续和离散傅里叶变换、扩展问题和维纳-霍普夫方程(I.Gohberg,ed.)。Birkhäuser,巴塞尔,1-25。MR 94a:42041
[14] Benedetto,J.J.和Walnut,D.F.(1994年)。L 2和相关空间的Gabor框架。小波:数学与应用(J.J.Benedetto和M.W.Frazier编辑)。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社,97-162。MR 94i:42040
[15] Benedicks,M.(1984)。具有谱间隙的函数和分布的支持。数学。扫描。55, 255–309. MR 86f:43006·Zbl 0577.42008
[16] ———-. (1985). 关于有限Lebesgue测度集上支持的函数的Fourier变换。数学杂志。分析。申请。106, 180–183. MR 86j:42017年·Zbl 0576.42016号 ·doi:10.1016/0022-247X(85)90140-4
[17] Bialynicki-Birula,I.(1985)。量子力学中的熵不确定性关系。量子概率与应用III(L.Accardi和W.von Waldenfels编辑)。数学课堂笔记。1136.柏林施普林格,90-103。磁共振87b:8107
[18] Bialynicki-Birula,I.和Mycielski,J.(1975年)。波动力学中信息熵的不确定性关系。公共数学。物理学。44, 129–132. MR 52#7403·doi:10.1007/BF01608825
[19] Borchi,E.和Marsaglia,S.(1985年)。关于带限函数不确定度积的注记。信号处理。9, 277–282. MR 87a:94007·doi:10.1016/0165-1684(85)90135-5
[20] Bourgain,J.(1988年)。关于希尔伯特基测不准原理的一点注记。J.功能。分析。79, 136–143. MR 89f:81025·Zbl 0656.46016号 ·doi:10.1016/0022-1236(88)90033-X
[21] 鲍伊,P.C.(1971)。Hankel变换的不确定性不等式。SIAM J.数学。分析。2, 601–606. 46号MR 4113·Zbl 0235.44002号 ·doi:10.1137/0502059
[22] Busch,P.(1984)。量子力学中位置和动量观测的联合下限。数学杂志。物理学。25, 1794–1797. MR 85小时:81004·数字对象标识代码:10.1063/1.526357
[23] Byrnes,J.S.(1994)。正交镜滤波器、低峰值因子阵列、实现最佳不确定性原则边界的函数和完整的正交序列——一种统一的方法。申请。计算。谐波分析。1, 261–266. MR 95i:94004·Zbl 0802.42023号 ·doi:10.1006/acha.1994.1013
[24] Chistyakov,A.L.(1976年)。向量值算子的不确定性关系。茶杯。材料Fiz。27, 130–134; 英语翻译。,西奥。数学。物理学。27, 380–382. MR 56#7615
[25] Cowling,M.G.和Price,J.F.(1983年)。海森堡不等式的推广。谐波分析(G.Mauceri、F.Ricci和G.Weiss编辑)。数学课堂笔记。992.柏林施普林格,443-449。MR 86g:42002b
[26] ———-. (1984). 带宽与时间集中:Heisenberg-Pauli-Weyl不等式。SIAM J.数学。分析。15, 151–165. MR 86g:42002a·doi:10.1137/0515012
[27] Cowling,M.G.、Price,J.F.和Sitaram,A.(1988年)。半单李群的定性测不准原理。J.澳大利亚。数学。Soc.系列。A 45127-132。MR 89d:43005·Zbl 0675.4302号 ·doi:10.1017/S144678870003233X
[28] Daubechies,I.(1992年)。小波十讲。宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会MR 93e:42045·Zbl 0776.42018号
[29] de Bruijn,N.G.(1967年)。傅里叶分析中的不确定性原理。不平等(O.Shisha编辑)。纽约学术出版社,55-71。MR 36#3047
[30] de Jeu,M.F.E.(1994年)。积分算子的不确定性原理。J.功能。分析。122, 247–253. MR 95小时:43009·Zbl 0802.47051号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1067
[31] Donoho,D.L.和Stark,P.B.(1989年)。不确定性原理和信号恢复。SIAM J.应用。数学。49, 906–931. MR 90c:42003·Zbl 0689.42001 ·doi:10.1137/0149053
[32] Dym,H.和McKean,H.P.(1972年)。傅里叶级数和积分。纽约学术出版社,MR 56#945·Zbl 0242.42001号
[33] Echterhoff,S.、Kaniuth,E.和Kumar,A.(1991年)。某些局部紧群的定性不确定性原理。论坛数学。3, 355–369. MR 93a:43005(磁共振93a:43005)·Zbl 0725.43006号 ·doi:10.1515/form.1991.3.355
[34] Faris,W.G.(1978年)。不平等和不确定性原则。数学杂志。物理学。19, 461–466. 58号MR 4066·数字对象标识代码:10.1063/1.523667
[35] Fefferman,C.(1983年)。测不准原理。牛市。阿默尔。数学。Soc.(N.S.)9、129–206。MR 85f:35001·Zbl 0526.35080号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15154-6
[36] Fefferman,C.和Phong,D.H.(1981)。测不准原理和尖锐的加丁不等式。普通纯应用程序。数学。34, 285–331. MR 82j:35140·Zbl 0458.35099号 ·doi:10.1002/cpa.3160340302
[37] Folland,G.B.(1989年)。相空间中的谐波分析。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿。MR 92k:22017·Zbl 0682.43001号
[38] ———-. (1995).抽象谐波分析课程。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0857.43001号
[39] Fuchs,W.H.J.(1954年)。关于傅里叶变换的幅度。程序。实习生。国会数学。1954年,第二卷。荷兰北部,阿姆斯特丹·Zbl 0056.29704号
[40] Gabor,D.(1946年)。传播理论。J.仪器电子工程师。93, 429–457.
[41] Garofalo,N.和Lancorelli,E.(1990年)。海森堡群上的频率函数、测不准原理和唯一延拓。《傅里叶学院年鉴》(格勒诺布尔)40、313–356。MR 91i:22014·Zbl 0694.22003号
[42] Gesztesy,F.和Pittner,L.(1978)。不确定性关系和二次型。《物理学杂志》。A 111765-1770年。MR 81a:81028·Zbl 0392.47012号 ·doi:10.1088/0305-4470/11/9/010
[43] Grabowski,M.(1984)。Wehrl-Lieb熵不等式和不确定性关系。代表数学。物理学。20, 153–155. MR 86f:82008·Zbl 0582.60098号 ·doi:10.1016/0034-4877(84)90029-6
[44] Gross,L.(1975)。对数Sobolev不等式。阿默尔。数学杂志。97, 1061–1083. MR 54#8263·Zbl 0318.46049号 ·doi:10.2307/2373688
[45] ———-. (1978). 对数索博列夫不等式——一项调查。向量空间度量与应用I(R.M.Aron和S.Dineen,eds.)。数学课堂笔记。644.柏林施普林格,196-203。MR 80f:46035
[46] Grünbaum,F.A.(1981年)。Toeplitz矩阵的特征向量:长椭球波函数的离散形式。SIAM J.阿尔及利亚。光盘。方法2,136–141。MR 82m:15013·Zbl 0519.47019号 ·数字对象标识代码:10.1137/0602017
[47] Grünbaum,F.A.、Longhi,L.和Perlstadt,M.(1982年)。微分算子与有限卷积积分算子交换:一些非贝拉的例子。SIAM J.应用。数学。42, 941–955. MR 84f:43013·Zbl 0497.22012号 ·doi:10.1137/0142067
[48] Havin,V.和Jöricke,B.(1994年)。谐波分析中的不确定度原理。柏林施普林格。MR 96c:42001·Zbl 0827.42001号
[49] Hardy,G.H.(1933年)。关于傅里叶变换的一个定理。J.伦敦数学。Soc.8227–231·Zbl 0007.30403号 ·doi:10.1112/jlms/s1-8.3.227
[50] Heinig,H.P.和Smith,M.(1986年)。Heisenberg-Weyl不等式的推广。国际。数学杂志。数学。科学。9, 185–192. MR 87i:26013号·兹比尔0589.42009 ·doi:10.1155/S0161171286000212
[51] 海森堡·W(1927)。UN ber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen运动学和力学。宙特。Physik物理43、172–198·doi:10.1007/BF01397280
[52] Helffer,B.和Nourrigat,J.(1988年)。根据不确定性原则重新认证。J.功能。分析。80, 33–46. MR 90b:35254·Zbl 0699.35235号 ·doi:10.1016/0022-1236(88)90063-8
[53] Hilberg,W.和Rothe,F.G.(1971)。通信理论中实际信号的一般不确定性关系。通知。和对照18,103–125。MR 43#4540·Zbl 0215.60201号 ·doi:10.1016/S0019-9958(71)90310-X
[54] Hirschman,I.I.(1957)。关于熵的注记。阿默尔。数学杂志。79, 152–156. MR 19、622i·Zbl 0079.35104号 ·doi:10.2307/2372390
[55] Hogan,J.A.(1988年)。局部紧阿贝尔群的定性不确定性原理。调和分析和算子代数小型会议(Proc.Centre Math.Anal.16;M.Cowling,C.Meaney,and W.Moran,eds.)。澳大利亚国立大学,堪培拉,133-142。MR 89k:43006
[56] —–. (1989).组的傅里叶不确定性。新南威尔士大学博士学位论文。
[57] Hogan,J.A.(1993)。I.Trans型单模群的定性不确定性原理。阿默尔。数学。Soc.340587-594。MR 94b:43003·兹比尔0798.43004 ·doi:10.2307/2154667
[58] Hörmander,L.(1991)。傅里叶变换对的Beurling唯一性定理,Ark.Mat.29,237–240。MR 93b:42016·Zbl 0755.42009号 ·doi:10.1007/BF02384339
[59] 石垣,T.(1991)。不确定度关系的四个数学表达式。已找到。物理学。21, 1089–1105. MR 92k:81012·doi:10.1007/BF00733387
[60] Kacnel's son,V.E.(1973)。整个函数空间中的等效范数。材料Sb.92,34–54;英语翻译。,数学。苏联Sb.21,33-55。49号MR 3171
[61] Kahane,J.-P、Lévy Leblond,J.-M和Sjöstrand,J.(1993年)。海森堡逆不等式。J.分析。数学。60, 135–155. MR 95a:34124
[62] Kargaev,P.P.(1982/1983)。集合特征函数的傅里叶变换,在区间上消失。材料编号117、397–411;英语翻译。数学。苏联Sb.45,397–410。MR 83f:42010·Zbl 0523.42005号
[63] Kargaev,P.P和Volberg,A.L.(1992年)。关于函数及其傅里叶变换的支持度的三个结果。印第安纳大学数学。期刊411143-1164。MR 94d:42018·Zbl 0769.42005号 ·doi:10.1512/iumj.1992.41.41057
[64] Kay,I.和Silverman,R.A.(1959年)。关于实际信号的不确定性关系:后记。通知。和控制2396–397。23号先生#B2091·Zbl 0090.18201号 ·doi:10.1016/S0019-9958(59)80018-8
[65] Kempf,A.(1994)。量子力学中具有量子群对称性的测不准关系。数学杂志。物理学。35, 4483–4496. MR 95k:81063·兹比尔0877.17017 ·数字对象标识代码:10.1063/1.530798
[66] Kennard,E.H.(1927)。Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen。宙特。Physik物理44、326–352·doi:10.1007/BF01391200
[67] Knapp,A.W.(1986年)。半单群的表示理论。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿。MR 87j:22022·兹伯利0604.22001
[68] Koppinen,M.(1994年)。Hopf代数的不确定性不等式。《公共代数》22,1083–1101。MR 95a:16051·Zbl 0807.16034号 ·网址:10.1080/00927879408824894
[69] Kraus,K.(1967年)。关于不确定性关系的进一步评论。宙特。Physik物理201、134–141。MR 35#2570·doi:10.1007/BF01332181
[70] Kumar,A.(1992年)。超群的定性测不准原理。泛函分析与算子理论(B.S.Yadav和D.Singh编辑)。数学课堂笔记。1511.柏林斯普林格,1-9。MR 94a:43012
[71] Lahti,P.J.和Maczynski,M.J.(1987年)。海森堡不等式和量子力学中的复场。数学杂志。物理学。28, 1764–1769. MR 88克:81011·doi:10.1063/1.527822
[72] Landau,H.J.(1985)。时间和频率限制概述。傅里叶技术与应用(J.F.Price编辑)。纽约Plenum,201-220。
[73] Landau,H.J.和Pollak,H.O.(1961年)。长椭球波函数,傅里叶分析和不确定度2。贝尔系统。《科技期刊》第40卷,第65–84页。MR 25#4147·Zbl 0184.08602号
[74] Landau,H.J.和Pollak,H.O.(1962年)。长椭球波函数、傅里叶分析和不确定性III:基本上是时间和带限信号的空间维度。贝尔系统。《技术期刊》第41期,1295–1336页。MR 26#5200·Zbl 0184.08603号
[75] Landau,H.J.和Widom,H.(1980)。时间和频率限制的特征值分布。数学杂志。分析。申请。77, 469–481. MR 81m:45023·Zbl 0471.47029号 ·doi:10.1016/0022-247X(80)90241-3
[76] Leipnik,R.(1959年)。熵和测不准原理。通知。和控制2,64–79·Zbl 0088.20301号 ·doi:10.1016/S0019-9958(59)90082-8
[77] Lieb,E.H.(1978)。Wehrl熵猜想的证明。公共数学。物理学。62, 35–41. MR 80d:82032·Zbl 0385.60089号 ·doi:10.1007/BF01940328
[78] ———-. (1990). 雷达模糊函数和Wigner分布的积分界。数学杂志。物理学。31, 591–599. 磁共振91f:81076·Zbl 0704.46050号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.528894
[79] V.N.Logvinenko和Ju Sereda。F.(1974)。指数型整函数空间中的等价范数。特奥。Funksii功能。分析。我是Prilozhen。20, 102–111. MR 57#17232·Zbl 0312.46039号
[80] Matolcsi,T.和Szücs,J.(1973)。测量交叉点是光谱结合点。C.R.学院。科学。巴黎277,A841-A843。MR 48#4804·Zbl 0266.4302号
[81] Melenk,J.M.和Zimmerman,G.(1996年)。具有时间和频率间隔的功能。J.傅里叶分析。申请。2, 611–614. ·Zbl 0913.42007年 ·doi:10.1007/s00041-001-4046-z
[82] Meshulam,R.(1992年)。序组pq的测不准原理。《欧洲联合期刊》第13期,401–407页。MR 93e:20036·Zbl 0790.43007号 ·doi:10.1016/S0195-6698(05)80019-8
[83] Mustard,D.(1991年)。分数傅里叶变换下不变的测不准原理。J.澳大利亚。数学。Soc.系列。B 33,180–191。MR 93c:42007·Zbl 0765.43004号 ·doi:10.1017/S0334270000006986
[84] Nahmod,A.R.(1994)。齐型空间上的广义不确定性原理。J.功能。分析。119, 171–209. MR 95g:42027·兹比尔08344.3008 ·doi:10.1006/jfan.1994.1007
[85] Narcowich,F.J.(1990年)。几何和不确定性。数学杂志。物理学。31, 354–364. MR 91a:81088·Zbl 0697.46041号 ·doi:10.1063/1.528922
[86] Nazarov,F.L.(1993)。指数多项式的局部估计及其在不确定性原理型不等式中的应用。代数i Analiz 5,3–66。MR 94k:42004
[87] Nelson,E.(1959年)。分析载体。数学年鉴。(2)70, 572–615. 21号MR 5901·Zbl 0091.10704号 ·doi:10.2307/1970331
[88] Pati,V.、Sitaram,A.、Sundari,M.和Thangavelu,S.(1996年)。本征函数展开的测不准原理。J.傅里叶分析。申请。2, 427–433. ·Zbl 1056.42511号 ·doi:10.1007/s00041-001-4036-2
[89] Pearl,J.(1973)。时间、频率、顺序及其不确定性关系。IEEE传输。通知。理论IT-19225-229。MR 54#12344·Zbl 0253.93033号 ·doi:10.1109/TIT.1973.1054984号
[90] Perlstadt,M.(1986年)。长椭球波函数的多项式类似物和不确定性。SIAM J.数学。分析。17, 340–248. MR 87f:42026·Zbl 0583.42004号 ·doi:10.1137/0517022
[91] 普莱斯,J.F.(1983)。不等式和局部不确定性原理。数学杂志。物理学。24, 1711–1714. MR 85e:81056·Zbl 0513.60100号 ·doi:10.1063/1.525916
[92] 普赖斯,J.F.(编辑)。(1985).傅里叶技术与应用。纽约Plenum。
[93] 普莱斯,J.F.(1987)。尖锐的局部不确定性不等式。数学研究生。85, 37–45. MR 88f:42029
[94] Price,J.F.和Racki,P.C.(1985年)。傅里叶级数的局部不确定性不等式。程序。阿默尔。数学。Soc.93245-251。MR 86e:42018·Zbl 0562.42015号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1985-0770530-3
[95] Price,J.F.和Sitaram,A.(1988年)。某些局部紧群的有限测度支持下的函数及其Fourier变换。J.功能。分析。79, 166–182. 磁共振90e:43003·Zbl 0658.43003号 ·doi:10.1016/0022-1236(88)90035-3
[96] ———- (1988). 紧群的局部不确定性不等式。程序。阿默尔。数学。Soc.103、441–447号文件。MR 89i:43004·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0943063-1
[97] ———- (1988). 局部紧群的局部不确定性不等式。事务处理。阿默尔。数学。Soc.308105-114。MR 89小时:22017·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0946433-5
[98] Shahshahani,M.(1989年)。庞加莱不等式,测不准原理,对称空间上的散射理论。阿默尔。数学杂志。111, 197–224. MR 90克:22017·Zbl 0693.58032号 ·doi:10.2307/2374508
[99] Shannon,C.(1948)/(1949)。沟通的数学理论。贝尔系统技术杂志27、379–423和623–656。再版:Shannon,C.和Weaver,W.《传播的数学理论》。伊利诺伊大学出版社,乌尔班纳。MR 10、133e·Zbl 1154.94303号
[100] Sitaram,A.和Sundari,M.半单李群上快速递减函数的Hardy定理的类似物。太平洋数学杂志。(出现)·兹比尔0882.43005
[101] Sitaram,A.、Sundari,M.和Thangavelu,S.(1995年)。某些李群的不确定性原理。程序。印度学院。科学。数学。科学。105, 135–151. ·Zbl 0857.43011号 ·doi:10.1007/BF02880360
[102] Skoog,R.A.(1970年)。函数在半线上消失的测不准原理。IEEE传输。电路理论CT-17,241–243。MR 41#8926·doi:10.1109/TCT.1970.1083079
[103] Slepian,D.(1964年)。长椭球波函数、傅里叶分析和不确定度IV:扩展到多维度;广义长椭球波函数。贝尔系统。技术期刊43,3009–3057。MR 31#5993·Zbl 0184.08604号
[104] ———- (1976). 在带宽上。程序。IEEE 64、292–300标准。MR 57#2738·doi:10.1109/PROC.1976.10110
[105] ———- (1978). 长椭球波函数、傅里叶分析和不确定性V:离散情况。贝尔系统。《技术期刊》第57期,1371–1430页·Zbl 0378.33006号
[106] ———- (1983). 关于傅里叶分析、不确定性和建模的一些评论。SIAM版本25,379–393。MR 84i:94016·Zbl 0571.94004号 ·doi:10.1137/1025078
[107] Slepian,D.和Pollak,H.O.(1961年)。长椭球波函数,傅里叶分析和不确定度I.贝尔系统。《科技期刊》第40卷,第43–63页。MR 25#4146·Zbl 0184.08601号
[108] Smith,K.T.(1990)。关于群的不确定性原理。SIAM J.应用。数学。50, 876–882. MR 91i:94008·Zbl 0699.43006号 ·doi:10.1137/0150051
[109] Spera,M.(1993)。基于广义测不准原理、相干态和矩映射。《几何杂志》。物理学。12, 165–182. MR 94m:58097·Zbl 0781.58009号 ·doi:10.1016/0393-0440(93)90032-A
[110] 斯特里查茨,R.S.(1989年)。谐波分析中的不确定度原则。J.功能。分析。84, 97–114. MR 91a:42017·Zbl 0682.4305号 ·doi:10.1016/0022-1236(89)90112-2
[111] —–. (1994). 正交小波的构造。小波:数学与应用(J.J.Benedetto和M.W.Frazier编辑)。23–50.MR 94i:42047
[112] Sun,L.(1994)。双曲空间上的测不准原理。程序。阿默尔。数学。Soc.121471-479。MR 94小时:43005·doi:10.1090/S0002-9939-1994-1186137-8
[113] Sundari,M.Hardy关于多维欧几里德运动群的定理。程序。阿默尔。数学。Soc.(出现)·Zbl 0898.4302号
[114] Thangavelu,S.(1990年)。一些不确定性不等式。程序。印度学院。科学。数学。科学。100, 137–145. MR 91h:43004·Zbl 0731.42024号 ·doi:10.1007/BF02880958
[115] Uffink,J.B.M.和Hilgevoord,J.(1984)。测不准原理的新边界。物理学。莱特。105A,176–178之间。
[116] Uffink,J.B.M.和Hilgevoord,J.(1985)。测不准原理和测不准关系。已找到。物理学。15, 925–944. MR 87f:81012·doi:10.1007/BF00739034
[117] Voit,M.(1993)。交换超群和Gelfand对的测不准原理。数学。纳克里斯。164, 187–195. MR 95d:43005·Zbl 0839.43010号 ·doi:10.1002/月.19931640113
[118] Weyl,H.(1928)。Gruppenthorie和Quantenmechanik。莱比锡S.Hirzel。英文修订版:《群论与量子力学》,伦敦,1931年;1950年由纽约多佛重印。
[119] Wiener,N.(1956年)。我是数学家。麻省理工学院出版社,剑桥·Zbl 0071.00415号
[120] Williams,D.N.(1979年)。不确定关系的新数学证明。阿默尔。《物理学杂志》。47, 606–607. MR 80d:81059·数字对象标识代码:10.1119/1.11763
[121] Wolf,J.A.(1992)。Gelfand对的测不准原理。Nova J.代数几何。1, 383–396. MR 94k:43006
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