米哈利克，迈克尔;金·鲁恩 \（\text｛CAT｝（0）\）具有非本地连接边界的组。 （英语） Zbl 0973.20033号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 60，第3期，757-770（1999）. 1991年，Bestvina和Mess问所有的单端词双曲组是否都有局部相连的边界。Swarup在1996年肯定地回答了这一问题。此结果不适用于CAT（0）组。如果一个群在一个非正弯曲复合体（X）上协同地、适当地间断地作用，则（X）的边界不必局部连通。说明这一事实的最简单例子是秩为2的自由群与无限循环群的乘积。相关的二维非正弯曲平方复形（两个圆的楔乘积与圆的泛覆盖）的边界同胚于康托集的悬浮（自由群的边界），因此仅在悬浮点处局部连接。产物（F2\times\mathbb{Z}）也可以分解为具有合并作用的自由产物（（mathbb}Z}times\mathbb{Z{）*\mathbb[Z}（mathbb{Z}times\mathbb}Z}。作者推广了这种构造，并证明了当某些合并乘积在CAT（0）-空间上紧且适当地间断地作用时，该空间具有非局部连通边界。这为构造具有非局部连通边界的单端CAT（0）群提供了一种简单的方法。本文还给出了该定理在直角Coxeter群和Artin群中的应用。审核人：J.Harlander（美因河畔法兰克福） 引用于7文件 MSC公司： 20英尺65英寸 几何群论 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广 关键词：局部连接边界;CAT（0）-组;非正弯曲配合物;非正弯曲平方复形;通用覆盖物;合并后的免费产品;合并产品;Artin组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mihalik}和\textit{K.Ruane}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。60，第3号，757--770（1999；Zbl 0973.20033） 全文： 内政部