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郭、李;西尔维·佩查;张斌

几个变量中亚纯胚的局部Galois群。 （英语） Zbl 07801690号

Commun公司。数学。物理学。 405，第2期，第28号论文，38页（2024年）.
摘要：数学中自然会以各种伪装形式出现具有线性极点的几个变量中的亚纯胚。我们在局部性棱镜下研究了它们的丰富结构，包括局部子代数、局部变换群和局部性特征。关键的技术工具是亚纯胚的依赖子空间，我们用它定义了两个亚纯胚之间的局部正交关系。我们描述了由具有某些极点类型的亚纯芽类生成的局部子代数的结构。我们还定义并确定了它们的局部变换群，该群固定全纯胚并保留多变量残基，我们称之为局部Galois群。然后我们专门研究了两类具有指定类型嵌套极点的亚纯芽，它们分别来自于数论中的多重zeta函数和微扰量子场论中的Feynman积分。我们证明了它们是局部多项式子代数，其局部多项式基由Lyndon词的局部对应项给出。这使我们能够明确地描述它们的局部Galois群。作为应用，我们提出了对费曼振幅Speer解析重整化的数学解释。我们研究了一类局部特征，称为斯佩尔之后的广义求值器。我们证明了局部Galois群通过组合对广义求值器起传递作用，从而在这种多变量方法中为重正化群提供了一个候选者。

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第81页第05页 量子理论中的一般问题和哲学问题
30天30分 一个复变量的亚纯函数（一般理论）
14B15号机组 局部上同调与代数几何
51N25号 分析几何与其他变换组
08A30型 子代数，同余关系
11立方米 多个Dirichlet级数、zeta函数和multizeta值
80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用
11亿欧元 线性代数群的Galois上同调
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\textit{L.Guo}等人，Commun。数学。物理。405，第2期，第28号论文，第38页（2024；Zbl 07801690）
全文： 内政部 arXiv公司

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