乌尔里希·奥伯斯特;马丁·谢彻;英格丽·谢彻 线性时不变系统、行为和模块。 （英语） 兹比尔1478.93003 微分代数方程论坛查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-43935-4/pbk；978-3-0.30-43936-1/电子书）。xi，750页。(2020). 这本700多页的书提供了线性时不变（LTI）系统理论的多方面介绍，包括连续时间和离散时间。如作者所述，本书旨在“通过部分新的数学方法，特别是通过模数-行为二重性，推导主要取自或受引用教科书启发的系统理论和电气工程结果；对第（1）项的所有结果给出完整准确的证明以及所有超过大学数学前两年的数学成绩（后者将被召回，但没有证据）；伴随所有重要结果的是可以在所有计算机代数系统中实现的算法，例如在MAPLE中。”本书分为13章：1。引言；2.书的内容概述；3.语言和行为的基本属性；4.行为的可观察性、自主性和可控性；5.中国剩余定理的应用；6.输入/输出行为；7.输入/输出行为的互连；8.作为运算符或输入/输出映射的传递矩阵；9.商模稳定性；10.补偿器；11.观察员；12.基于Gröbner基的IO系统规范状态空间实现；13.广义分数微积分与行为。第一章介绍了本书的目标和讨论的主题。第二章详细评述了本书的内容，并解释了复域上连续时间情形下LTI系统理论的问题和结果。第三章介绍了行为的基本定义和性质。本章介绍的语言和数学框架构成了本书其余部分的基础。在第四章中，根据系统模型的行为轨迹和扭转模型，作者研究了系统的三个基本性质：可观测性、自治性和可控性。第五章回顾了模的中国剩余定理（CRT），并阐述了CRT在单微分方程和差分方程基本系统、扭转模和自治行为的初级分解以及其他方面的一些应用。第6章考虑了其轨迹被分解为输入和输出分量的行为，以及由模行为对偶性导出的相关传递矩阵。第7章继续分析输入和输出（IO）行为，并讨论IO行为的互连或网络。通过将输入/输出行为的传递矩阵作为输入信号到输出信号的传递算子，作者在第8章中解决了一些标准的离散时间和连续时间情况。第九章从局部化的角度对自治行为和IO行为的稳定性进行了代数研究。第10章详细分析了通过输出反馈和补偿器设计来稳定不稳定IO行为（电厂），即构建用于跟踪、干扰抑制或模型匹配的稳定补偿器。第11章涉及一种输入/输出行为：观测器，它通过已知量对所需信息进行估计。在第12章中，作者向我们展示了如何使用Gröbner基理论来构造行为的规范可观测性和观测器实现。第13章是标准分数阶微积分的一个重要扩展，它还告诉我们模行为对偶可以应用于分数阶或符号微积分以及一般分数阶微分系统的构造性解。最后，在第13章之后，作者特别指出：“本书的原始版本在第8章和第10章中几乎没有错误。这些已在更新版本中更正。”在我看来，这本书很有趣，对对LTI系统理论感兴趣的学生和研究人员有帮助。审核人：金亮（上海） 引用于1文件 MSC公司： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93B15号机组 从输入输出数据实现 93个B05 可控性 93个B07 可观察性 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：线性时不变系统;行为;输入/输出;模块;补偿器;观察者;分数微积分 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Oberst}等人，线性时不变系统、行为和模块。查姆：施普林格（2020；Zbl 1478.93003） 全文： DOI程序