赵景军;范燕;徐，杨 线性时滞积分微分方程对称边值方法的时滞相关稳定性分析。 （英语） Zbl 1286.65189号 数字。算法 65，第1期，125-151（2014）. 本文研究了求解形式为时滞积分微分方程的数值方法\[y’（t）=a y（t）+b y（t-\tau）+c整型^｛t｝_{t-\tau}y（s）ds，在（0，t]，\]\[y（t）=g（t），在[-\tau，0]，\]其中，（a，b，c\in\mathbb R.）研究了该问题的四种边值方法的渐近稳定性。三种方法基于梯形规则，一种方法基于B样条逼近。这些近似方案（亚当斯型）所需的主要条件是对称性，即对称系数相等。尽管如此，方案的稳定性是由初始方程系数的补充条件来保证的。审核人：伊万·塞克里鲁（奇什因奥乌） 引用于13文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45J05型 积分微分方程 45A05型 线性积分方程 关键词：积分-常微分方程;多步差分法;渐近稳定性;时滞积分微分方程;边界值法;梯形法则;B样条逼近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhao}等人，数字。算法65，No.1，125--151（2014；Zbl 1286.65189） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdelhameed Nagy Abdo，A.M.：常微分方程和Volterra型方程刚性和奇摄动问题的数值解。巴里大学博士论文（2012）·Zbl 1142.45306号 [2] Aceto，L.，Trigiante，D.：线性多步方法的稳定性问题：新旧结果。J.计算。申请。数学。210, 2-12 (2007) ·Zbl 1134.65051号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.10.052（文件编号：10.1016/j.cam.2006.10.052） [3] Amodio，P.，Mazzia，F.：微分代数方程解的边值方法。数字。数学。61, 411-421 (1994) ·Zbl 0791.65052号 [4] Bellen，A.，Zennaro，M.：时滞微分方程的数值方法。牛津大学出版社（2003）·Zbl 1038.65058号 [5] Brugnano，L.，Trigiante，D.：边值问题的高阶多步方法。申请。数字。数学。18, 79-94 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