Daniel Q·奈曼。 曲线回归中的保守置信带。 （英语） Zbl 0607.62077号 Ann.统计。 14, 896-906 (1986). 考虑我们观察到的全秩回归模型\[Y_ i=总和^｛k｝_{j=1}b_jf_j（x_i）+e_i，\quad i=1，。。。，编号：，\]其中，（b_j）未知，（f_j）已知，点（x_i）已知，（e_i）为i.i.d.（N（0，σ^2））。设\（I\子集{\mathbb{R}}\）为闭区间，\（f（x）=（f1（x），。。。，f_k（x）’）定义了一个从I到（{mathbb{R}}^k）的函数，（sim N_k（b，sigma^2\sigma））和（s^2）分别是（b=（b_1，…，b_k）’的最小二乘估计量和（sigma~2）的无偏估计量。本文给出了一种为I中的（x）回归函数b'f（x）同时构造置信带的方法。作者考虑了Scheffe-type带，即形式为“^b'f（x）”（\pm-csp（x））的带（x在I中），其中“（p（x）=”。该方法基于一个几何不等式，给出了（S^{k-1}）中有限长分段可微路径集的一致测度的上界，单位球面位于（{mathbb{R}}^k）中。审核人：N.列昂尼科 引用于5评论引用于23文件 MSC公司： 62J02型 一般非线性回归 62层25 参数公差和置信区域 60埃15 不平等；随机排序 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：曲线回归;同时置信带;回归函数;Scheffe型频带;几何不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Q.Naiman｝，Ann.Stat.14，896-906（1986年；Zbl 0607.62077） 全文： DOI程序