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M.布鲁斯。;Jain，M.K。;A.戈保罗。

对流扩散方程九点近似的预处理迭代方法。 （英语） Zbl 0993.65117号

J.计算。申请。数学。 138，第1期，73-92（2002）.
摘要：考虑用不完全因式分解和稀疏近似逆预处理的迭代方法求解由对流扩散问题的四阶有限差分格式产生的线性方程组。导出了实现九点格式（text{ILU}（0））因式分解的简单递推公式。为了计算系数矩阵的近似逆，考虑了不同的稀疏模式，并根据预处理矩阵的值域图研究了预处理器的质量。根据预处理矩阵的代数性质，我们的实验结果表明，不完全因式分解给出了比近似逆更好的预处理器。
比较了应用于预处理线性系统的GMRES在预处理矩阵的值域、Ritz和调和Ritz值方面的收敛速度。数值结果表明，当里兹值与调和里兹值之差变小时，GMRES剩余范数迅速减小。我们还描述了一些著名的Krylov子空间方法用于求解由紧致四阶离散化引起的线性系统时的实验结果。

引用于2文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

对流扩散方程;四阶格式;稀疏近似逆;值字段;调和里兹值;数值结果;有限差分格式;预调节器;汇聚;GMRES公司;Krylov子空间方法

软件：

mctoolbox软件;测试矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bhuruth}等人，J.Compute。申请。数学。138，第1号，73--92（2002；Zbl 0993.65117）
全文： 内政部

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