Boris N.Khoromskij。;亚历山大·利特维年科 基于区域分解的皮肤问题的\（\mathcal｛H｝\）矩阵预条件器。 （英语） Zbl 1140.65370号 Langer，Ulrich（编辑）等人，科学与工程领域分解方法十七。根据2006年7月3日至7日在奥地利St.Wolfgang/Strobl举行的第17届区域分解方法国际会议上的发言，选择了一些论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-75198-4/pbk）。计算科学与工程课堂讲稿60，175-182（2008）。 摘要：我们提出并分析了一种新的基于层次Cholesky（{mathcal H}）-Cholesky）分解的预条件器，用于迭代求解三维皮肤建模问题中的高跳跃系数椭圆方程。首先，我们构造了有限元刚度矩阵的块对角近似，它非常适合系数的“穿孔”结构。在预条件共轭梯度（PCG）迭代中，我们将该块二对角矩阵的（{mathcal H}）-Cholesky分解作为预条件。结果表明，与标准的（{mathcal H}）-Cholesky因式分解相比，新的预条件对系数的跳跃具有鲁棒性，所需的存储和计算时间更少。关于整个系列，请参见[Zbl 1130.65004号]. 引用于1文件 MSC公司： 65纳米55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：不连续系数;数值示例;有限元;层次Cholesky模糊化;皮肤建模问题;共轭梯度迭代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Khoromskij}和\textit{A.Litvinenko}，莱克特。注释计算。科学。工程60，175--182（2008；Zbl 1140.65370）