郑建民;托马斯·塞德伯格。;理查德·约翰逊。 使用贝塞尔控制点求解微分方程的最小二乘法。 （英语） Zbl 1048.65077号 申请。数字。数学。 48，第2期，237-252（2004）. 作者考虑用最小二乘法求解常微分方程边值问题，其特殊性在于，不需要计算积分或进行离散化，而是基于Bezier控制点建立最小二乘目标函数。提出了两种基于升阶和细分的最小二乘型方案。对于两点边值问题，从收敛的角度对这些格式进行了进一步的分析。审核人：达纳·佩特库（蒂米什奥拉） 引用于16文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：两点边值问题;最小二乘法;贝塞尔控制点;汇聚;提高学位;细分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zheng}等人，应用。数字。数学。48，第2号，237--252（2004；Zbl 1048.65077） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿克塔斯，Z。；Stetter，J.H.，常微分方程边值问题数值方法的分类和综述，国际。J.数字。方法。工程，11771-796（1977）·Zbl 0359.65070号 [2] Ascher，U.，常微分方程的离散最小二乘近似，SIAM J.Numer。分析。，15, 478-496 (1978) ·Zbl 0414.65049号 [3] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978年），北荷兰：北荷兰纽约·Zbl 0383.65058号 [4] de Boor，C.，《样条实用指南》（1978），Springer:Springer纽约·Zbl 0406.41003号 [5] Farin，G.，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面》，实用指南（1997），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0919.68120号 [6] Jiang，B.N.，关于最小二乘法，计算。方法。申请。机械。工程，152，239-257（1998）·Zbl 0968.76040号 [7] 约翰逊，R.W。；Landon，M.B.，用于近似流体动力学方程解的B样条配点法，（第三届ASME/JSME联合流体工程会议论文集。第三届ASME/JSME联合流工会议论文集，7月18日至23日，旧金山，论坛F-217（1999）） [8] Keller，H.B.，两点边值问题的数值方法（1968年），Blaisdell:Blaisdell Waltham，MA，MR 37#6038·Zbl 0172.19503号 [9] 赖，M.J。；Wenston，P.，流函数公式中多边形上Navier-Stokes方程数值解的二元样条方法，Numer。方法PDE，16，147-183（2000）·兹伯利0968.76041 [10] 奈恩，D。；彼得斯，J。；Lutterkort，D.，Sharp，多项式片与其Bézier控制多边形之间距离的定量界限，计算。辅助几何设计，16113-631（1999）·Zbl 0997.65016号 [11] Prautzsch，H。；Kobbelt，L.，细分与度提升的收敛性，高级计算。数学。，2, 143-154 (1994) ·Zbl 0829.65012 [12] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》（2000），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0943.65001号 [13] 谢里夫，K。；Moser，R.D.，B样条方法的二维网格嵌入，J.Compute。物理。，145, 471-488 (1998) ·Zbl 0910.65083号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。