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徐敏强;张璐芳;埃姆兰·托希迪

一维椭圆界面问题的基于四阶最小二乘的再生核方法。 （英语） 兹比尔1460.65095

申请。数字。数学。 162, 124-136 (2021).
摘要：界面问题的数值建模在科学的各个方面得到了越来越多的关注。为了提高再生核的应用，本文重点建立了一个破碎的三次样条空间，并发展了一维椭圆界面问题的四阶数值格式。该方法基于最小二乘法和破三次样条空间。通过积分\（W_2^1\）的再生核函数，得到了所建立的断三次样条空间的一组新的基。我们证明了该方法的稳定性。还讨论了（H^2，H^1）和（L^2）范数下的最优收敛阶。我们的主要贡献是，我们的对称方法是稳定的，并且可以自然地扩展到高阶格式。最后，通过几个数值实验验证了我们的理论结果。此外，将该方法与差分势法、再生核法和浸入式有限元法进行了比较。

引用于25文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

接口问题;再生核;破碎三次样条空间;最小二乘法;稳定性;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xu}等人，应用。数字。数学。162124-136（2021；Zbl 1460.65095）
全文： 内政部

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