帕克，H。;J.B.罗森。;范·赫菲尔（Van Huffel），S。 保结构总体最小二乘法及其在参数估计中的应用。 （英语） Zbl 0826.65131号 Moonen，Marc（编辑）等人，SVD和信号处理III：算法、架构和应用。根据1994年8月22日至25日在比利时鲁汶举行的第三届SVD和信号处理国际研讨会上提出的意见。阿姆斯特丹：爱思唯尔。399-406 (1995). 摘要：总最小二乘法是最小二乘法的推广，它最小化\（|[E]r|_F\），使得\（（b+r）\in\text｛Range｝（a+E）\），给定\（a\in\mathbb｛C｝^｛m\times n｝\），带有\（m\geq n｝）和\（b\in\mathbb｛C｝^｛m\times 1｝\）。最流行的TLS算法是基于\（[A|b]\）的奇异值分解（SVD）。然而，在矩阵（A）具有特殊结构的应用中，基于奇异值分解的方法可能并不总是合适的，因为它们不保留结构。最近，开发了一种新的形式化方法，称为总最小范数（TLN），以及计算TLN解的算法。TLN保留了\（A\）或\（[A|b]\）的特殊结构，并且可以最小化离散\（L_p\）范数中的误差度量，其中\（p=1,2\）或\。本文研究了TLN方法在各种参数估计问题中的应用，其中扰动矩阵（E）或（E | r）保持了Toeplitz结构，如数据矩阵（A）或（A | b）。特别是，在反褶积、传递函数建模和线性预测问题中，将L_2范数TLN方法与普通LS和TLS方法进行了比较，结果表明，在任何信噪比下，参数估计的精度提高了2到40倍。关于整个系列，请参见[Zbl 0817.00020]. 引用于1文件 MSC公司： 65C99个 概率方法，随机微分方程 65层20 超定系统伪逆的数值解 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 62平方米 随机过程推断和预测 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：汉克尔矩阵;Toeplitz矩阵;数据拟合;信号处理;总最小二乘法;全最小范数算法;参数估计;奇异值分解;反褶积;线性预测;传递函数建模 软件：范胡菲尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Park}等人，in：SVD和信号处理III：算法、架构和应用。根据1994年8月22日至25日在比利时鲁汶举行的第三届SVD和信号处理国际研讨会上提出的意见。阿姆斯特丹：爱思唯尔。399--406（1995年；Zbl 0826.65131）