玛丽亚·安吉丽卡·库托;恩里克·托比斯（Enrique A.Tobis）。;约瑟芬·余 二元因子分析的隐式化挑战。 （英语） Zbl 1203.14057号 J.塞姆。计算。 45，第12期，1296-1315（2010）. 作者摘要：我们使用热带几何学计算了一个统计模型的超曲面的多维和牛顿多面体，该模型具有两个隐藏的和四个观测到的二元随机变量，解决了M.Drton和B.Sturmfels和S.Sullivant公司[代数统计学讲座。Oberwolfach研讨会39。巴塞尔：Birkhä用户。(2009;Zbl 1166.13001号)，第六章，问题7.7]。该模型是通过边缘化六个二元随机变量中的两个，从完全二部图（K{2,4}）的无向图模型中获得的。我们提出了计算其定义方程的牛顿多面体的算法，该算法通过沿着多面体及其法向扇形的平行行走来实现。用这种方法我们计算多面体的顶点。最后，我们还通过研究顶点对称类上多面体的切线锥来计算和证明其面。牛顿多边形在44 938个对称类中有17 214 912个顶点，在246个对称类里有70 646个面。审核人：胡安·杰拉尔多·阿尔卡扎尔（Alcala da Henares） 引用于18文件 MSC公司： 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 2015年第14季度 高维变量的计算方面 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 关键词：因子分析;热带几何学;哈达玛产品;牛顿多面体 引文：Zbl 1166.13001号 软件：机锋网;枫树;麦考利2;GSL公司;LattE公司;特雷姆;多晶的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Cueto}等人，J.Symb。计算。45，第12号，1296--1315（2010；Zbl 1203.14057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 鲍嘉，T。；詹森，A.N。；斯派尔，D。；Sturmfels，B。；Thomas，R.，《计算热带品种》，J.符号计算。，42, 1-2, 54-73 (2007) ·Zbl 1121.14051号 [2] 库托，医学硕士。；J.莫顿。；Sturmfels，B.，《受限玻尔兹曼机器的几何》（Viana，M.；Wynn，H.，《统计和概率中的代数方法》，《统计与概率中的代数学方法》，当代数学，第516卷（2010年），美国数学学会），135-153·Zbl 1513.62019年 [3] De Loera，J.A.、Haws，D.、Hemmecke，R.、Huggins，P.、Tauzer，J.、Yoshida，R.，2003年。拿铁1.1版用户指南。可在http://www.math.ucdavis.edu/拿铁。；De Loera，J.A.、Haws，D.、Hemmecke，R.、Huggins，P.、Tauzer，J.、Yoshida，R.，2003年。拿铁1.1版用户指南。可在http://www.math.ucdavis.edu/拿铁。 [4] Dickenstein，A.，2008年。二项式的世界。可在http://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/FoCM/FoCM08/Talks/Dickenstein.pdf, 2008. FoCM全体讲座。；Dickenstein，A.，2008年。二项式的世界。可在http://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/FoCM/FoCM08/Talks/Dickenstein.pdf, 2008. FoCM全体讲座·Zbl 1180.13027号 [5] 狄更斯坦，A。；Feichtner，E.M。；Sturmfels，B.，热带歧视者，J.Amer。数学。Soc.，20，4，1111-1133（2007）·Zbl 1166.14033号 [6] 德顿，M。；Sturmfels，B。；Sullivant，S.（代数统计学讲座。代数统计学讲座，Oberwolfach研讨会，第39卷（2009年），Birhkäuser）·兹比尔1166.13001 [7] 艾西德勒，M。；卡普兰诺夫，M。；Lind，D.，非阿基米德变形虫和热带变种，J.Reine Angew。数学。，601, 139-157 (2006) ·Zbl 1115.14051号 [8] 艾森巴德，D.，《面向代数几何的交换代数》，（数学研究生文集，第150卷（1995年），施普林格-弗拉格出版社：纽约施普林格大学）·Zbl 0819.13001号 [9] 埃里克森，N。；Ranestad，K。；Sturmfels，B。；Sullivant，S.，系统发生代数几何，（具有意外性质的投影变体（2005），Walter de Gruyter GmbH&Co:Walter de Gluyter股份有限公司&Co KG，柏林），237-255·Zbl 1106.14050号 [10] Galassi，M.、Davies，J.、Theiler，J.，Gough，B.、Jungman，G.、Alken，P.、Booth，M.和Rossi，F.，2009年。GNU科学图书馆参考手册-第三版。网络理论有限公司。http://www.gnu.org/software/gsl/。; Galassi，M.、Davies，J.、Theiler，J.，Gough，B.、Jungman，G.、Alken，P.、Booth，M.和Rossi，F.，2009年。GNU科学图书馆参考手册-第三版。网络理论有限公司。http://www.gnu.org/software/gsl/。 [11] Gawrilow，E。；Joswig，M.，《Polymake:分析凸多面体的框架》，（Kalai，Gil；Ziegler，Günter M.，polytopes-组合数学和计算（2000），Birkhäuser），43-74·Zbl 0960.68182号 [12] Grayson，D.R.，Stillman，M.E.，2009年。Macaulay2，一个用于代数几何研究的软件系统。可在http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。; Grayson，D.R.，Stillman，M.E.，2009年。Macaulay2，一个用于代数几何研究的软件系统。可在http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [13] Jensen，A.N.，2009年。Gfan是一个针对Gröbner粉丝和热带品种的软件系统。可在http://www.math.tu-berlin.de/jensen/software/gfan/gfan.html。；Jensen，A.N.，2009年。Gfan，一个用于Gröbner风扇和热带品种的软件系统。可在http://www.math.tu-berlin.de/jensen/software/gfan/gfan.html。 [14] 兰德斯伯格，J.M。；Manivel，L.，关于Segre变种的割线变种的理想，发现。计算。数学。，4, 4, 397-422 (2004) ·Zbl 1068.14068号 [15] 兰德斯伯格，J.M。；Weyman，J.，《关于Segre变种的割线变种的理想和奇异性》，布尔。伦敦。数学。Soc.，39，4，685-697（2007）·Zbl 1130.14041号 [16] Le Roux，N。；Bengio，Y.，受限Boltzmann机器和深度信念网络的表征能力，神经计算。，20, 6, 1631-1649 (2008) ·Zbl 1140.68057号 [17] Lutz，M。；Ascher，D。；Willison，F.，Learning Python（1999），O'Reilly&Associates，Inc:O'Relly&Ass联社，Inc Sebastopol，CA，USA·Zbl 0923.68026号 [18] 莫纳根，M.B。；Geddes，K.O。；Heal，K.M。；拉巴恩，G。；Vorkoetter，S.M.（美国）。；McCarron，J。；DeMarco，P.，《Maple 10编程指南》（2005年），Maplesoft，滑铁卢ON：加拿大滑铁卢 [19] Pachter，L。；Sturmfels，B.，《计算生物学代数统计》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国·Zbl 1108.62118号 [20] Richter-Gebert，J。；Sturmfels，B。；Theobald，T.，《热带几何学的第一步》，（Idempotent Mathematics and Mathematical Physics，Idempolent Mathetics and Matherics，Contemp.Math.，vol.377（2005），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），289-317·Zbl 1093.14080号 [21] Stroustrup，B.，《C++编程语言》（1997），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，MA [22] Sturmfels，B。；Tevelev，J.，热带品种的消除理论，数学。Res.Lett.公司。，15, 3, 543-562 (2008) ·Zbl 1157.14038号 [23] 斯特姆费尔斯，B。；Tevelev，J。；Yu，J.，隐式方程的牛顿多面体，Mosc。数学。J.，7，2，327-346（2007），351·Zbl 1133.13026号 [24] 斯特姆费尔斯，B。；Yu，J.，热带隐式化和混合纤维多边形，（代数几何软件。代数几何软件，IMA卷数学应用，第148卷（2008），Springer:Springer New York），111-131·Zbl 1143.14313号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。