M.多莫科斯。;乔奥，D。 低维流动多面体及其复曲面理想。 （英语） Zbl 1532.13030号 线性代数应用。 654, 210-249 (2022). 给定一个无环颤动（Q=（Q_0，Q_1），顶点为（Q_0\），箭头为（Q_1\），对于（Q_1中的a\），让（Q_0_中的a^-\）作为它的尾部，（Q_0\a ^+\）作为其头部。对于权重\（θ\ in{mathbb N}_0^{Q_0}\），让\（{mathcal a}（Q，θ\[\在Q_0中，sum{a^+=v}x（a）-\sum{a^-=v}x[a）=\theta（v）\text{表示所有}v。\]这个流动多面体与颤动（Q）和重量（θ）相关的是晶格多面体\[\nabla=nabla（Q，θ）={x\ in{mathcal A}（Q，theta）\colon x（A）\geq0\text{代表所有}A\ in Q_1\}\subseteq{mathbb R}^{Q_1}。\]本文的第一个结果描述了格流多面体的特征，这些格流多面体不能被视为严格较小维格多面体乘积。其次，给出了压缩流多胞体到4维的组合特征，并证明了3维或4维素数压缩流多胞体存在二次拉三角剖分。有了这些信息，作者可以计算出相应的埃尔哈特多项式。主要结果（定理6.4）表明，除Birkhoff多边形外，所有维数为（leq 4）的流多边形都具有二次三角剖分。一个几乎直接的结果是，维数最多为4的流多面体的复曲面理想具有由次数最多为2的无平方单项式生成的初始理想，唯一的例外是四维Birkhoff多面体。审核人：费利佩·扎尔迪瓦尔（墨西哥城） MSC公司： 第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 05E40型 交换代数的组合方面 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 16G20峰会 箭图和偏序集的表示 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 关键词：二项式理想;流动多面体;三角测量;Gröbner基;箭矢表示的模空间;复曲面品种;Birkhoff多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Domokos}和\textit{D.Joó}，线性代数应用。654210--249（2022年；Zbl 1532.13030） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Altmann，K。；尼尔，B。；Schwentner，S。；Wiercinska，I.，流多面体和自反多面体图，离散数学。，309, 16, 4992-4999 (2009) ·Zbl 1207.52014年 [2] Altmann，K。；van Straten，D.，《箭袋品种的平滑》，马努斯克出版社。数学。，129, 2, 211-230 (2009) ·Zbl 1181.14046号 [3] 西巴尔多尼西尔瓦。；De Loera，J.A。；Vergne，M.，《计算网络中的整数流》，Found。计算。数学。，4, 277-314 (2004) ·兹比尔1083.68640 [4] 西巴尔多尼。；Vergne，M.，Kostant配分函数和流多面体，变换。团体，13，447-469（2008）·Zbl 1200.52008年 [5] Balletti，G.，《点阵多边形的体积计数》，《离散计算》。地理。，65, 1087-1122 (2021) ·Zbl 1462.52022号 [6] 贝克，M。；Pixton，D.，Birkhoff多面体的Ehrhart多项式，离散计算。地理。，30, 623-637 (2003) ·Zbl 1065.52007年 [7] Bruns，W.，《复曲面几何反例的探索》（Proc.CAAG 2010。程序。CAAG 2010，Ramanujan数学。Soc.Lect（社会学）。注释系列，第17卷（2013）），1-17·Zbl 1317.14112号 [8] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，《多面体、环和K-Theory》（2009），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1168.13001号 [9] 考克斯·D。；Little，J。；Schenck，H.，Toric Varieties（2010），美国。数学。Soc公司。 [10] Diaconis，P。；Eriksson，N.，《排名数据非交换傅里叶分析的马尔可夫基》，J.Symb。计算。，41, 182-195 (2006) ·Zbl 1120.62002号 [11] Diaconis，P。；Sturmfels，B.，《条件分布抽样的代数算法》，《Ann.Stat.》，26，363-397（1998）·Zbl 0952.62088号 [12] 多莫科斯，M。；Joó，D.，关于复曲面箭矢品种的方程和分类，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。，146, 265-295 (2016) ·Zbl 1386.14188号 [13] 多莫科斯，M。；Joó，D.，Toric颤动细胞，预印本 [14] Haase，C。；Paffenholz，A.，光滑（3乘3）运输多面体的二次Gröbner基，J.代数梳。，30, 477-489 (2009) ·Zbl 1200.13046号 [15] Haase，C。；Paffenholz，A。；Piechnik，L.C。；Santos，F.，《单模三角剖分的存在——积极结果》，《美国数学学会回忆录》，第270卷（2021年），第1321期·Zbl 1479.52002年 [16] Higashitani，A。；Ohsugi，H.，单位单形Minkowski和的Toric理想，代数组合，3831-837（2020）·Zbl 1448.13046号 [17] Hille，L.，颤动的倾斜线束和薄真诚表示的模量，安。圣大学。Ovidius Constanza，476-82（1996）·Zbl 0879.16005号 [18] Hille，L.，Toric Quiver Varieties，加拿大。数学。Soc.Conf.程序。，第24卷，311-325（1998），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0937.14039号 [19] De Lorea，J.A。；Rambau，J。；Santos，F.，《三角剖分：算法和应用的结构》（2010），Springer·Zbl 1207.52002号 [20] 梅萨罗斯，K。；Morales，A.H.，流动多面体的体积和埃尔哈特多项式，数学。Z.，2931369-1401（2019）·Zbl 1453.52012年 [21] Ohsugi，H。；Hibi，T.，凸多面体，其所有反向词典学初始理想都是平方自由的，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1292541-2546（2001）·Zbl 0984.13014号 [22] Ohsugi，H。；Hibi，T.，Toric环和嵌套配置的理想，J.Commut。代数，2，2，187-208（2010）·Zbl 1237.13053号 [23] Schrijver，A.，《组合优化——多面体与效率》，《算法与组合数学》第24A期（2003年），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 1041.90001号 [24] Sturmfels，B.，Gröbner基底和凸多面体，大学讲座系列，第8卷（1996），AMS:AMS普罗维登斯，罗德岛·Zbl 0856.13020号 [25] Sullivant，S.，压缩多边形和统计披露限制，东北数学。J.（2），58，433-445（2006）·Zbl 1121.52028号 [26] 山口，T。；小川，M。；Takemura，A.，Birkhoff模型的马尔可夫度，J.代数梳。，40, 293-311 (2014) ·Zbl 1302.62052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。