T·小垣。 准周期一维晶格中的超膨胀和自相似性。 （英语） Zbl 0847.51030号 Gruber，Bruno（编辑）等人，《科学中的对称VII:光谱生成代数和物理中的动态对称》。1992年8月28日至31日在日本中关村举行的研讨会会议记录。纽约州纽约市：Plenum出版社。457-464 (1993). 引言：“我考虑由\[F（\alpha）=\{F_n（\alfa）\}（n\geq 1）\quad\text{with}\quad F_n[（n+1）\alpha\bigr]-[n\alpha]，\tag{2}\]其中，（n-1,2,3，\dots\）和（\alpha\）是描述序列的（0,1）中的实参数。等式（2）定义的序列是周期的，当（α）是有理数（a/b\）（（a<b\）没有公共减数）时，其周期单位由（Pi（a/b）\）和（b-a\）0组成。我研究了一维拟周期序列的结构，并证明了拟周期序列可以根据自相似性分为两类。特别地，我证明了自相似性存在于且仅存在于由二次代数数确定的拟周期序列中。基于超膨胀对称性，给出了任意拟周期序列的结构描述。还解释了超膨胀的应用，以导出紧束缚哈密顿量的态密度”。关于整个系列，请参见[Zbl 0835.00019号]. MSC公司： 51第05页 经典或公理几何和物理学 82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学 20年上半年 其他几何群，包括晶体学群 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 关键词：无序系统;准周期晶格;一维拟周期序列的结构;自相似性;超膨胀对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Odagaki}，in：科学中的对称VII：谱生成代数和物理中的动态对称。1992年8月28日至31日在日本中关村举行的研讨会会议记录。纽约州纽约市：Plenum出版社。457--464（1993；Zbl 0847.51030）