阿希姆·科伯斯坦;乌维·苏尔。 大规模LP问题对偶单纯形方法的进展：实用对偶相位1算法。 （英语） Zbl 1161.90438号 计算。最佳方案。应用。 37，第1号，49-65（2007）. 摘要：对偶单纯形算法已成为解决大规模LP问题的有力竞争者。任何对偶单纯形算法的一个关键问题是获得对偶可行基作为起点。我们概述了文献中提出的方法，并提出了新的稳定有效的方法，将它们结合到最先进的优化系统中，以解决现实世界中的线性和混合整数规划。此外，我们还讨论了实现方面以及双重可行性和LP预处理之间的联系。给出了一组大规模LP问题的计算结果，这表明我们的对偶单纯形实现优于现有的最佳研究和开源代码，并在许多最困难的问题实例上与领先的商业代码相竞争。 引用于7文件 理学硕士： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 关键词：对偶单纯形算法;数学优化系统（MOPS）;线性规划 软件：MIPLIB公司;BPMPD公司;SoPlex公司;CPLEX公司;Drsor博士;DEVEX公司;MOPS公司;NETLIB LP测试集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Koberstein}和\textit{U.H.Suhl}，计算。最佳方案。申请。37，第1号，49-65（2007；Zbl 1161.90438） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bixby，R.E.：解决现实世界中的线性程序：十多年的进步。操作。第50（1）号决议，3-15（2002）·Zbl 1163.90643号 ·doi:10.1287/opre.50.1.3.17780 [2] Bixby，R.E.，Martin，A.：对偶单纯形方法的并行化。通知J.Compute。12(1), 45–56 (2000) ·Zbl 1034.90008号 ·doi:10.1287/ijoc.12.1.45.11902年 [3] BPMPD测试问题。http://www.sztaki.hu/\（\ sim\）meszaros/bpmpd/ [4] Brearley，A.L.、Mitra，G.、Williams，H.P.：应用单纯形算法之前的数学规划问题分析。数学。程序。15, 54–83 (1975) ·Zbl 0317.90037号 ·doi:10.1007/BF01580428 [5] Dolan，E.D.，More，J.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91(2), 201–213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [6] DSOR测试问题。http://dsor.upp.de/koberstein/lptestset/ [7] Forrest，J.J.，Goldfarb，D.：线性规划的最陡边单纯形算法。数学。程序。57(3), 341–374 (1992) ·Zbl 0787.90047号 ·doi:10.1007/BF01581089 [8] Fourer，R.：对偶单纯形方法的注释。报告草稿（1994年） [9] Gabasov，R.，Kirillova，F.M.，Kostyukova，O.I.：解决一般线性规划问题的方法。Doklady AN BSSR 23（3），197-200（1979）（俄语）·兹比尔0402.90060 [10] Gilbert，J.R.，Peierls，T.：与算术运算成比例的时间稀疏部分旋转。SIAM J.科学。统计计算。9, 862–874 (1988) ·Zbl 0656.65036号 ·doi:10.1137/0909058 [11] Gill，P.，Murray，W.，Saunders，M.，Wright，M.：线性约束优化的实用反循环程序。数学。程序。45, 437–474 (1989) ·Zbl 0688.90038号 ·doi:10.1007/BF01589114 [12] Hall，J.A.J.，Mc Kinnon，K.I.M.：修正单纯形法中的超稀疏性及其利用。计算。数学。申请。（2005年，出炉） [13] Harris，P.：Devex LP代码的枢轴选择方法。数学。程序。5, 1–28 (1973) ·Zbl 0261.90031号 ·doi:10.1007/BF01580108 [14] ILOG:Cplex 9.0参考手册（2003） [15] Kliewer，N.：《Optimierung des Fahrzeugeinsatzes imöffentlichen Personennahverkehr:Modelle，Methoden und praktische Anwendungen》。Paderborn II大学学位论文，Fakultät für Wirtschaftswissenschaften，Wirtschavtsinformatik系（2005），http://ubdata.uni-paderborn.de/ediss/05/2005/kliewer/ [16] Koberstein，A.：双重单纯形方法：快速稳定实现的技术。帕德博恩第二大学的论文，Fakultät für Wirtschaftswissenschaften，Wirtschaftsinformatik系（2005年） [17] Kostina，E.：有界变量对偶单纯形方法中的长步规则：数值实验。数学。方法操作。第55号决议，第413-429号决议（2002年）·Zbl 1031.90010号 ·doi:10.1007/s001860200188 [18] Lemke，C.E.：解决线性规划问题的对偶方法。导航。Res.日志。问题1，36-47（1954年）·Zbl 0128.39605号 ·doi:10.1002/nav.3800010107 [19] Maros，I.：混合整数规划中的分段线性对偶过程。摘自：Giannesi等人（编辑）《数学编程的新趋势》，第159-170页。多德雷赫特·克鲁沃（1998）·Zbl 0909.90217号 [20] Maros，I.：针对所有类型变量的单纯形方法的分段线性对偶相位-1算法。计算。最佳方案。申请。26, 63–81 (2003) ·Zbl 1053.90093号 ·doi:10.1023/A:1025102305440 [21] Maros，I.：一种广义对偶二阶段单纯形算法。欧洲药典。第149（1）号决议，1-16（2003）·Zbl 1035.90040号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00448-4 [22] Maros，I.：单纯形方法的计算技术。Kluwer国际系列赛。多德雷赫特Kluwer（2003）ISBN 1-4020-7332-1·Zbl 1140.90033号 [23] McBride，R.D.，Mamer，J.W.：使用原始嵌入式网络单纯形算法解决多商品流问题。INFORMS J.计算。9(2), 154–163 (1997) ·兹比尔0885.90040 ·doi:10.1287/ijoc.9.2.154 [24] Mészáros，C.，Suhl，U.H.：线性和二次规划的高级预处理技术。OR光谱25（4），575–595（2003）·Zbl 1042.90031号 ·文件编号：10.1007/s00291-003-0130-x [25] MipLib 2003测试问题。http://miplib.zib.de/ [26] Mittelmann测试问题。ftp://plato.asu.edu/pub/lpfree.html/ [27] NetLib测试问题。http://www.netlib.org/lp/data/ [28] Padberg，M.W.：线性优化和扩展。柏林施普林格（1995）·Zbl 0839.90082号 [29] 潘，P.Q.：单纯形法的实用有限旋转规则。OR Spektrum 12，219–225（1990）·Zbl 0714.90063号 ·doi:10.1007/BF01721801 [30] 潘，P.Q.：实现双重可行性的最钝角行枢轴规则：一项计算研究。欧洲药典。第101（1）号决议，167-176（1997）·Zbl 0921.90119号 ·doi:10.1016/S0377-2217（96）00027-6 [31] 顺序面向对象单纯形。http://www.zib.de/Optimization/Software/Soplex/ [32] 苏尔：MOPS–数学优化系统。欧洲药典。第72、312–322号决议（1994年）·Zbl 0800.90690号 ·doi:10.1016/0377-2217（94）90312-3 [33] 苏尔州：MOPS主页。万维网，http://www.mops-optimizer.com/ (1999) [34] 苏尔，U.H.，苏尔，L.M.：计算大规模线性规划基的稀疏LU分解。ORSA J.计算。2, 325–335 (1990) ·Zbl 0755.90059号 [35] 苏尔，L.M.，苏尔，U.H.：线性规划的快速LU更新。安·Oper。第43号、第33–47号决议（1993年）·Zbl 0784.90049号 ·doi:10.1007/BF02025534 [36] Wolfe，P.：复合单纯形算法。SIAM第7版（1），42–54（1965）·Zbl 0133.42703号 ·数字对象标识代码：10.1137/1007004 [37] Wunderling，R.：单纯形的并行器和对象。技术报告TR-96-09，Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik，柏林（1996）·Zbl 0871.65048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。