于内斯特罗夫。 线性规划问题的凸集舍入和有效梯度方法。 （英语） Zbl 1192.90119号 最佳方案。方法软件。 23，第1号，109-128（2008）. 摘要：对于两类非平凡的线性规划问题，我们提出了新的有效梯度格式。这些方案旨在以相对精度计算近似解。我们证明了两种方案的复杂度上限都是梯度型方法的（O（（sqrt（n\log m）/delta）\log n））迭代，其中（n）和（m）（n<m）是相应线性规划问题的大小。所提出的方案是基于对（mathbb{R}^n）中一些多面体的椭球舍入的初步计算。在这两种情况下，此计算都可以非常有效地执行，最多只能执行（O（n^2m\log m））操作。 引用于5文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C25型 凸面编程 关键词：非线性优化;凸优化;复杂性界限;相对准确度;完全多项式逼近格式;梯度法;最优化方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.Nesterov}，Optim（优化）。方法软件。23，第1号，109--128（2008；Zbl 1192.90119） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Anstreicher K.M.，基于体积势垒的凸集的椭球近似·Zbl 0977.90034号 [2] 内政部：10.1137/1.9780898718829·Zbl 0986.90032号 ·doi:10.1137/1.9780898718829 [3] Bienstock D.，近似求解线性规划问题的势函数方法。理论与实践（2002）·Zbl 1088.90001号 [4] 内政部：10.1137/0804004·Zbl 0808.90105号 ·doi:10.1137/0804004 [5] John F.，《研究与论文》，1948年1月8日，库兰特60岁生日，第187页–（1948） [6] DOI:10.1287/门21.2.307·Zbl 0856.68066号 ·doi:10.1287/门21.2.307 [7] 内政部：10.1007/s10957-005-2653-6·Zbl 1093.90039号 ·doi:10.1007/s10957-005-2653-6 [8] 于内斯特罗夫。，数学。操作。物件。 [9] 于内斯特罗夫。，凸优化入门讲座。基础课程（2004）·Zbl 1086.90045号 [10] DOI:10.1007/s10107-004-0552-5·Zbl 1079.90102号 ·doi:10.1007/s10107-004-0552-5 [11] 内政部：10.1137/S1052623403422285·Zbl 1096.90026号 ·doi:10.1137/S1052623403422285 [12] 于内斯特罗夫。，凸规划中的内点多项式方法：理论与应用（1994） [13] DOI:10.1287/门20.2.257·Zbl 0837.90103号 ·doi:10.1287/门20.2.257 [14] Todd M.J.，关于Khachiyan计算最小体积封闭椭球体的算法（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。