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布鲁斯·F·托马斯;米蒂亚·杜林克斯

依赖资源的分支过程和社会的范围。 （英语） Zbl 1308.60103号

附录申请。普罗巴伯。 25，第1期，324-372（2015）。
摘要：自诞生之初，人类就对许多不同的社会形式进行了考验，这一事实引发了一系列复杂而有趣的问题。本文的目的是提出一个通用的人口模型，该模型考虑到任何社会的基本特征，并仅基于两个自然假设给出有趣的答案。一是社会想要生存，二是社会中的个人通常希望提高生活水平。我们首先提出一个数学模型，它可以被视为受控分支过程的一种特殊类型。模型的所有条件都得到了证明和解释。在对一般社会进行了几项初步研究后，我们可以表明，无论从定性还是定量的角度来看，这两种社会形式都应该受到特别关注。这就是所谓的弱势第一社会和强势第一社会。特别是，我们证明，这两个社会脱颖而出，因为从某种意义上说，它们构成了所有可能的社会的包络线，我们将对此进行精确说明。这个结果（包络定理）被认为是重要的，因为它与包络社会的精确生存标准相平行。此外，考虑到一个“限制性”社会可以被视为共产主义的极端形式，而另一个社会则接近资本主义的极端版本，我们得出的结论是，值得注意的是，人类已经接近于测试了极限。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

60J85型 分支过程的应用
60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
91D10号 社会、社会和城市演变模型
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程
60克40 停止次数；最优停车问题；赌博理论

关键词：

受控分支过程;消光标准;Borel-Cantelli引理;近似收敛;完全收敛;订单统计;停车时间;Galton-Watson过程;洛伦兹曲线;社会结构;自由放任社会;重商主义;共产主义;资本主义
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.T.Bruss}和\textit{M.Duerinckx}，Ann.Appl。普罗巴伯。25，编号1，324--372（2015；Zbl 1308.60103）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Asmussen，S.和Kurtz，T.G.（1980）。大数定律完全收敛的充要条件。Ann.遗嘱认证。8 176-182. ·Zbl 0426.60026号 ·doi:10.1214/aop/1176994835
[2] Bingham，N.H.和Doney，R.A.（1974年）。超临界分支过程的渐近性质。I.Galton-Watson过程。申请中的预付款。普罗巴伯。6 711-731. ·Zbl 0297.60044号 ·doi:10.2307/1426188
[3] Bruss，F.T.（1978）。具有随机吸收过程的分支过程。J.应用。普罗巴伯。15 54-64. ·Zbl 0381.60066号 ·数字对象标识代码：10.2307/3213236
[4] Bruss，F.T.（1980）。Borel-Cantelli引理的对应词。J.应用。普罗巴伯。17 1094-1101. ·Zbl 0443.60002号 ·doi:10.2307/1213220
[5] Bruss，F.T.（1984）。关于两性Galton-Watson过程灭绝准则的注记。J.应用。普罗巴伯。21 915-919. ·Zbl 0568.60073号 ·doi:10.2307/3213707
[6] Bruss，F.T.和Robertson，J.B.（1991年）。i.i.d.随机变量顺序统计量之和的“Wald引理”。申请中的预付款。普罗巴伯。23 612-623. ·Zbl 0752.62057号 ·doi:10.2307/1427625
[7] Coffman，E.G.Jr.、Flatto，L.和Weber，R.R.（1987）。求和约束下随机区间的最优选择。申请中的预付款。普罗巴伯。19 454-473. ·Zbl 0616.90035号 ·doi:10.2307/1427427
[8] 科恩·H（1996）。关于不同环境中超临界分支过程的渐近模式。附录申请。普罗巴伯。6 896-902. ·Zbl 0869.60075号 ·doi:10.1214/aoap/1034968232
[9] Cohn，H.和Klebaner，F.（1986年）。马尔可夫链的几何增长率及其在具有相依子代的人口规模相关模型中的应用。Stoch。分析。申请。4 283-307. ·Zbl 0606.60071号 ·doi:10.1080/07362998608809091
[10] Corless，R.M.、Gonnet，G.H.、Hare，D.E.G.、Jeffrey，D.J.和Knuth，D.E.（1996）。在Lambert\（W\）函数上。高级计算。数学。5 329-359之间·Zbl 0863.65008号 ·doi:10.1007/BF02124750
[11] Daley，D.J.、Hull，D.M.和Taylor，J.M.（1986年）。具有超加交配函数的双性Galton-Watson分支过程。J.应用。普罗巴伯。23 585-600. ·Zbl 0611.60083号 ·doi:10.2307/3213999
[12] González，M.、Molina，M.和del Puerto，I.（2005年）。具有随机控制函数的受控分支过程的（L^{2}）-收敛性。伯努利11 37-46·Zbl 1062.60088号 ·doi:10.3150/bj/1110228241
[13] González，M.、Molina，M.和Del Puerto，I.（2002年）。关于一类具有随机控制函数的受控分支过程。J.应用。普罗巴伯。39 804-815·Zbl 1032.60077号 ·doi:10.1239/jap/1037816020
[14] Haccou，P.、Jagers，P.和Vatutin，V.A.（2007年）。分支过程：种群的变异、增长和灭绝。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1118.92001号 ·doi:10.1017/CBO9780511629136
[15] Hautphenne，S.（2012）。超临界可分解分支过程的灭绝概率。J.应用。普罗巴伯。49 639-651. ·Zbl 1251.60065号 ·doi:10.1239/jap/1346955323
[16] 霍夫丁（1963）。有界随机变量和的概率不等式。J.Amer。统计师。协会58 13-30·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.2307/2282952
[17] Hsu，P.L.和Robbins，H.（1947）。完全收敛和大数定律。程序。国家。阿卡德。科学。美国33 25-31·Zbl 0030.20101号 ·doi:10.1073/pnas.33.2.25
[18] Jagers，P.（1975）。生物应用的分支过程。纽约威利·兹比尔0356.60039
[19] Klebaner，F.C.（1985）。种群规模相关分支过程的极限定理。J.应用。普罗巴伯。22 48-57. ·Zbl 0562.60092号 ·doi:10.2307/3213747
[20] Molina，M.（2010年）。两性分支过程文献。在分支过程及其应用研讨会上。莱克特。票据统计过程。197 279-293。柏林施普林格。 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-11156-320
[21] Pearson，K.（1968年）。不完全贝塔函数表，第二版，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0157.24103号
[22] 舒赫，H.-J.（1976年）。具有吸收低势垒的分支过程消失的条件。数学杂志。生物学3 271-287·Zbl 0349.60088号 ·doi:10.1007/BF00275060
[23] Sevast'janov，B.A.和Zubkov，A.M.（1974年）。受控分支过程。特奥。维罗贾诺斯特。i Primenen公司。19 15-25. ·Zbl 0308.60051号
[24] Xu，K.和Mannor，S.（2012）。资源约束分支过程的速率最优控制。可从获取。arXiv:1203.1072v1
[25] Yakovlev，A.Y.和Yanev，N.M.（2009年）。多类型分支过程中的相对频率。附录申请。普罗巴伯。19 1-14. ·Zbl 1159.60345号 ·doi:10.1214/08-AAP539
[26] Yanev，N.M.（1976年）。具有随机（varphi）的分支过程的退化条件。理论问题。申请。20 421-428. ·Zbl 0363.60072号
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