梅恩德斯·埃尔南德斯，佩德罗·J。 Dirichlet Laplacians固有超收缩性的几何特征。 （英语） Zbl 0978.47032号 密歇根州数学。J。 47，第1号，79-99（2000）. 用（p_t^D（x，y）表示a（mathbb{R}^2）域D上终止布朗运动的跃迁密度。如果（L^2（D，\varphi_0^2 dx）核，域D称为本质超收缩（IU）\[e^{\lambda t}p_t^D（x，y）/\varphi_0（x）\varphi_0（y）\]是超压缩的，其中\（\varphi_0\）是D上\（\frac 12\Delta）主特征值的正归一化特征函数。因此，描述一类相当广泛的域的IU的几何特征是一个有趣的问题。一个单连通域D被称为具有宽接入特性（WA），如果在D中有\（o\），那么对于任何\（x\），都存在一条从\（o~）到\（x~）的路径\（Gamma\），其中\（inf_{z\ in\Gamma}D（z）\geqC_{Gamma}D（x）\），D（y）表示y到D边界的距离，解决了Benelos-Davis关于WA域IU性质的充要条件的一个猜想。当D是沿测地线的圆管时，本文还找到了充分必要条件，推广了Benelos的一个结果。审核人：钱敏平（北京） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 60焦耳35 过渡函数、生成器和解析器 47F05型 偏微分算子的一般理论 关键词：固有超收缩性;迪里克莱·拉普拉斯（Dirichlet Laplacians）;终止布朗运动;宽访问权限属性;沿测地线的管子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Méndez-Hernández}，密歇根州数学。J.47，第1号，79--99（2000；Zbl 0978.47032） 全文： 内政部