帕尔菲，P.P。;萨莱，M。 关于对称p-群的进一步概率结果。 （英语） Zbl 0711.20001号 数学学报。挂。 53，第1-2号，173-195（1989）. 度对称群（p^n）的Sylow p-子群（p_n）是n个p阶循环群的迭代环积（Z_pwr…wrZ_pwrZ_p），这就是本文作者称之为对称p-群的群。在早先的一篇论文中[Acta Math.Hung.41，137-150（1983；Zbl 0521.20053号)]，作者证明了如果（P_n）有度为（P^k）的复不可约字符，并且如果字符被赋以均匀概率，其中（h_n_{k} 一个_{nk}=\）共轭类的个数，则当n变大时，变量k的分布近似于正态分布（其期望和方差已明确计算）。正在审查的文件分为三部分。在第一个例子中，作者处理了类似的分布，其中度为（p^k\）的字符被赋予概率（p^{2k}/|p_n|\）。（作者遵循S.V.Kerov的观点，将此称为Plancherel测度。）他们再次表明，随着n变大，变量k的分布近似于正态分布，并给出了其期望和方差的表达式。在第二部分中，他们比较了关于统一测度的分布和关于“普朗彻测度”的分布。本文的第三部分是关于由P_n本身而不是其特征引起的分布的统计。研究的对象是随机变量，它将数字m赋给元素g（P_n），其中，（P^m）是g在（P_n\）中的中心化子的顺序。作者能够证明，如果给定群（P_n）的均匀概率分布，使得元素g以概率（1/|P_n|\）出现，则存在一个极限分布，即（n到infty），尽管他们无法准确地识别它是什么。另一方面，如果（P_n\）的共轭类当n变大时，该分布再次近似于正态分布。审核人：P.M.诺依曼 MSC公司： 20B35码 对称群的子群 20立方 有限对称群的表示 20第05页 群论中的概率方法 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 20日20时 Sylow子群，Sylow属性，\（\pi\）-群，\（\fi\）-结构 60磅15英寸 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 关键词：Sylow p-亚群;对称群;迭代花环积;对称p-群;复不可约字符;共轭类数;正态分布;普朗彻测量;期望;方差;统一度量;统计学;随机变量 引文：Zbl 0521.20053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Pálfy｝和\textit｛M.Szalay｝，数学学报。挂。53，编号1--2，173--195（1989；Zbl 0711.20001） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Erdos和P.Turán，《关于统计群论的一些问题》，第四卷，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，19 (1968), 413–435. ·Zbl 0235.20004号 ·doi:10.1007/BF01894517 [2] T.Kawata，《概率论中的傅里叶分析》，学术出版社（纽约-朗登，1972）·Zbl 0271.60022号 [3] S.V.Kerov，评论[6]，参考文献。（1984），1A166。 [4] M.Loève，概率论，Van Nostrand（普林斯顿，1960年）。 [5] P.P.Pálfy和M.Szalay，关于P.Turán关于Sylow子群的一个问题；《纯粹数学研究（纪念保罗·图兰）》，阿卡德迈亚·基亚多（布达佩斯，1983年，531-542）。 [6] P.P.Pálfy和M.Szalay，对称群特征度的分布，数学学报。挂。，41 (1983), 137–150. ·兹伯利0521.20053 ·doi:10.1007/BF01994072 [7] A.M.Veršik和S.V.Kerov，对称群Plancherel测度的渐近性和Young表的极限形式，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，233（1977），1024–1027=苏联数学。道克。，18 (1977), 527–531. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。