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马特·霍尔泽

耦合Fisher-KPP方程组中异常入侵速度的证明。 （英语） Zbl 1335.35123号

离散Contin。动态。系统。 36，第4期，2069-284（2016）.
摘要：本文涉及合作型耦合Fisher KPP方程组中异常扩展速度的严格验证。异常传播是指两个方程的耦合导致其中一个分量传播速度更快的情况。这些传播速度的存在可以通过对不稳定状态的线性化来预测。我们证明了由Heaviside阶跃函数紧支撑扰动组成的初始数据以反常速度渐近扩展。该证明利用了比较原理以及子解和超解的显式构造。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
35甲18 PDE背景下的波前设置
35C07型 行波解决方案

关键词：

异常扩展；入侵前沿；线性扩展速度；子解决方案和超解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Holzer}，离散Contin。动态。系统。36，第4号，2069--2084（2016；Zbl 1335.35123）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.G.Aronson，《种群遗传学中的多维非线性扩散》，《数学进展》。，30, 33 (1978) ·Zbl 0407.92014年 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90130-5
[2] S.Bell，《生物武器入侵：共享疾病在生态入侵中的作用》，《理论生态学》，第253页（2009年）·数字对象标识代码：10.1007/s12080-008-0029-x
[3] M.R.Booty，《Fisher型行波对前尾动力学的调节》，SIAM J.Appl。数学。，53, 1009 (1993) ·Zbl 0790.35043号 ·doi:10.1137/0153050
[4] M.Bramson，Kolmogorov方程行波解的收敛性。阿默尔。数学。Soc.，44（1983）·兹伯利0517.60083 ·doi:10.1090/memo/0285
[5] E.C.Elliott，《分散多态性与生物入侵速度》，《公共科学图书馆·综合》，第7期（2012年）·doi:10.1371/journal.pone.0040496
[6] P.C.Fife，非线性扩散方程解到游动前沿解的方法，Arch。定额。机械。分析。，65, 335 (1977) ·Zbl 0361.35035号
[7] R.A.Fisher，优势基因的发展浪潮，《人类遗传学年鉴》，7355（1937）·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x
[8] M.Freidlin，耦合反应扩散方程，Ann.Probab。，19, 29 (1991) ·Zbl 0724.60086号 ·doi:10.1214操作/1176990535
[9] A.Ghazaryan，KPP系统中前沿稳定性和瞬态行为，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，466, 1769 (2010) ·Zbl 1201.35040号 ·doi:10.1098/rspa.2009.0400
[10] F.Hamel，Fisher-{KPP}方程中对数Bramson修正的简短证明，，Netw。埃特罗格。媒体，8275（2013）·Zbl 1275.35067号 ·doi:10.3934/nhm.2013.8.275
[11] M.Holzer，耦合Fisher-KPP方程组中的异常传播，Phys。D、 2701（2014）·Zbl 1288.35163号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.12.003
[12] M.Holzer，Lotka-Volterra竞争模型中缓慢推进的前沿，《非线性》，252151（2012）·Zbl 1252.35106号 ·doi:10.1088/0951-7715/25/7/2151
[13] M.Holzer，点状生长的标准及其在入侵过程中的作用，《非线性科学杂志》。，24, 661 (2014) ·Zbl 1296.35017号 ·doi:10.1007/s00332-014-9202-0
[14] M.Iida，等扩散系数合作系统的叠加前沿，SIAM数学分析杂志，431369（2011）·Zbl 1233.35113号 ·doi:10.1137/100792846
[15] A.Kolmogorov，Etude de l’equation de la diffusion avec croissance de la quantite’de matiere et son application A un-problem biologique，莫斯科大学数学系。公牛。，1，1（1937年）·兹标0018.32106
[16] B.Li，将传播速度作为合作系统的最慢波速，数学。生物科学。，196, 82 (2005) ·Zbl 1075.92043号 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.03.008
[17] G.Raugel，KPP系统前沿稳定性。二、。临界情况，J.微分方程，146，399（1998）·Zbl 0913.35056号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3391
[18] W.van Saarloos，《波前传播到不稳定状态》，《物理报告》，386，29（2003）·Zbl 1042.74029号
[19] H.F.Weinberger，合作模型中扩散的线性确定性分析，数学杂志。《生物学》，45，183（2002）·Zbl 1023.92040号 ·doi:10.1007/s002850200145
[20] H.F.Weinberger，合作递归系统的异常传播速度，J.Math。生物学，55，207（2007）·Zbl 1125.92062号 ·doi:10.1007/s00285-007-0078-6
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