克里斯托弗·琼斯;肖恩·温克勒 海洋和大气中的不变流形和拉格朗日动力学。 （英语） Zbl 1039.86002号 Fiedler，Bernold（编辑），《动力系统手册》。第2卷。阿姆斯特丹：爱思唯尔（ISBN 0-444-50168-1/hbk）。55-92 (2002). 海洋呈现出一系列令人兴奋的动力学现象。流场的复杂时间依赖性、各种尺度下效应的相关性以及收集数据的困难都使得这成为动力系统应用的丰富领域。在这里，作者解决了海洋相干特征内部和周围的拉格朗日输运问题。这些特征的例子有墨西哥湾流和从中分离出来的环。重点是发展几何技术来跟踪和量化这种运输。关键方法是隔离不变流形，这些不变流形充当流动中不同区域的边界，如涡流和再循环细胞，并协调与给定特征相关的传输。在简单模型中，这些是稳定和不稳定的不动点流形。在具有复杂时间依赖性的流中，例如发生在海洋中的流，这样的流形可能并不总是有意义的。作者在论文中指出，动力系统的这些基本概念需要加以调整，以适应如此复杂的流动，而且，这可以通过对海洋和大气产生有意义和重要的结果来实现。这里提出的概念是，通过描绘相干特征的拉格朗日结构的图像，可以更好地理解这些现象。与根据冻结时间标量分布表示特征的欧拉特征不同，拉格朗日特征包含流体的动态信息，例如哪些粒子将被带入特征，哪些粒子将离开特征。本文及其参考文献表明，通过生成所谓的“有效不变流形”，可以形成具有相干特征的拉格朗日映射。这些是与强双曲线区域（拉伸和压缩）相关的材料表面切片。这些区域本身也伴随着审议中的连贯特征。操作策略取决于“跨越”稳定方向以固定歧管，并在不稳定方向流量膨胀的情况下延伸歧管的想法。这些流形导致了相干特征的自然定义边界，并且还包含了与特征进出以及其组成部分之间的传输有关的所有信息。关于整个系列，请参见[Zbl 0982.37002号].审核人：列奥尼德·丘巴罗夫（新西伯利亚） 引用于12文件 MSC公司： 86A05型 水文学、水文学、海洋学 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 86A10美元 气象学和大气物理学 37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道 关键词：海洋;气氛;不变流形;拉格朗日动力学;涡流;再循环电池;运输;相干特征 软件：力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Jones}和\textit{S.Winkler}，收录于：动力系统手册。第2卷。阿姆斯特丹：爱思唯尔。55-92（2002年；Zbl 1039.86002）