阿林森·S·泽维尔。;Ricardo Fukasawa;劳伦·波里耶 基于无穷范数的多行相交切割。 （英语） Zbl 07549354号 信息J.计算。 33，第4期，1624-1643（2021）. 摘要：在为混合整数线性优化问题生成多行相交割集时，一个重要的实际问题是决定使用哪个相交割集。即使仅限于定义拐角松弛的切面的切割，潜在候选的数量仍然很大，特别是对于大型实例。在本文中，我们引入了一个基于极小无穷范数的交截子集，它适用于具有任意行数的松弛，并且与文献中研究的许多子类不同，它考虑了单纯形表中的整个数据。我们描述了一种生成这些不等式的算法，并进行了大量的计算实验，以评估它们在现实世界中的实际有效性。我们的结论是，就间隙闭合而言，该不等式子集产生了同时使用所有有效不等式进行角点松弛的大约50%的好处，但只需计算成本的一小部分，并且只需很少的切割次数。贡献摘要：切割平面是现代混合整数线性规划求解器在解决各种具有挑战性的运筹学问题时使用的最重要的技术之一。本文通过提出一种实用且计算友好的生成多行交叉口的方法，提出了通用多行交叉路口的最新研究进展。 引用于1文件 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：混合整数线性规划;切割平面法;交叉口挖方 软件：举起 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔·S·泽维尔}等人，《信息与计算》。33，第4号，1624--1643（2021；Zbl 07549354） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen K，Louveaux Q，Weismantel R，Wolsey L（2007）单纯形表的两行不等式。Fischetti M，Williamson D，eds.整数规划和组合优化，计算机科学讲义，第4513卷（Springer，Berlin，Heidelberg），1-15.Crossref，谷歌学者·Zbl 1136.90517号 ·doi:10.1007/978-3-540-72792-7_1 [2] Averkov G（2013）极大无格集上Lovász定理的证明。Beiträge zur代数与几何/贡献代数几何54:105-109。谷歌学者·Zbl 1262.90107号 [3] Balas E（1971）交集切割：用于整数规划的一种新型切割平面。操作。物件。1（19）:19-39.Link，谷歌学者·Zbl 0219.90035号 [4] Balas E，Saxena A（2008）对拆分闭合进行优化。数学。编程113（2）：219-240.谷歌学者·兹比尔1135.90030 [5] Basu A，Sankaranarayanan S（2019）切割生成功能是否良好且有效？SIAM J.Optim公司。29（2）：1190-1210.谷歌学者·Zbl 1411.90221号 [6] Basu A、Bonami P、Cornuéjols G、Margot F（2011）《退化画面的两行切割实验》。信息J.计算。23（4）：578-590.Link，谷歌学者·Zbl 1243.90143号 [7] Basu A，Conforti M，Cornuéjols G，Zambelli G（2010）线性子空间中的最大无格凸集。数学。Oper，Res.35（3）：704-720.谷歌学者·Zbl 1218.90130号 [8] Conforti M、Cornuéjols G、Zambelli G（2014）整数编程《数学研究生教材》，第271卷（纽约斯普林格）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1307.90001号 ·doi:10.1007/978-3-319-11008-0 [9] Conforti M，Cornuéjols G，Danilidis A，Lemaréchal C，Malick J（2015）割生成函数和s-free集。数学。操作。研究40（2）：276-391谷歌学者·2017年11月31日 [10] Dey SS，Wolsey LA（2008）无格三角形对应的极小不等式中的提升整数变量（施普林格，柏林-海德堡），463-475.Crossref，谷歌学者·Zbl 1143.90359号 ·doi:10.1007/978-3-540-68891-4_32 [11] Dey SS、Lodi A、Tramontani A、Wolsey LA（2010）《双排画面切割实验》。Eisenbrand F，Shepherd FB，eds.整数规划组合优化。第14届国际米兰。Conf.，IPCO 2010，瑞士洛桑，2010年6月9日至11日，Proc。，计算机科学讲稿，第6080卷（柏林-海德堡斯普林格·弗拉格出版社），424-437.谷歌学者·Zbl 1285.90047号 [12] Dey SS、Lodi A、Tramontani A、Wolsey LA（2014）《关于双排画面切割的实际力量》。信息J.计算。26（2）:222-237.谷歌学者·Zbl 1356.90090号 [13] Espinoza DG（2010）计算与多行Gomory切割。操作。Res.Lett公司。38（2）：115-120.谷歌学者·Zbl 1185.90157号 [14] Fukasawa R、Poirrier L、Xavier AS（2019）二维（并非如此）微小提升。数学。编程计算。11（2）：211-235.Crossref，谷歌学者·Zbl 1434.90104号 ·doi:10.1007/s12532-018-0146-5 [15] Gomory RE（1969）与组合问题相关的一些多面体。线性代数应用。2（4）:451-558.Crossref，谷歌学者·Zbl 0184.23103号 ·doi:10.1016/0024-3795（69）90017-2 [16] Louveaux Q，Poirier L（2014）两行切割分离算法。数学。编程143（1-2）：111-146。谷歌学者·Zbl 1285.90019号 [17] Louveaux Q、Poirier L、Salvagnin D（2015）多排车型的优势。数学。编程计算。7（2）：113-148.Crossref，谷歌学者·Zbl 1327.90139号 ·doi:10.1007/s12532-014-0076-9 [18] Lovász L（1989）《数字几何与整数编程》。Iri M、Tanabe K主编：《数学编程：最新发展与应用》，《数学及其应用》，第6卷（纽约斯普林格出版社），177-210.谷歌学者·Zbl 0694.90068号 [19] Margot F（2009）混合整数线性规划的测试切割生成器。数学。编程计算。1（1）:69-95.谷歌学者·Zbl 1171.90478号 [20] Musalem FS（2012）关于多行切割分离的一些实验，硕士论文，智利圣地亚哥智利大学。谷歌学者 [21] XavieráS，Poirrier L，Fukasawa R（2019）基于无穷范数的多轮交叉切割：源代码。泽诺多，http://doi.org/10.5281/zenodo.3275892.谷歌学者 [22] Yamangil E（2015）混合整数线性规划问题的有效不等式，新泽西州新不伦瑞克州立大学罗格斯分校博士论文。谷歌学者 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。