Alekseev，A.V.公司。;埃尔利克，I.I。;哈奇扬。 基于内接椭球方法的交互式过程。 （英语） Zbl 0705.90076号 系统建模与优化。第14届IFIP Conf.，Leipzig/GDR 1989，Lect。票据控制信息科学。143, 67-72 (1990). [关于整个系列，请参见Zbl 0699.00039号.]本文讨论了一个求解线性多准则问题（epsilon）最优解的交互式过程。该过程是内接椭球方法对多准则决策问题的扩展。我们假设决策者的偏好关系可以描述为准则空间（R^k）中的可分拟序。该过程最多需要（N=6.64 k\ln（1/\epsilon））次迭代，并且就迭代次数的顺序而言是最优的。实际上，迭代次数的增长速度至少比理论上限慢4-5倍。程序的每次迭代都需要多项式数量的算术运算。根据L.Khachiyan和M.Todd最近的一项结果，该程序一次迭代的计算复杂度可以降低到\（O（k^｛3.5+\Delta｝）\）。审核人：I.I.埃尔利克 引用于1文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90B50型 管理决策，包括多个目标 90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：交互式过程;\（epsilon）-最佳解决方案;线性多准则问题;椭球法 引文：Zbl 0699.00039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式