F.C.霍普恩斯特德。 神经元数学导论。 （英语） 兹伯利0587.92010 剑桥数学生物学研究, 6. 剑桥等：剑桥大学出版社。十五、 175 p.hbk：27.50英镑；$49.50; pbk：9.95英镑；$17.95 (1986). 这本优秀的小书的标题令人误解。本书的大部分内容都是介绍和应用作者提出的简单神经元模型。本文对数学方法进行了回顾，这些方法主要是在本科生工程水平上进行的，便于实现这一目的。然而，它们并不是这项工作的核心。本主题旨在揭示神经元的频率响应特性，并表明神经网络可以支持稳定的同步放电模式。重点是定时器的频率（相位）信息。这是在一个模型的帮助下完成的，即电压控制振荡器神经元（VCON），它描述了神经元的放电阶段。一开始就假设神经元负责处理频率或相位信息。然后介绍了一个VCON模型，它由两个主要部分组成：电压控制振荡器和化学突触的电路模拟。VCON类似于神经元的弛豫振荡模型。然而，它更容易分析，因为它精确地表示相位，同时避免了渐近近似。总结本书内容的最佳方法是遵循导言中提供的逐章摘要。第一章涉及基本电路理论。特别重要的是对电压控制振荡器和使用它的某些基本电路的讨论。第2章描述了神经元及其一些类似电路的生理学。其中包括Hodgkin-Huxley和FitzHugh-Nagumo车型。它们代表了神经元建模的传统方法，因为它们同时考虑了神经元膜电位的振幅和相位。第二章首先介绍了VCON。第三章讨论时钟的一些数学方面。特别是，研究表明，电压控制振荡器电路与用于解释生物节律的简单时钟非常相似。还介绍了相位重置实验。最后，我们展示了简单的时钟与神经元的关系。第4章讨论锁相反馈电路，并为检查神经网络中的锁相提供背景信息。采用旋转矢量法对锁相环进行了分析。结果表明，VCON是一个锁相环。然后应用旋转矢量法描述VCON对外部振荡强迫的稳定响应。该方法还显示了如何构造一个类能量函数，其最小值对应于VCON的稳定响应。第五章对几个小型神经网络进行了建模和分析。其中包括控制呼吸和显示节律分裂的网络。数值模拟和旋转矢量法用于确定这些小网络中的锁相行为。第6章和第7章探讨了大型神经网络。第6章描述了神经网络中的动作电位分布和第7章锁相分布。这些网络以各种有趣而复杂的方式响应外部刺激。Hopfield等人研究了能量表面，以阐明开关神经元网络和类Ising网络的响应。在第7章中，我们证明了能量函数可以与电振荡器网络的锁相相关联。能量表面方法可以解释大脑部分的稳定放电模式，以代表其短期记忆和行为反应。VCON网络具有丰富的稳定点火模式，可以存储和处理相位信息。心理学家以有趣的方式使用了类似能量的表面。亥姆霍兹、弗洛伊德和荣格的工作说明了他们的影响。神经网络的稳定锁相响应可以用刺激-响应表面来表示，并且这种联系允许讨论网络的心理学。审核人：H.赫希 引用于三评论引用于18文件 MSC公司： 92Cxx码 生理、细胞和医学主题 92-01 与生物学有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 91电子99 数学心理学 91E30型 心理物理学和心理生理学；感知 94C99号 电路、网络 关键词：神经元的频率响应特性;神经网络;稳定同步发射模式;电压控制振荡器神经元;频率或相位信息;VCON模型;弛豫振荡模型;电路理论;哈斯利;FitzHugh-Nagumo模型;神经元膜电位;时钟;相位重定实验;锁相反馈电路;旋转矢量法;小型神经网络示例;呼吸;节奏分裂;数值模拟;动作电位分布;锁相分布;能量表面;类Ising网络;短期记忆;行为反应;刺激-反应面 PDF格式BibTeX公司 XML格式