安德烈亚斯·巴斯·奥康纳;Grønbæk，托尔比约恩;马克·波多尔斯基 重尾调和分数维运动的局部渐近自相似性。 （英语） Zbl 1478.60122号 ESAIM，Probab公司。斯达。 25, 286-297 (2021). 摘要：在这项工作中，我们刻画了重尾情况下可调和分数维运动的局部渐近自相似性。相应的切线过程被证明是可协调的分数阶稳定运动。此外，我们还提供了可协调分数维运动存在的充分条件。 引用于1文件 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60F05型 中心极限和其他弱定理 60E07型 无限可分分布；稳定分布 关键词：局部渐近自相似;可协调过程;分式过程;光谱表示法 软件：LASS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Basse-O'connor}等人，ESAIM，Probab。Stat.25，286--297（2021；Zbl 1478.60122） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] J.-M.Bardet和D.Surgailis，多重分形高斯过程局部Hurst函数的非参数估计。随机过程。申请。123（2013）1004-1045·Zbl 1257.62034号 [2] A.Basse-O'Connor，R.Lachièze-Rey和M.Podolskij，一类平稳增量Lévy驱动移动平均值的功率变化。Ann.遗嘱认证。45 (2017) 4477-4528. ·Zbl 1427.60081号 [3] A.Benassi、S.Cohen和J.Istas，真实可调和分数维运动的识别和性质。伯努利8（2002）97-115·Zbl 1005.60052号 [4] A.Benassi、S.Cohen和J.Istas，《分数场粗糙度指数》。伯努利10（2004）357-373·Zbl 1062.60052号 ·doi:10.3150/bj/1082380223 [5] A.Benassi、S.Jaffard和D.Roux，椭圆高斯随机过程。Rev.Mat.Iberoamericana 13（1997）19-90·Zbl 0880.60053号 [6] S.Cambanis和M.Maejima，两类具有平稳增量的自相似稳定过程。随机过程。申请。32（1989）305-329·Zbl 0713.60050号 [7] J.L.Doob，《随机过程》第7卷。威利，纽约（1953年）·Zbl 0053.26802号 [8] D.Kremer和H.-P.Schefler，关于δ-环上独立分散随机测度的多元随机积分。预打印arXiv:1711.00890·Zbl 1438.60015号 [9] J.Lamperti，半稳态随机过程。事务处理。美国数学。Soc.104（1962）62-78·Zbl 0286.60017号 [10] T.Marquardt，分数Lévy过程及其在长记忆移动平均过程中的应用。伯努利12（2006）1099-1126·Zbl 1126.60038号 ·doi:10.3150/bj/1165269152 [11] R.-F.Peltier和J.Lévy Véhel，多重分数布朗运动：定义和初步结果。研究报告RR-2645，INRIA（1995）。可在https://hal.inia.fr/inia-00074045/file/RR-2645.pdf。 [12] B.S.Rajput和J.Rosiánski，无限可分过程的谱表示。普罗巴伯。理论相关领域82（1989）451-487·Zbl 0659.60078号 [13] 罗森斯基，关于平稳过程的结构。Ann.遗嘱认证。23 (1995) 1163-1187. ·兹伯利08366.0038 [14] J.Rosiñski和G.Samorodnitsky，混合稳定过程的类。伯努利2（1996）365-377·Zbl 0870.60032号 [15] G.Samorodnitsky和M.S.Taqqu，稳定非高斯随机过程。随机建模。查普曼和霍尔，纽约（1994年）。具有无穷方差的随机模型·Zbl 0925.60027号 [16] Sato，Lévy过程和无穷可分分布。《剑桥高等数学研究》第68卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）。翻译自1990年日本原版，由作者修订·Zbl 0973.60001号 [17] S.Stoev、M.S.Taqqu、C.Park、G.Michailidis和J.Marron，Lass：局部分析自相似性的工具。计算。统计数据分析。50 (2006) 2447-2471. ·Zbl 1445.62240号 [18] K.Urbanik，随机测量和协调序列。学生数学。31（1968）61-88·Zbl 0249.60014号 [19] W.Willinger、M.S.Taqqu和A.Erramilli，现代高速网络自相似流量和性能建模参考指南。随机网络：理论与应用。牛津大学出版社（1996）339-366·兹比尔0855.60086 [20] A.M.Yaglom，平稳随机函数理论导论。Courier Corporation（2004）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。