迈克尔·格拉切克 离散回火稳定分布。 （英语） Zbl 1497.60020号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 24，第3期，1877-1890（2022）. 一个离散回火稳定（DTS）随机变量（X），其参数为（αin（0,1））和（eta\geq0），回火函数（q）满足（lim_{X\downarrow0}q（X）=1）和\[E[s^X]=\exp\left\{-\eta\int_0^\infty\left（1-E^{-（1-s）X}\right）q（X）X^{-1-\alpha}\，dx\right\}\，，\]对于（0,1]\）中的\（s\）。作者研究了这些DTS分布的各种性质，包括概率表示、质量函数和矩的显式公式、过分散性、自组合性和单峰性。利用（X）表示为复合泊松随机变量和零截尾泊松分布的混合复合分布，讨论了DTS分布的模拟。然后将其扩展到相应的双边分布和Lévy过程的模拟，并以模拟研究结束本文。审核人：Fraser Daly（爱丁堡） MSC公司： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 62E15型 统计学中的精确分布理论 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：离散回火稳定;离散稳定;模拟;过度分散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grabchak}，Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。24，第3号，1877--1890（2022；Zbl 1497.60020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴奇尼，A。；巴拉贝西，L。；Stracqualursi，L.，泊松-特维迪分布的随机变量生成和相关计算问题，计算统计，31729-748（2016）·Zbl 1342.65018号 ·doi:10.1007/s00180-015-0623-5 [2] Barndorff Nielsen，OE；波拉德，DG；Shephard，N.，整数值莱维过程和低延迟金融计量经济学，Quant Finance，12，4，587-605（2012）·Zbl 1278.91156号 ·doi:10.1080/14697688.2012.664935 [3] 克里斯托夫，G。；Schreiber，K.，离散稳定随机变量，Stat Probab Lett，36，3，243-247（1998）·Zbl 1246.60026号 ·doi:10.1016/S0167-7152（97）00123-5 [4] 续，R。；Tankov，P.，《跳跃过程的财务建模》（2004），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉通·Zbl 1052.91043号 [5] Dassios A，Lim JW，Qu Y（2020）截断Lévy从属子体的精确模拟。ACM Transact-Model计算模拟30（10）:1-17 [6] Devroye，L.，《与稳定定律相关的离散分布的三联图》，《Stat Prob Lett》，18，5，349-351（1993）·Zbl 0794.60007号 ·doi:10.1016/0167-7152（93）90027-G [7] 杜当，C。；古利特，V。；Pigeon，M.，精算师：精算科学的R包，J Stat Softw，25，7，1-37（2008） [8] El-Shaarawi，A。；朱，R。；Joe，H.，使用Poisson-Tweedie家族模拟物种丰度，环境计量学，22，2，152-164（2011）·doi:10.1002/env.1036 [9] Esnaola M、Puig P、Gonzalez D、Castelo R、Gonsalez JR（2013）一种灵活的计数数据模型，用于适应广泛复制的RNA-seq实验产生的广泛多样性表达谱。BMC生物信息14（254） [10] Grabchak，M.，《回火稳定分布：多尺度过程的随机模型》（2016），瑞士查姆：斯普林格，查姆，瑞士·Zbl 1361.60003号 ·doi:10.1007/978-3-319-24927-8 [11] Grabchak，M.，正和离散回火稳定分布的吸引域，J Appl Probab，55，4，30-42（2018）·Zbl 1401.60034号 ·doi:10.1017/jpr.2018.3 [12] Grabchak，M.，《回火Lévy工艺的拒收取样》，《统计计算》，29，3，549-558（2019）·Zbl 1505.62164号 ·doi:10.1007/s11222-018-9822-6 [13] Grabchak，M.，《关于一般回火稳定Ornstein-Uhlenbeck过程的模拟》，J Stat Comput Simul，90，6，1057-1081（2020）·Zbl 07194326号 ·doi:10.1080/00949655.2020.1714621 [14] Grabchak M（2021）一种精确的方法，用于模拟有限变化情况下快速减少的回火稳定分布。统计Prob Lett 170（109015）·Zbl 1457.60030号 [15] Holla，MS，关于泊松逆高斯分布，Metrika，11，1，115-121（1966）·兹比尔0156.40402 ·doi:10.1007/BF02613581 [16] Hougaard，P.，多变量生存建模，Scand J Stat，14，4291-304（1987）·Zbl 0644.62099号 [17] Jiménez-Gamero，医学博士；Alba-Fernández，MV，《泊松-特威迪分布测试》，《数学计算模拟》，164146-162（2019）·Zbl 07316727号 ·doi:10.1016/j.matcom.2018.08.001 [18] 约翰逊，荷兰；Kemps，S。；Kotz，S.，单变量离散分布（2005），霍博肯：威利，霍博肯·Zbl 1092.62010年 ·doi:10.1002/0471715816 [19] Kim，YS；拉切夫，ST；比安奇，马里兰州；Fabozzi，FJ，《回火稳定和回火无限可分割GARCH模型》，《银行金融杂志》，34，9，2096-2109（2010）·doi:10.1016/j.jbankfin.2010.01.015 [20] Klebanov，LB；Slámova，L.，整值稳定随机变量，《统计与概率快报》，83，6，1513-1519（2013）·Zbl 1283.60022号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.02.016 [21] TJ Kozubowski；Podgórski，K.，对数-拉普拉斯增长率模型，《数学科学》，28，1，49-60（2003）·Zbl 1051.60015号 [22] Petrov，VV，《概率极限定理：独立随机变量序列》（1995），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0826.60001号 [23] 罗森斯基，J.，回火稳定过程，随机过程及其应用，117，6，677-707（2007）·Zbl 1118.60037号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.10.003 [24] 罗森斯基，J。；Sinclair，JL，《广义回火稳定过程》，巴拿赫中心出版社，90，153-170（2010）·Zbl 1210.60048号 ·doi:10.4064/bc90-0-10 [25] Sato，K.，Lévy过程和无限可分分布（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0973.60001号 [26] Stacy，EW，伽马分布的推广，Ann Math Stat，33，311187-1192（1962）·Zbl 0121.36802号 ·doi:10.1214/aoms/1177704481 [27] 斯特尔，FW；van Harn，K.，自分解性和稳定性的离散类似物，Ann Probab，7,5893-899（1979）·Zbl 0418.60020号 ·doi:10.1214/aop/1176994950 [28] 斯特尔，FW；van Harn，K.，《实线上概率分布的无限可除性》（2004），纽约：Marcel Dekker Inc，纽约·Zbl 1063.60001号 [29] Tweedie MCK（1984）区分一些重要指数族的指数。J.K.Ghosh和J.Roy（编辑），《统计学：应用和新方向》。印度统计学会金禧国际会议记录。加尔各答印度统计研究所，第579-604页 [30] 扳手，JW Jr，关于伽马函数的两个系列，Math Comput，22103117-626（1968）·Zbl 0165.51703号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1968-0237078-4 [31] 朱，R。；Joe，H.，使用广义泊松反高斯族对重尾计数数据进行建模，Stat Probab Lett，79，151695-1703（2009）·Zbl 1166.62009年 ·doi:10.1016/j.spl.2009.04.011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。