乔治·阿纳斯塔西奥。 Grothendieck型不等式。 （英语） 兹比尔1190.47001 申请。数学。莱特。 21，第12号，1286-1290（2008）. Grothendieck不等式的一个版本指出，对于紧空间（K_1）和（K_2）以及任何有界双线性形式（Phi:C（K_1）乘以C（K_2）右箭头{mathbb R}），分别在（K_1\）和（K_2）上存在概率测度（mu_1\）与（mu_2），这样\[|\Phi（f，g）|\leq K_g^{mathbb R}\|\Phi\|\bigg，\]对于所有的（C（K_1）中的f和C（K_2）中的g，其中（pi/2\leq K_g^{mathbb R}\leq\pi/（2\ln（1+\sqrt{2}））表示（实）Grothendieck常数。本文作者在伪紧空间的设置中，对以下情况给出了上述结果的类似结果积极的双线性形式。特别地，上面的不等式适用于具有常数\（1\）而不是\（K_G^｛\mathbb R｝\）的正双线性形式。证明依赖于双线性形式的一个表示定理[西。亚当斯基，玻璃。材料，III。序列号。26号。1–2, 31–44 (1991;Zbl 0808.28008号)]和（相反）Hölder不等式。审核人：卡斯滕·米歇尔斯（奥尔登堡） 理学硕士： 47A07型 形式（双线性、平衡、多线性） 47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等） 47A67型 线性算子的表示理论 28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：格罗森迪克不等式;正双线性形式;伪紧空间;积分表示法 引文：Zbl 0808.28008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Anastassiou}，应用。数学。莱特。21，第12号，1286--1290（2008；Zbl 1190.47001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adamski，W.，正双线性形式的积分表示定理，Glasnik Mat.Ser。三、 26（46），1-2，31-44（1991）·Zbl 0808.28008号 [2] Grothendieck，A.，Resume de la théorie métrique des produits tensilies topologiqué，波尔。圣保罗协会，81-79（1956）·Zbl 0074.32303号 [3] Haagerup，U.，复Grothendieck常数的新上界，以色列数学杂志。，60, 199-224 (1987) ·Zbl 0646.46019号 [4] Krivine，I.L.，《Grothendieck村，C.R.A.S.》，第284页，第445-446页（1977年）·Zbl 0366.60010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。