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不完全信息投资组合优化中的随机效率和无效性:集值概率方法。 (英语) Zbl 1490.91186号

摘要:本文利用集值概率将投资组合优化中的随机效率和无效性的概念推广到不完全信息的情况。集值概率的概念模拟了关于潜在概率空间的不完全信息的概念以及与每个场景相关的概率。与文献中的其他方法不同,我们的无效性概念是通过Monge-Kantorovich度量引入的。我们提供了一些数值例子来说明这种方法。

MSC公司:

91G10型 投资组合理论
28B20型 集值集函数与测度;集值函数的积分;可测量的选择
90立方厘米 随机规划
90C29型 多目标规划
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参考文献:

[1] Artstein,Z.,集值度量,AMS交易,165,103-125(1972)·Zbl 0237.28008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1972-0293054-4
[2] Artstein,Z.关于闭集值函数的微积分,印第安纳大学数学期刊,24333-441(1974)·Zbl 0296.28015号 ·doi:10.1512/iumj.1975.24.24034
[3] 奥宾,JP;Frankowska,H.,集值分析(1990),波士顿:Birkhäuser,波士顿·Zbl 0713.49021号
[4] Beer,M.,《土木工程和计算力学中的模糊随机性不确定性》(工程在线图书馆)(2004),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1080.74003号
[5] Ben Abdelaziz,F。;朗·P。;Nadeau,R.,《不确定性下多准则决策的优势与效率》,《理论与决策》,47191-211(1999)·Zbl 0945.90054号 ·doi:10.1023/A:1005102326115
[6] Ben Abdelaziz,F。;Masri,H.,概率分布上具有模糊线性部分信息的随机规划,《欧洲运筹学杂志》,162,3619-629(2005)·Zbl 1065.90057号 ·doi:10.1016/j.jor.2003.10.049
[7] Ben Abdelaziz,F。;Masri,H.,部分不确定性下多目标随机线性规划的折衷解,欧洲运筹学杂志,202,55-59(2010)·Zbl 1173.90487号 ·doi:10.1016/j.ejor.2009.05.019
[8] Beer,G.,闭凸集和闭凸集上的拓扑(1993),阿姆斯特丹:Kluwer,Amsterdam·Zbl 0792.54008号 ·doi:10.1007/978-94-015-8149-3
[9] Debreu,G.和Schmeidler,D.(1967年)。对应的Radon-Nikodym导数。L.Lecam、J.Neyman和E.L.Scott(编辑),《第五届伯克利数学统计与概率研讨会论文集》。二、 第1部分(第351-372页)。伯克利:加利福尼亚大学出版社·Zbl 0263.28004号
[10] Dempster,AP,基于样本数据推理后验分布的新方法,《数理统计年鉴》,37,355-374(1966)·Zbl 0178.54302号 ·doi:10.1214/aoms/1177699517
[11] 阿联酋登普斯特;Yager,右后;Liu,L.,多值映射诱导的上下概率,Dempster-Shafer信念函数理论的经典著作。《模糊性和软计算研究》(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1135.68051号
[12] Dubois,D.,《可能性理论——计算机处理不确定性的方法》(1988),纽约:Plenum出版社,纽约·Zbl 0703.68004号
[13] Ermoliev,Y。;Gaivoronski,A.,分布函数信息不完全的随机优化问题,SIAM控制与优化杂志,23,5,697-716(1985)·Zbl 0578.93069号 ·doi:10.1137/0323044
[14] Ferson,S.、V.Kreinovich、L.Ginzburg、D.S.Myers和K.Sentz。(2003). 建造概率箱和Dempster-Shafer结构2011年7月22日在Wayback Machine存档。砂2002-4015。新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国家实验室。
[15] Hess,C.(2002)。集值积分与集值概率理论:综述。在《测量理论手册》(第一卷,第二卷)中。阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 1022.60011号
[16] Hiai,F.,《集值测度的Radon-Nikodm定理》,多元分析杂志,8,1,96-118(1978)·Zbl 0384.28006号 ·doi:10.1016/0047-259X(78)90022-2
[17] Kandilakis,D.,《关于多测度的扩展和多测度的积分》,《AMS学报》,116,1,85-92(1992)·Zbl 0762.28012号 ·doi:10.1090/S002-9939-1992-1091184-9
[18] 昆泽,H。;拉托雷,D。;Mendivil,F。;Vrscay,ER,《基于分形的分析方法》(2012),纽约:Springer,纽约·Zbl 1237.28002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-1891-7
[19] Iacus,S。;La Torre,D.,用迭代函数系统逼近分布函数,应用数学与决策科学杂志,17,1,33-46(2005)·Zbl 1094.62011年 ·doi:10.1155/JAMDS.2005.33
[20] Iacus,S。;La Torre,D.,IFS分布函数估计器的比较模拟研究,非线性分析:实际应用,6,5,858-873(2005)·Zbl 1074.62027号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2004.11.002
[21] 拉托雷,D。;Mendivil,F.,多函数和反问题上的迭代函数系统,数学分析与应用杂志,340,21469-1479(2007)·Zbl 1165.28008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.09.053
[22] 拉托雷,D。;Mendivil,F.,关于多测度和自相似多测度的Monge-Kantorovich度量,集值和变分分析,23,2,319-331(2015)·Zbl 1315.28010号 ·doi:10.1007/s11228-014-0310-7
[23] 拉托雷,D。;Mendivil,F.,《部分不确定性和不完全信息下的投资组合优化:基于概率的多指标方法》,《运筹学年鉴》,267267-279(2018)·Zbl 1416.91355号 ·doi:10.1007/s10479-016-2298-x
[24] 拉托雷,D。;Mendivil,F.,使用概率多测度概念的部分不确定性和不完全信息下的随机线性优化,运筹学学会杂志,69,10,1549-1556(2018)·doi:10.1057/s41274-017-0249-9
[25] Markowitz,H.,《投资组合选择》,《金融杂志》,第77-91页(1952年)
[26] Mendivil,F.,《计算Monge-Kantorovich距离》,计算与应用数学,36,3,1402-1989(2017)·Zbl 1370.60005号 ·doi:10.1007/s40314-015-0303-7
[27] Molchanov,I.,《随机集理论(概率及其应用)》(2005),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1109.60001号
[28] Neumaier,A.,《云、模糊集和概率区间》,《可靠计算》,第10期,第249-272页(2004年)·Zbl 1055.65062号 ·doi:10.1023/B:REOM.0000032114.08705.cd
[29] Post,T.,随机支配效率的实证检验,《金融杂志》,581905-1932(2003)·doi:10.111/1540-6261.00592
[30] Rockafellar,RT;Wets,RJ-B,变分分析(1998),纽约:Springer,纽约·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[31] Shafer,G.,《证据的数学理论》(1976),新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,新泽西普林斯顿·Zbl 0359.62002号 ·数字对象标识代码:10.1515/9780691214696
[32] Stojaković,M.,集值概率及其与集值测度的关系,《统计学与概率快报》,82,1043-1048(2012)·Zbl 1250.60010号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.02.021
[33] Urli,B。;Nadeau,R.,《不完全信息下的随机MOLP:具有追索权的交互式方法》,《运筹学学会杂志》,41,12,1143-1152(1990)·Zbl 0721.90059号 ·doi:10.1057/jors.1990.181
[34] Urli,B。;Nadeau,R.,PROMISE/场景:部分不确定性下多目标随机线性规划的交互式方法,《欧洲运筹学杂志》,155361-372(2004)·邮编:1045.90060 ·doi:10.1016/S0377-2217(02)00859-7
[35] Vind,K.,Edgeworth-在一个有许多交易员的交易经济中的分配,《国际经济评论》,5,2,165-177(1964)·Zbl 0126.36401号 ·doi:10.2307/252560
[36] Walley,P.,《概率不精确的统计推理》(1991),伦敦:查普曼和霍尔出版社,伦敦·Zbl 0732.62004号 ·doi:10.1007/978-1-4899-3472-7
[37] 王毅(2008)。广义区间形式的不精确概率。R.L.Muhanna和R.L..Mullen,(编辑),第三届可靠性工程计算国际研讨会论文集(REC’08),佐治亚州萨凡纳(第45-59页)。
[38] Weichselberger,K.,作为不确定性统一概念的区间概率理论,国际近似推理杂志,24,2-3,149-170(2000)·Zbl 0995.68123号 ·网址:10.1016/S0888-613X(00)00032-3
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