埃利奥特·本杰明 秩为3的初等2类群的虚二次数域的2-Hilbert类域的2类数的下界。 （英语） Zbl 0863.11075号 休斯顿J.数学。 22，第1期，11-37（1996）. 设（k）是秩为3的初等2类群的虚二次数域。设（k_1）和（k_2）分别表示（k）和（k _1）的Hilbert 2-类域。本文的目的是通过研究（k）的理想类在（k1）中的投降，获得关于（k1的2类群（C）的信息。首先，证明了（k）的2个或4个理想类在（k_1）中投降。此外，根据作者的早期结果[Bull.Aust.Math.Soc.48379-383（1993；Zbl 0806.11047号)]，因此，\（C\）是非循环的，因此\（|C|\geq 4\）。案例分析表明，如果（|C|=4），那么至少有两个与（3\pmod4）同余的素数除以（k）的判别式（d）。此外，如果\（|C|=4\），则\（d\）的素因子必须满足勒让德符号和同余所规定的显式条件。此外，如果\（C\）是初等的，则给出\（|C|\geq 16\）的显式准则（勒让德符号和同余）。或者，如果\（G）有一个交换极大子群，并且\（d）的素因子至多与\（3\pmod4\）同余，则\（|C|\geq16\）。审核人：C.帕里（布莱克斯堡） 引用于三文件 MSC公司： 11兰特29 类号、类群、判别式 11兰特 二次扩展 11兰特37 类场理论 关键词：虚二次数域;等级3的2级组;希尔伯特2类字段;鉴别的 引文：Zbl 0806.11047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Benjamin}，休斯顿J.数学。22，第1号，第11--37号（1996；Zbl 0863.11075）