丹尼尔·杜弗尼 关于级数（sum_{n=1}^{+\infty}{x^n\overq^n-1}）。（一个关于la série的提议（sum_{n=1}^{+\infty}{x^n\overq^n-1}） （法语） Zbl 0867.11054号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 8，第1期，173-181（1996）. Sei \（K\）entweder \（\mathbb{Q}\）order ein imageär-quadratischer Zahlkörper und Sei \（O_K\）der Ganzheitsring von \（K \）。Ist \（q\ in K\），\（q=r/s\）mit\（r，s\in O_K\）、\（0<|s|<|r|\）und bezeichnet\（f（x）\）für \（x\in\mathbb{C}\），（|x|<|q|\），die Reihe im Titel der Arbeit，所以要注意Verf.foldegende Resultate，wobei\（delta:=（\log|s|）/（\log |r|）\）gesetzt Ist。（a） ：Ist \（x\neq 0 \）是oben und\（4\delta<3-（5+24\pi^{-2}）^{1/2}\），因此liegen\（x\）und\（f（x）\）nicht beide in \（K\）。Im Spezialfall（x=1）帽子男das schärfere Ergebnis。（b） ：Bei\（3delta<1-3\pi^{-2}\）镀金\（f（1）\不\在K\）。在beiden Fällen werden auch定量Fassungen folden Typs beliesen。Zu jedem \（\varepsilon\in\mathbb{右}_+\)gibt es ein\（n_0=n_0（\varepsilon）>0\），所以daßfür jedes\（n\in K\）mit \（|\text｛den｝\eta|\geq n_0\）die Ungleichung\[|f（x）-\eta|\geq|\text{den}\eta| ^{-\omega-\varepsilon}\]镀金，wobei（ω=ω（δ）in mathbb{右}_+\)explizit angegeben is und \（\text{den}\eta\）den Nenner von \（\eta\）bezeichnet。Die Beweise nutzen wesentlich Die Padé-Funktion中的近似值\（f\）aus，Die Verf.[Bull.Soc.Math.Fr.122，553-570（1994；Zbl 0810.05009号)]阿尔滕·哈特（erhalten hat，ebenso wie Argument von）P.博文[J.数论37，253-259（1991；Zbl 0718.11029号)].Obiges结果（b）wurde im Spezialfall\（q\in\mathbb｛Z｝\），\（q>1\）mittels einer and ren Methode zuerst vonP.Erdös先生[印度数学社会杂志，第二辑，第12辑，63-66页（1948年；Zbl 0032.01701号)]盖泽格特。Außerdem sollte man beide Ergebnisse（a）and（b）mit denen von Borwein（a.a.O.）ebenso vergleichen wie mit denen vonK·Väänänenund（单位）P.邦德舒【数学合成91，175-199（1994；Zbl 0802.11027号)].审核人：P.Bundschuh（科伦） 引用于三文件 MSC公司： 11J72型 非理性；域上的线性独立性 11J82型 非理性和超越的衡量标准 关键词：域上的线性独立性;非理性;虚二次数域;帕德近似 引文：Zbl 0810.05009号;Zbl 0718.11029号;Zbl 0802.11027号;Zbl 0032.01701号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Duverney}，J.Théor。Nombres Bordx公司。8，第1号，173--181（1996；Zbl 0867.11054） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] Alladi，K.和Robinson，M.L.，《勒让德多项式与非理性》，J.Reine Angew。数学318（1980），137-155·Zbl 0425.10039号 [2] Arnaudiès，J.M.，《环多糖的可导管性》，R.M.s.（1991年10月）。 [3] 贝特曼，P.T.，关于分圆多项式系数的注记，布尔。阿默尔。数学。Soc.35（1945），1180-1181·Zbl 0035.31102号 [4] Bézivin，J.P.，Plus petit common multiple des termes consecutifs d'une suite récurrente linéaire，收藏。数学40，1（1989），1-11·Zbl 0708.11015号 [5] Borwein，P.，《关于∑（1/（qn+r）的非理性》，《数论》37（1991），253-259·Zbl 0718.11029号 [6] Borwein，P.，《关于某些级数的非理性》，《数学》。程序。外倾角。Phil.Soc.112（1992），第141-146页·Zbl 0779.11027号 [7] Bundschuh，P.，Ein Satzüber ganze Funktitonen und Irrationatätsaussagen，《发明数学》第9卷（1970年），第175-184页·Zbl 0188.10801号 [8] Bundschuh，P.和Väänänen，K.，《某无限乘积的算术研究》，《合成数学》91（1994），175-201·Zbl 0802.11027号 [9] Duverney，D.，《Padéet Uérivation近似值》，公牛。社会数学。法国122（1994），553-570·Zbl 0810.05009号 [10] Erdós，P.，《关于Lambert级数的算术性质》，J.Indian Math。《社会学杂志》（N.S.）12（1948），63-66·Zbl 0032.01701号 [11] Hardy，G.H.和Wright，E.M.，《数字理论导论》，牛津科学出版社，第五版（1979年）·兹比尔0423.10001 [12] 米格诺特，M.，关于整数多项式不可约因子的不等式，《数论》30（1988），156-166·Zbl 0648.12002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。