伊万科夫，P.L。 关于某些函数值的近似。 （英语。俄文原件） Zbl 0885.11044号 莫斯克。大学数学。牛。 49，第4期，第9-11页（1994年）; 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 1994年，第4期，第12-15页（1994年）。 设（mathbb{I}）是有理数域或虚二次域，并且{Z}（Z）_{\mathbb{I}}\）是字段\（\mathbb{I}\）中的整数环。表示\[f（z）=\sum^\infty_｛\nu=0｝｛z^\nu\在^｛2\nu｝｝\prod^\nu_｛x=1｝｛1\在x（x+\lambda）｝上，\；f_1（z）=f（z），\；f2（z）=azf'（z），\]其中，\（\lambda\in\mathbb{I}\），\（\ lambda\neq-1，-2，\ dots\）；和\（a \ in \ mathbb{Z}（Z）_{\mathbb{I}}\），\（a\neq0\）这样\（a\lambda\in\mathbb{Z}（Z）_{\mathbb{I}}\）。设\（\alpha=1/c\），其中\（c\in\mathbb｛Z｝_{\mathbb{I}}\），\（c\neq0\）。作者给出了（f2（α）/f_1（α））的最佳有理分式逼近，即证明了不等式\[|f2（\alpha）/f_1（\alfa）-p/q|<|ac|^{-1}\log\log|q|/（|q|^2\log|q|）\]具有无穷多个解\（（p，q）\in\mathbb{Z}^2_{\mathbb2{I}}\）和\（q\neq0\）；但对于任何（varepsilon>0），只有有限个元组（（p，q）\in\mathbb{Z}^2_{mathbb}I}}）满足不等式\[|f2（α）/f_1（α）-p/q|<（|ac|^{-1}-\varepsilon）\log\log|q|/（|q|^2\log|q|）。\]此外，作者还给出了（p）和（q）的简单显式公式，从而得到了最佳逼近。审核人：朱耀晨（北京） 引用于1文件 MSC公司： 11J25型 丢番图不等式 11时72分 非理性；域上的线性独立性 11J91型 其他特殊函数的超越理论 关键词：超几何函数;有理数字段;虚二次场;最佳理性分数近似;不平等 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.L.Ivankov}，莫斯克。大学数学。牛市。49，No.4，9--11（1994；Zbl 0885.11044）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 1994年，第4期，第12--15期（1994年）