马克·L·鲍尔。;萨武亚特·哈姆迪 使用数字域筛进行课堂分组计算。 （英语） Zbl 1205.11138号 Laih，Chi Sung（编辑），密码学进展–亚洲密码2003。第九届密码学与信息安全理论与应用国际会议，台湾台北，2003年11月30日至12月4日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-20592-6/pbk）。莱克特。注释计算。科学。2894, 311-325 (2003). 摘要：对于虚二次数域中的类群计算（如群结构、类数、离散对数计算），最实用的算法是二次筛因子分解算法的变体。尽管听起来很矛盾，但严格意义上的数域筛选原理还不能应用于数域计算。在本文中，我们给出了障碍的指示。特别是，我们首先介绍了用于数域计算的数域筛的基本核心元素，对于这些元素，我们完全不知道如何以有用的方式进行设计。最后，我们证明了运行时间渐近于实数域筛的数域计算中存在一个数域筛，这可能意味着存在一个运行时间为次指数的椭圆曲线相关计算问题的算法。关于整个系列，请参见[Zbl 1029.00081号]. 引用于1文件 MSC公司： 11年40 代数数论计算 11兰特29 类号、类群、判别式 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 94A60型 密码学 关键词：虚二次数域;类组;数域筛法;虚二次函数场;超椭圆曲线离散对数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Bauer}和\textit{S.Hamdy}，莱克特。注释计算。科学。2894、311--325（2003年；Zbl 1205.11138） 全文： 内政部