史蒂芬森（Hans J.T.Stephensen）。;安妮·玛丽;卡洛斯·维拉努埃娃（Carlos B.Villanueva）。;史蒂文·戈德曼（Steven A.Goldman）。;乔恩，斯波林 使用（r）-平行集测量形状关系。 （英语） Zbl 1522.68510号 J.数学。成像视觉。 63，第8期，1069-1083（2021）. 摘要：生物物体的几何测量是许多定量分析的基础。Hausdorff度量，如物体的体积和面积，是单个物体的简单而流行的描述符；然而，对于大多数生物过程来说，物体之间的相互作用是不可忽视的，并且相邻物体的形状和功能是相互影响的。本文从空间点过程的K函数出发，提出了一种物体间几何相互作用的理论。我们的理论描述了两个对象之间的关系：参照物和被观察对象。我们生成参考对象的平行集，计算平行集和观察对象之间的交集，并定义这些交集上的度量。测量很简单，比如体积或表面积，但描述了关于单个物体形状及其成对几何关系的更多细节。最后，我们提出了一个总结统计。为了评估这些措施，我们在公开的FIB-SEM 3D脑组织数据集中提出了一种新的细胞膜、线粒体、突触、小泡和内质网分割方法，并使用我们提出的方法分析此处的关键生物结构。 引用于1文件 MSC公司： 68吨10 模式识别、语音识别 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 62华氏35 多元分析中的图像分析 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：多维形状分析;豪斯道夫测量;\（r）-平行集;cross-\（K\）函数;菌粒过程 软件：掌中宽带;蟒蛇;拔管器;TetGen公司;空间的;科学Py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.J.T.Stephensen}等人，J.Math。成像视觉。63，编号8，1069--1083（2021；Zbl 1522.68510） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baddeley，A。；Rubak，E。；Turner，R.，《空间点模式：R的方法和应用》（2015），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·doi:10.1201/b19708 [2] Dixon，PM，Ripley’s Function（2014），纽约：Wiley，New York·doi:10.1002/9781118445112.stat07751 [3] Fesce，R。；Grohovaz，F。；瓦尔托塔，F。；Meldolesi，J.，神经递质释放：融合还是kiss-and-run？，趋势细胞生物学。，4, 1, 1-4 (1994) ·doi:10.1016/0962-8924（94）90025-6 [4] Gavet，Y。；费尔南德斯，M。；Debayle，J。；Pinoli，JC，《图像分割定量评估的异质性标准及其比较：人类视网膜血管的应用》，马赫。视觉。申请。，25, 8, 1953-1966 (2014) ·doi:10.1007/s00138-014-0625-2 [5] 加夫里洛夫，N。；戈利亚吉纳，I。；布拉切，A。；Scimemi，A。；图拉波夫，V。；Semyanov，A.，海马神经膜中树突棘、树突轴和轴突泡的星形胶质细胞覆盖，Front。单元格。神经科学。，12, 248 (2018) ·doi:10.3389/fncel.2018.00248 [6] Hahn，U.，《空间点模式比较的研究性排列测试》，《美国统计协会期刊》，第107、498、754-764页（2012年）·Zbl 1328.62549号 ·doi:10.1080/01621459.2012.688463 [7] 胡，Y。；周，Q。；高，X。；雅各布森。；Zorin，D。；Panozzo，D.，野外四面体啮合，ACM Trans。Gr.，37，4，60:1-60:14（2018）·数字对象标识代码：10.1145/3197517.3201353 [8] Khanmohammadi，M.，Waagepetersen，R.P.，Sporring，J.：使用聚焦离子束扫描电子显微镜（FIB-SEM）的数据分析突触囊泡的形状和空间相互作用。前面。《神经解剖学》（2015）。doi:10.3389/fnana.2015.00116 [9] Koenig，J。；池田，K.，突触囊泡有两条不同的再循环途径，J.细胞生物学。，135, 3, 797-808 (1996) ·doi:10.1083/jcb.135.3797 [10] Lucchi，A.，Li，Y.，Becker，C.，Fua，P.：电子显微镜数据集。https://cvlab.epfl.ch/data/data-em/。2020年3月14日访问 [11] 马尔克斯，J。；Genant，香港；里尔霍姆，M。；Dam，EB，通过MRI胫骨小梁骨定量诊断骨关节炎和胫骨软骨丢失的预后，Magn。决议。医学，70，2568-575（2013）·数字对象标识代码：10.1002/mrm.24477 [12] 梅德韦杰夫，北。；波波夫，V。；Henneberger，C。；Kraev，I。；卢萨科夫，DA；Stewart，MG，Glia选择性地接近薄树突棘上的突触，Philos。事务处理。R Soc.B生物。科学。，369, 1654, 20140047 (2014) ·doi:10.1098/rstb.2014.047 [13] Richards博士。；瓜地莫西姆，C。；Betz，W.，《两种内吞再循环途径选择性地填充青蛙运动神经末梢的两个囊泡池》，《神经元》，27，3，551-559（2000）·doi:10.1016/S0896-6273（00）00065-9 [14] Ripley，BD，空间点模式的随机性测试，J.Roy。统计社会服务。B（Methodol.），41，3，368-374（1979）·Zbl 0427.62065号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1979.tb01091.x [15] 里普利，BD，《空间过程的统计推断》（1988），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0782.62091号 ·doi:10.1017/CBO9780511624131 [16] Ronneberger，O.，Fischer，P.，Brox，T.：U-net：生物医学图像分割的卷积网络。摘自：医学图像计算和计算机辅助干预国际会议，第234-241页。斯普林格（2015） [17] 施耐德，R。；Weil，W.，《随机与积分几何》（2008），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1175.60003号 ·doi:10.1007/978-3-540-78859-1 [18] 科学，T.F.:Amira-avizo软件（2020） [19] Sethian，J.A.：快速行进法。SIAM版本41（2），199-235（1999）·Zbl 0926.65106号 [20] Si，H.，TetGen，基于delaunay的高质量四面体网格生成器，ACM Trans。数学。柔软。，41, 2, 1-36 (2015) ·兹比尔1369.65157 ·数字对象标识代码：10.1145/2629697 [21] Sporring，J.，Waagepetersen，R.，Sommer，S.：Ripley k函数的推广及其在空间曲线中的应用。摘自：医学成像信息处理国际会议，第731-742页。施普林格（2019） [22] 斯蒂芬森，HJT；Darkner，S。；Sporring，J.，使用突触小泡以亚像素精度恢复漂移的电子显微镜体积，Commun。生物，3，1，1-7（2020）·数字对象标识代码：10.1038/s42003-020-0809-4 [23] Stephensen，H.J.T.，Sporring，J.：啮齿动物神经元体积注释和分割（2020年）。doi:10.17894/ucph.33bd30d2-5796-48f4-a0a8-96fcc0ce6af5 [24] Svane，A.M.：图像分析中的评估。在：张量估值及其在随机几何和成像中的应用，第435-454页。施普林格（2017）·Zbl 1366.62125号 [25] Virtanen，P.、Gommers，R.、Oliphant，T.E.、Haberland，M.、Reddy，T.、Cournapeau，D.、Burovski，E.、Peterson，P.，Weckesser，W.、Bright，J.、van der Walt，S.J.、Brett，M.，Wilson，J.，Jarrod Millman，K.、Mayorov，N.、Nelson，A.R.J.、Jones，E.、Kern，R.，Larson，E.、Carey，C.、Polat，I.、Feng，Y.、Moore，E.W.、van der Plas，J.和Laxalde，D.、Perktold，J.、Cimrman，R.、Henriksen，I.、Quintero，E.A.、Harris，C.R.、Archibald，A.M.、Ribeiro，A.H.、Pedregosa，F.、van Mulbregt，P.、Contributors，S.等人：SciPy 1.0：python中科学计算的基本算法。《自然方法》17，261-272（2020）。doi:10.1038/s41592-019-0686-2 [26] 张，D。；陆刚，形状表示与描述技术综述，模式识别。，37, 1, 1-19 (2004) ·doi:10.1016/j.patcog.2003.07.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。