×
莫塔马里，P。;M.R.诺瓦克。;莱特，K。;克纳普，J。;加维尼，V。

Kohn Sham密度泛函理论的高阶自适应有限元方法。 （英语） Zbl 1349.74331号

J.计算。物理。 253, 308-343 (2013).
小结：我们提出了一种高效的计算方法，使用Kohn-Sham密度泛函理论（DFT）的自适应高阶有限元离散化来执行实际空间电子结构计算。为此，我们开发了一个先验的网格自适应技术构造了一个接近最优的有限元离散化问题。我们进一步提出了用谱有限元结合高斯-洛巴托求积求解离散特征值问题的有效解决策略，以及用切比雪夫加速技术计算所占特征空间。与求解广义特征值问题相比，该方法具有惊人的100-200倍的计算优势。使用所提出的求解程序，我们研究了Kohn Sham DFT问题的高阶有限元离散化所提供的计算效率。我们的研究表明，对于全电子和局部赝势计算，通过使用高阶有限元离散化，相对于线性有限元，可以实现惊人的计算节省（约1000倍）。在所研究的所有基准系统上，我们观察到，对于与化学精度相称的精度，超过六阶的计算节省的回报递减，这表明六边形谱元可能是Kohn-Sham DFT问题有限元离散化的最佳选择。对所提出的高阶有限元离散化计算效率的比较研究表明，在非周期局部赝势计算中，有限元基的性能与平面波离散化的性能存在竞争，与全电子计算的高斯基相比，在一个数量级内。此外，我们证明了所提出的方法能够使用适度的计算资源计算包含1688个原子的金属系统的电子结构，并且本实现具有良好的可扩展性，最多192个处理器。

引用于38文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65天30分 数值积分
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65兰特 积分变换的数值方法

关键词：

实空间;密度泛函理论;有限元;光谱元素;高阶;氢磷精炼;计算效率;汇聚;网格自适应;可扩展性

软件：

JDQR公司;JDQZ公司;PETSc公司;征服;阿比尼特;ONETEP公司;奥克托普斯;大DFT;高斯人;SLEPc公司;APE公司;CASTEP公司;午睡
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\textit{P.Motamarri}等人，《计算杂志》。物理学。253308-343（2013年；兹比尔1349.74331）
全文： DOI程序 arXiv公司

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