蒋世东;任波;保罗·津吉;英、乐兴 三维双调和方程第一类Dirichlet问题的第二类积分方程。 （英语） Zbl 1252.65196号 J.计算。物理学。 230，第19号，7488-7501（2011）. 摘要：针对三维双调和方程的狄利克雷问题，构造了一个Fredholm第二类积分方程（SKIE）公式。基于构造的SKEE，提出了一种快速数值算法。通过几个数值例子说明了它的性能。 引用于9文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J40型 高阶椭圆方程的边值问题 关键词：第二类积分方程;Dirichlet问题;双调和方程;Fredholm第二类积分方程;算法;数值示例;边界积分方程法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jiang}等人，J.Compute。物理学。230，第19号，7488--7501（2011；Zbl 1252.65196） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agmon，S.，平面上高阶椭圆方程的多层势和Dirichlet问题，Commun。纯粹与应用。数学。，10, 179-239 (1957) ·Zbl 0081.09801号 [2] 阿尔塔斯一世。；埃赫尔，J。；Gupta，M.M.，三维双调和方程的高精度解，矩阵迭代分析和双正交性（Luminy，2000），数值。算法，29，1-3，1-19（2002）·Zbl 0992.65115号 [3] 巴恩斯，J。；Hut，P.，A hierarchical O（NlogN）force calculation algorithm，《自然》，324，4（1986） [4] 布鲁诺，O.P。；Kunyansky，L.A.，《解决表面散射问题的快速高阶算法：基本实现、测试和应用》，J.Compute。物理。，169, 1, 80-110 (2001) ·Zbl 1052.76052号 [5] Cheng，H。；Gimbutas，Z。；Martinsson，P.G。；Rokhlin，V.，《关于低秩矩阵的压缩》，SIAM J.Sci。计算。，26, 4, 1389-1404 (2005) ·Zbl 1083.65042号 [6] Cheng，H。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维快速自适应多极算法，J.Compute。物理。，155, 2, 468-498 (1999) ·Zbl 0937.65126号 [7] 科恩，J。；Gosselin，J.，平面上（C^1）域中双调和方程的Dirichelt问题，印第安纳大学数学系。J.，32，5，635-685（1983）·Zbl 0534.31003号 [8] 科恩，J。；Gosselin，J.，平面上（C^1）域上双调和方程的伴随边值问题，Matematik的Arkiv，23，2，217-240（1985）·Zbl 0602.35028号 [9] Costabel，M。；卢西卡，I。；Saranen，J.，《求解固支板问题的三种边界元方法的比较》，边界元IX，2，19-34（1987） [10] Duffy，M.G.，顶点奇异的被积函数金字塔或立方体上的求积，SIAM J.Numer。分析。，19, 1260-1262 (1982) ·Zbl 0493.65011号 [11] Engquist，B。；Ying，L.，二维高频声散射的快速定向算法，Commun。数学。科学。，7, 2, 327-345 (2009) ·兹比尔1182.65178 [12] P.Farkas，双调和方程快速算法的数学基础，芝加哥大学博士论文，1989年。；P.Farkas，双调和方程快速算法的数学基础，芝加哥大学博士论文，1989年。 [13] 方，W。；Darve，E.，《黑箱快速多极方法》，J.Comput。物理。，228, 23, 8712-8725 (2009) ·Zbl 1177.65009号 [14] Gimbutas，Z。；Rokhlin，V.，非振荡核的广义快速多极子方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 3, 796-817 (2002) ·Zbl 1035.65137号 [15] 格洛温斯基，R。；Pironneau，O.，第一双调和方程和二维Stokes问题的数值方法，SIAM Rev.，21，2，167-212（1979）·Zbl 0427.65073号 [16] Greengard，L。；Kropinski，M.C.，《二维不可压缩Navier-Stokes方程的积分方程方法》，SIAM J.Sci。计算。，20, 1, 318-336 (1998) ·Zbl 0917.35094号 [17] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 2, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 [18] Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维拉普拉斯方程快速多极子方法的新版本，《数值学报》，6，229-269（1997）·Zbl 0889.65115号 [19] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，三维双调和方程的快速多极子方法，J.Compute。物理。，215, 1, 363-383 (2006) ·Zbl 1103.65122号 [20] 蒋，S.，三维规则曲面上四层势的跳跃关系，应用。计算。哈蒙。分析。，21, 395-403 (2006) ·Zbl 1106.31005号 [21] Kress，R.，线性积分方程（1999），Springer·Zbl 0920.45001号 [22] Lauricella，G.，Sull’integrazione dell’equazione（Δ^2U=0），Rendiconti Lincei，Serie V，XVI，373-383（1907），2 sem [23] Lauricella，G.，《相对弹性斑块平衡的积分方程》，《数学学报》，第三十二期，201-256页（1909年） [24] Lauricella，G.，Sull’integrazione dell’equazione（Δ^{2i}U=0\）每层，伦迪康蒂·林西，第五系列，第十八，5-15（1909），2 sem [25] 刘，C。；Shen，J.，两种不可压缩流体混合物的相场模型及其用傅里叶谱方法的近似，Physica D，179，211-228（2003）·Zbl 1092.76069号 [26] Marcolongo，R.，La teoria delle equazioni integrationi e le sue appliquezioni alla Fisca-matematica，Rendiconti Lincei，Serie V，XVI，742-749（1907年），1 sem [27] Martinsson，P.G。；Rokhlin，V.，《一维加速核相关快速多极子方法》，SIAM J.Sci。计算。，29, 3, 1160-1178 (2007) ·Zbl 1154.65318号 [28] Mikhlin，S.G.，《积分方程》（1957），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司·Zbl 0077.09903号 [29] Nicolesco，M.，Les Fonctions Polyharmoniques（1936），赫尔曼等人：赫尔曼等人巴黎 [30] Selvadurai，A.P.S.，《力学中的偏微分方程》，第2卷（2000年），Springer·兹比尔0967.35002 [31] Shen，J.，高效光谱-伽辽金法。I.使用勒让德多项式直接求解二阶和四阶方程，SIAM J.Sci。计算。，15, 61, 1489-1505 (1994) ·兹伯利0811.65097 [32] Shen，J.，高效光谱-伽辽金法。二、。使用切比雪夫多项式直接求解二阶和四阶方程，SIAM J.Sci。计算。，16, 1, 74-87 (1995) ·Zbl 0840.65113号 [33] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1971），普林斯顿大学出版社：新泽西普林斯顿大学出版·Zbl 0232.42007号 [34] Vekua，I.N.，《求解椭圆方程的新方法》（1967），John Wiley and Sons Inc.，：John Willey and Sons Inc，纽约·Zbl 0146.34301号 [35] Verchota，G.，《C^1域中双调和方程的Dirichlet问题》，印第安纳大学数学系。J.，36867-895（1987）·Zbl 0644.35039号 [36] Ying，L.，径向基函数的一种与核无关的快速多极子算法，J.Compute。物理。，213, 2, 451-457 (2006) ·Zbl 1089.65018号 [37] Ying，L。；比罗斯，G。；Zorin，D.，《二维和三维核相关自适应快速多极子算法》，J.Compute。物理。，196, 2, 591-626 (2004) ·Zbl 1053.65095号 [38] B.Zhang，基于积分方程的大规模模拟快速算法和图形理论方法，博士论文，北卡罗来纳大学教堂山分校，2010年。；B.Zhang，基于积分方程的快速算法和大规模模拟的图形理论方法，北卡罗来纳大学教堂山分校博士论文，2010年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。