曹明祥;何远景 低维因子模型下均值线性假设的高维检验。 （英语） Zbl 1493.62334号 梅特里卡 85，第5号，557-572（2022）. 摘要：本文在低维因子模型下研究了高维数据的k样本均值线性组合假设的检验问题。我们提出了一种新的检验方法，并推导出在零假设和温和条件下，检验统计量的渐近分布是一个1自由度独立的二次分布的加权分布。我们对尺寸和功率进行了数值研究，以说明所建议测试的性能。 MSC公司： 62小时15分 多元分析中的假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：高维数据;线性假设;低维因子模型;齐方分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cao}和textit{Y.He}，梅特里卡85，第5期，557--572（2022年；Zbl 1493.62334） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安，南卡罗来纳州；Horenstein，AR，因子数量的特征值比率检验，《计量经济学》，81，3，1203-1227（2013）·Zbl 1274.62403号 ·doi:10.3982/ECTA8968 [2] Bai，Z。；Saranadasa，H.，高维效应：以两样本问题为例，中国统计，6，2311-329（1996）·Zbl 0848.62030号 [3] 伯恩鲍姆，A。；约翰斯通，IM；纳德勒，B。；Paul，D.，带噪声高维数据的稀疏PCA的最小最大界，Ann Stat，41，3，1055-1084（2013）·Zbl 1292.62071号 ·doi:10.1214/12-AOS1014 [4] Box，GEP，关于二次型的一些定理，应用于方差分析问题的研究。I.方差不等式在单向分类中的影响，Ann Math Stat，25290-302（1954）·Zbl 0055.37305号 ·doi:10.1214/aoms/1177728786 [5] 蔡，T。；马，Z。；Wu，Y.，《稀疏主成分分析：最优速率和自适应估计》，Ann Stat，41，6，3074-3110（2013）·Zbl 1288.62099号 ·doi:10.1214/13-AOS1178 [6] 曹，M。；Sun，P.，高维数据中样本均值线性假设的检验，统计界面，13，1，27-36（2020）·Zbl 07737969号 ·doi:10.4310/SII.2020.v13.n1.a3 [7] 陈，S。；Qin，Y.，高维数据的双样本检验及其在基因集测试中的应用，Ann Stat，38，2808-835（2010）·Zbl 1183.62095号 ·doi:10.1214/09-AOS716 [8] Chen，L。；保罗·D。；普伦蒂斯，RL；Wang，P.，蛋白质组研究中通路分析的正规化Hotellings（T^2）检验，美国统计学会杂志，106，496，1345-1360（2011）·Zbl 1234.62082号 ·doi:10.1198/jasa.2011.ap10599 [9] 陈，S。；张，L。；Zhong，P.，《高维协方差矩阵的检验》，美国统计协会期刊，105，490，810-819（2010）·Zbl 1321.62086号 ·doi:10.1198/jasa.2010.tm09560 [10] Y.Fujikoshi。；Himeno，T。；Wakaki，H.，高维MANOVA检验的渐近结果和与样本量相比维数较大时的功效比较，日本统计学会期刊，34，1，19-26（2004）·Zbl 1061.62085号 ·doi:10.14490/jjss.34.19 [11] Hyodo，M.，《高维椭圆种群多群剖面分析的平行性和平坦性假设检验》，《多群分析杂志》，162，82-92（2017）·Zbl 1381.62114号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.09.004 [12] Hyodo，M。；Nishiyama，T.，高维数据中两个群体的平均向量和协方差矩阵的同时测试，TEST，27，3，680-699（2018）·Zbl 1417.62148号 ·doi:10.1007/s11749-017-0567-x [13] Hyodo，M.博士。；Nishiyama，T.，高维数据的\（k\）种群间平均向量和协方差矩阵的同时检验，公共统计理论方法，50，3663-684（2021）·Zbl 07532143号 ·doi:10.1080/03610926.2019.1639751 [14] Hyodo，M。；西山，T。；Pavlenko，T.，关于均值相等的（L_2）型检验统计量的高维渐近分布的误差界，Stat Probab Lett，157，108637（2020）·Zbl 1459.62026号 ·doi:10.1016/j.spl.2019.108637 [15] Hyodo，M。；高桥，S。；Nishiyama，T.，当维数大于总样本量时平均向量的多重比较，Commun Stat Simulation Comput，43，10，2283-2306（2014）·Zbl 1328.62476号 ·doi:10.1080/03610918.2012.762387 [16] Hyodo，M。；Watanabe，H。；Seo，T.，《关于高维环境中配对平均向量差异的同时置信区间估计》，《多变量分析杂志》，168，160-173（2018）·Zbl 1397.62203号 ·doi:10.1016/j.jmva.2018.07.008 [17] Jiang，D.，基于Likelihood的非等协方差矩阵中高维均值向量检验，韩国统计学会杂志，46，3，451-461（2017）·Zbl 1368.62151号 ·doi:10.1016/j.jkss.2017.01.005 [18] Lam，C。；Yao，Q.，《高维时间序列的因子建模：因子数量的推断》，《Ann Stat》，40，2，694-726（2012）·兹比尔1273.62214 ·doi:10.1214/12-AOS970 [19] 李，H。；Hu，J.，高维数据中平均向量线性组合的检验，Test，26，1，188-208（2017）·Zbl 1369.62122号 ·文件编号：10.1007/s11749-016-0505-3 [20] 马，Y。；Lan，W。；Wang，H.，低维因子结构下的高维双样本检验，《多变量分析杂志》，140，162-170（2015）·Zbl 1329.62266号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.05.005 [21] 西山，T。；Hyodo，M.，用不等协方差矩阵检验高维数据的平均向量线性假设，J Stat Plan Inference，143，11，1898-1911（2013）·Zbl 1279.62120号 ·doi:10.1016/j.jspi.2013.07.008 [22] Passmier，D。；李，Z。；Yao，J.，关于高维概率主成分分析中噪声方差的估计，J R Stat Soc Ser B Stat Methodol，79，1，51-67（2017）·Zbl 1414.62218号 ·doi:10.1111/rssb.12153 [23] Satterthwaite，FE，方差综合，心理测量学，6309-316（1941）·兹比尔0063.06742 ·doi:10.1007/BF02288586 [24] Thulin，M.，使用随机子空间对平均值进行高维两样本检验，《计算统计数据分析》，74，26-38（2014）·Zbl 1506.62177号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.12.003 [25] Wang，H.，Factor profiled sure independence screening，Biometrika，99，1，15-28（2012）·Zbl 1234.62108号 ·doi:10.1093/biomet/asr074 [26] 王，R。；Xu，X.，关于峰值协方差下的两样本均值检验，《多变量分析杂志》，167225-249（2018）·Zbl 1398.62147号 ·doi:10.1016/j.jmva.2018.05.004 [27] Watanabe，H。；Hyodo，M。；Nakagawa，S.，《在高维环境中具有不相等细胞大小和不相等细胞协方差矩阵的双向MANOVA》，《多元分析杂志》，179104625（2020）·Zbl 1448.62078号 ·doi:10.1016/j.jmva.2020.104625 [28] Welch BL（1947）当涉及几个不同的人口差异时，“学生”问题的概括。生物特征34:28-35·Zbl 0029.40802号 [29] 张杰。；郭杰。；周，B.，高维单向MANOVA中的线性假设检验，J Multiv-Anal，155200-216（2017）·Zbl 1356.62074号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.01.002 [30] 张杰。；郭杰。；周，B。；Cheng，M.，基于L^2范数的高维简单双样本测试，美国统计协会，115，530，1011-1027（2020）·Zbl 1445.62123号 ·doi:10.1080/01621459.2019.1604366 [31] 周，B。；郭杰。；张杰，异方差下的高维一般线性假设检验，J Stat Plan Inference，188，36-54（2017）·Zbl 1391.62100号 ·doi:10.1016/j.jspi.2017.03.005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。