拉夫·马佐;安德拉斯·瓦西 SL（3）/SO（3）散射理论：与量子三体散射的联系。 （英语） Zbl 1117.43009号 程序。伦敦。数学。社会（3） 94，第3期，545-593（2007）. 正在审查的这篇非常有趣的文章是作者发起的一个一般项目的一部分[Geom.Funct.Anal.12，No.5，1018-1079（2002；Zbl 1031.58020号)《美国数学杂志》。126，编号41821-844（2004年；Zbl 1060.58020号)，J.Funct。分析。228，第2期，311-368（2005年；Zbl 1082.58029号)]将几何散射理论的方法扩展到包含秩大于1的对称空间上拉普拉斯算子及其几何扰动的分析。作者的主要目的是提供一个精确的研究，即在全局对称空间（text{SL}（3，mathbbR）/text{SO}（3,mathbb-R））上的拉普拉斯分析是如何与量子三体散射密切相关的。通过结合第二作者[Duke Math.J.90，No.2，379-434（1997；Zbl 0891.35111号)《阿斯特里斯克》262（2000年；Zbl 0941.35001号)，J.Funct。分析。184，第1期，177-272（2001年；Zbl 1085.35010号)]作者的论文结果[Geom.Funct.Anal.12，No.5，1018-1079（2002；兹比尔1031.58020)]关于乘积空间的预解式。在众多技术优势中，本文所开发的方法得出的结果与Weyl腔室壁一致。审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于9文件 MSC公司： 43甲85 齐次空间上的调和分析 第35页 偏微分方程的散射理论 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 关键词：散射理论;对称空间;解决方案;量子三体散射;微观局部分析;复杂的缩放;共振 引文：Zbl 1031.58020号;Zbl 1060.58020号;Zbl 1082.58029号;Zbl 0891.35111号;Zbl 0941.35001号;Zbl 1085.35010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mazzeo}和\textit{A.Vasy}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）94，No.3，545--593（2007；Zbl 1117.43009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anker，La forme exacte de lesimation fondamentale de Harish-Chandra，C.R.学院。科学。巴黎。I数学。305第371页–（1987） [2] Anker，《Comportement exact du noyau de la chaleur et de la function de Green surles espaces symétriques non-compacts》，中央研究院。科学。巴黎。I数学。326第153页–（1998年）·Zbl 0907.43010号 ·doi:10.1016/S0764-4442（97）89461-X [3] 非紧对称空间上的Heat核和Green函数估计，Geom。功能。分析。第9页，1035页–（1999年）·Zbl 0942.43005号 ·doi:10.1007/s000390050107 [4] 埃伯莱因，非正弯曲流形的几何（1996）·Zbl 0883.53003号 [5] 爱泼斯坦，严格伪凸域上拉普拉斯算子的分解，数学学报。167页第1页–（1991年）·兹伯利0758.32010 ·doi:10.1007/BF02392446 [6] Froese，r2扇区内二阶椭圆方程解的指数衰减模式，J.分析数学。第49页106–（1987）·Zbl 0657.35047号 ·doi:10.1007/BF02792894 [7] Guivarch，对称空间的压缩（1998） [8] 哈塞尔，三体薛定谔算子的畸变平面波，Trans。阿默尔。数学。Soc.10第1页–（2000年）·Zbl 0953.35122号 [9] 哈塞尔，《交叉传奇与爆炸》，《数学》。雷斯莱特。第8页，413页–（2001年）·Zbl 0998.58021号 ·doi:10.4310/MRL.2001.v8.n4.a2 [10] 赫尔加森，群与几何分析（1984） [11] Jost，黎曼几何和几何分析（1998）·Zbl 0997.53500号 ·doi:10.1007/978-3-662-22385-7 [12] Mazzeo，微分边缘算子的椭圆理论。一、 Comm.偏微分方程16 pp 1615–（1991）·Zbl 0745.58045号 ·doi:10.1080/03605309108820815 [13] Mazzeo，具有渐近常负曲率的完备空间上预解式的亚纯扩张，J.Funct。分析。第260页第75页–（1987年）·Zbl 0636.58034号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90097-8 [14] Mazzeo，带纤维边界流形上的伪微分算子，亚洲数学杂志。第2页，第833页–（1998年）·Zbl 1125.58304号 ·doi:10.4310/AJM.1998.v2.n4.a9 [15] Mazzeo，Resolvents和Martin产品空间边界，Geom。功能。分析。第12页，1018页–（2002年）·Zbl 1031.58020号 ·doi:10.1007/PL00012647 [16] Mazzeo，SL（3）/SO（3）上Laplacian预解式的解析延拓，Amer。数学杂志。126页821–（2004）·Zbl 1060.58020号 ·doi:10.1353/ajm.2004.0031 [17] Mazzeo，拉普拉斯算子预解式在非紧型对称空间上的解析延拓，J.Funct。分析。228第311页–（2005年）·Zbl 1082.58029号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.10.003 [18] R.B.Melrose伪微分算子、角点和奇异极限1991年国际数学家大会论文集日本京都数学学会217 234 [19] Melrose，渐近欧几里得空间上拉普拉斯的光谱和散射理论（1994） [20] Melrose，几何散射理论（1995）·Zbl 0849.58071号 [21] 梅尔罗斯，散射度量和无限测地线流，发明。数学。第124页，第389页–（1996年）·兹比尔0855.58058 ·doi:10.1007/s002220050058 [22] 特隆比，半单李群的球面变换，数学年鉴。第94（2）页，第246页–（1971）·Zbl 0203.12802号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970861 [23] 广义纤维尖流形的Vaillant、指数和谱理论·Zbl 1059.58018号 [24] 瓦西，三体势预解式的结构，杜克数学。J.90第379页–（1997）·Zbl 0891.35111号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-0910-4 [25] Vasy，三体散射中奇异点的传播，Astérisque 262（2000）·兹比尔0941.35001 [26] Vasy，束缚态存在下多体散射中奇点的传播，J.Funct。分析。184第177页–（2001）·Zbl 1085.35010号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3763 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。