雷米·德·乔安妮斯·德·维尔克洛斯;罗斯·J·康。;卢卡斯牧师 无爪图的着色方块。 （英语） Zbl 1405.05064号 可以。数学杂志。 71，第1号，113-129（2019）. 摘要：是否存在某种绝对\（\varepsilon>0）使得对于任何无爪图\（G\），\（G）的平方的色数满足\（\chi（G^{2}）\leq（2-\varepsilon）\omega（G）^{2{），其中\（\omega？Erdős和Nešetřil针对特定情况提出了这个问题，其中（G）是一个简单图的线图，这一问题的肯定回答是M.莫洛伊和B.里德[J.Comb.Theory，Ser.B 69，No.2，103–109（1997；Zbl 0880.05036号)]. 我们表明，对更一般的问题的回答也是肯定的，而且，它基本上可以简化为埃尔德斯和内什伊尔的原始问题。 引用于三文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C35号 图论中的极值问题 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：图形着色;Erdős-Nešetřil猜想;无爪图 引文：Zbl 0880.05036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.de Joannis de Verclos}等人，加拿大。J.数学。71，编号1，113--129（2019；Zbl 1405.05064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ajtai，M.、Komlós，J.和Szemerédi，E。，关于拉姆齐数的注记.J.组合理论系列。A29（1980），354-360。https://doi.org/10.1016/0097-3165(80)90030-8. doi:10.1016/0097-3165（80）90030-8·Zbl 0455.05045号 ·doi:10.1016/0097-3165（80）90030-8 [2] Bruhn，H.和Joos，F。，强色指数的强界.arxiv:1504.02583·Zbl 1346.05061号 [3] 来自Van Batenburg，W.和Kang，R.J。，无爪或大团的方形色数阿西夫：1609.08646·Zbl 1409.05082号 [4] Chudnovsky，M.和Ovetsky，A。，着色拟线性图《图表理论》54（2007），第1期，第41-50页。https://doi.org/10.1002/jgt.20192。doi:10.1002/jgt.20192·Zbl 1110.05031号 ·doi:10.1002/jgt.20192 [5] Chudnovsky，M.和Seymour，P。，无爪图的结构收录：《2005年组合学调查》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，327.剑桥大学出版社，剑桥，2005年，第153-171页。https://doi.org/10.1017/CBO9780511734885.008。 ·Zbl 1109.05092号 [6] Chudnovsky，M.和Seymour，P。，无爪图VI《着色》J.Combina.Theory Ser。B100（2010），第6期，560-572页。https://doi.org/10.1016/j.jctb.2010.04.005。doi:10.1016/j.jctb.2010.04.005·Zbl 1207.05050号 ·doi:10.1016/j.jctb.2010.04.005 [7] Chudnovsky，M.和Seymour，P。，无爪图形。七、。拟直线图.J.组合理论系列。B102，编号6，1267-1294。https://doi.org/10.1016/j.ctb.2012.07.005。doi:10.1016/j.jctb.2012.07.005·Zbl 1258.05055号 ·doi:10.1016/j.jctb.2012.07.005 [8] Chung，F.R.K.、Gyárfás，A.、Tuza，Z.和Trotter，W.T。，2中的最大边数K（K）_有界度的2-自由图离散数学。81（1990），129-135。https://doi.org/10.1016/0012-365X(90)90144-7. doi:10.1016/0012-365X（90）90144-7·Zbl 0698.05039号 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90144-7 [9] Edmonds，J.，《小径、树木和花朵》，加拿大。数学杂志。，17, 449-467, (1965) ·Zbl 0132.20903号 ·doi:10.4153/CJM-1965-045-4 [10] Eisenbrand，F.，Oriolo，G.，Stauffer，G.和Ventura，P。，拟线性图的稳定集多面体《组合数学》28（2008），第1期，45-67。https://doi.org/10.1007/s00493-008-2244-x。doi:10.1007/s00493-008-2244-x·Zbl 1246.05138号 ·doi:10.1007/s00493-008-2244-x [11] 埃尔多·S、P、。，组合分析和图论中的问题和结果收录于：《第一届日本图论与应用会议论文集》（Hakone，1986），离散数学。72(1988), 81-92. https://doi.org/10.1016/0012-365X(88)90196-3. ·Zbl 0661.05037号 [12] ErdőS，P.和Szekeres，G。，几何中的一个组合问题.合成。数学2（1935），463-470·Zbl 0012.27010号 [13] Faenza，Y.、Oriolo，G.和Stauffer，G。，通过分解求解无爪图中的加权稳定集问题J.ACM 61（2014），第4号，第20条，第41条。https://doi.org/10.1145/2629600。 ·Zbl 1321.05260号 [14] Gupta，R.，《图的色指数和度》，Notices Amer。数学。《社会学杂志》，第13期，第719页，（1966年） [15] Kierstead，H.A.，多重图的边着色在图的顶点着色中的应用，离散数学。，74，编号1-2，117-124，（1989）·Zbl 0675.05027号 ·doi:10.1016/0012-365X（89）90203-3 [16] Kim，J.H.，拉姆齐数R（右）(3,t吨)具有数量级t吨2/日志t吨《随机结构算法》，7173-207，（1995）·Zbl 0832.05084号 ·doi:10.1002/rsa.3240070302 [17] A.D.金和B.里德。，拟线图色数的渐近性《图表理论》73（2013），327-341。https://doi.org/10.1002/jgt.21679。doi:10.1002/jgt.21679·Zbl 1269.05037号 ·doi:10.1002/jgt.21679 [18] A.D.金和B.里德。，无爪图、骨架图和关于𝜔、𝛥和𝜒的更强猜想J.Graph Theory78（2015），157-194。https://doi.org/10.1002/jgt.21797。doi:10.1002/jgt.21797·Zbl 1309.05076号 ·doi:10.1002/jgt.21797 [19] Minty，G.J.，《关于无爪图中顶点的最大独立集》，J.Combin。B、 28、284-304（1980）·Zbl 0434.05043号 ·doi:10.1016/0095-8956（80）90074-X [20] Molloy，M.和Reed，B。，图的强色指数的界.J.组合理论系列。B69（1997），第103-109页。https://doi.org/10.1006/jctb.1997.1724。文件编号：10.1006/jctb.1997.1724·Zbl 0880.05036号 ·doi:10.1006/jctb.1997.1724 [21] Nakamura，D.和Tamura，A。，Minty算法求无爪图最大权稳定集的修正.J.操作。《日本研究学会》44（2001），194-204。https://doi.org/10.15807/jorsj.44.194。 ·Zbl 1128.05318号 [22] Sbihi，N.，Algorithme de recherche d’un stable de cardialitémaximum dans un grape sansétoule，离散数学。，29, 53-76, (1980) ·Zbl 0444.05049号 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90287-R [23] D.P.萨姆纳。，图的子树与色数《图的理论与应用》（Kalamazoo，Mich.，1980），Wiley，New York，1981年，第557-576页·Zbl 0476.05037号 [24] Vizing，V.G.，关于p-图的色类的估计。（俄语），Diskret。Analiz No.，3，25-30，（1964年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。