Bodlaender，Hans L。;范多本·德布鲁恩（Josse van Dobben de Bruyn）;Dion Gijswijt;史密特，哈里 构造具有有界对角性的图的树分解。 （英语） Zbl 1505.05109号 J.库姆。优化。 44，第4期，2681-2699（2022）. 小结：在本文中，我们给出了一个构造性的证明，即图的树宽至多是其除法直角性。该证明给出了一个多项式时间算法，在给定到达所有顶点的度（k）的有效除数的情况下，构造了一个至多宽度为（k\）的树分解。我们还对两个相关概念给出了类似的结果：稳定除法角性和稳定角性。 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05二氧化碳 树 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：树分解;正方性;芯片点火 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.L.Bodlaender｝等人，J.Comb。优化。44，第4号，2681--2699（2022；Zbl 1505.05109） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Baker，M.，从曲线到图的线性系统专业化，代数数论，2，6，613-653（2008）·Zbl 1162.14018号 ·doi:10.2140/ant.2008.2.613 [2] 贝克，M。；Norine，S.，Riemann-Roch和Abel-Jacobi有限图理论，高级数学，215，2766-788（2007）·Zbl 1124.05049号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.04.012 [3] 贝克，M。；Norine，S.，调和态射与超椭圆图，《国际数学研究》，第15期，第2914-2955页（2009年）·Zbl 1178.05031号 [4] 贝克，M。；Shokrieh，F.，Chip-fireing games，potential on graphs，and span trees，J Comb theory Ser B，120164-182（2013）·Zbl 1408.05089号 ·doi:10.1016/j.jcta.2012.07.011 [5] Bertele，美国。；Brioschi，F.，《非串行动态编程》（1972），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0244.49007号 [6] Bodlaender，HL，具有有界树宽的图的部分k-树丛，Theor Compute Sci，209，1-2，1-45（1998）·Zbl 0912.68148号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00228-4 [7] 博德兰德，HL；van Dobben de Bruyn，J。；Gijswijt，D。；史密特，H。；Kim，D。；Uma，注册护士；蔡，Z。；Lee，DH，构建具有有界对角性的图的树分解，计算与组合，384-396（2020），Cham:Springer，Cham·Zbl 07336120号 ·doi:10.1007/978-3-030-58150-3-31 [8] 冷却液，F。；Draisma，J。；Payne，S。；Robeva，E.，Brill-Noether定理的热带证明，《高等数学》，230，2759-776（2012）·Zbl 1325.14080号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.02.019 [9] Cornelissen，G。；加藤，F。；Kool，J.，组合Li-Yau不等式和曲线上的有理点，Mathematische Annalen，361，1-2，211-258（2015）·Zbl 1341.11034号 ·doi:10.1007/s00208-014-1067-x [10] Courcelle，B.，《图的一元二阶逻辑》。I.有限图的可识别集，Inform Compute，85，1，12-75（1990）·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H [11] Cygan，M。；Fomin，FV；科瓦利克，L。；Lokshtanov，D。；马克思，D。；Pilipczuk，M。；Pilipczuk，M。；Saurabh，S.，参数化算法（2015），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1334.90001号 ·doi:10.1007/978-3-319-21275-3 [12] Dhar，D.，沙堆自动机模型的自组织临界状态，Phys-Rev-Lett，64，14，1613（1990）·Zbl 0943.82553号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.1613 [13] Dobben de Bruyn JV（2012）有限图中的约化因子和正方性。莱顿大学学士论文。https://www.universiteitleiden.nl/binaries/content/assets/science/mi/scripties/bachvandobbendebruyn.pdf [14] van Dobben de Bruyn，J。；Gijswijt，D.，Treewidth是图的角性的下限，Algebr Combin，3，4，941-953（2020）·Zbl 1477.05125号 ·doi:10.5802/alco.124 [15] Gijswijt，D。；史密特，H。；van der Wegen，M.，《计算图的直角性很难》，《离散应用数学》，287134-149（2020）·Zbl 1450.05088号 ·doi:10.1016/j.dam.2020.08.013 [16] Hendrey，K.，《高角度稀疏图》，SIAM J离散数学，32，2，1400-1407（2018）·Zbl 1388.05105号 ·doi:10.1137/16M1095329 [17] 罗伯逊，N。；西摩，PD，Graph未成年人。二、。树宽的算法方面，J算法，7309-322（1986）·Zbl 0611.05017号 ·doi:10.1016/0196-6774（86）90023-4 [18] PD西摩；Thomas，R.，图搜索和树宽的极大极小定理，J组合理论Ser B，58239-257（1993）·Zbl 0795.05110号 ·doi:10.1006/jctb.1993.1027 [19] Urakawa，H.，调和态射和格林核比较定理的离散模拟，格拉斯哥数学J，42，3，319-334（2000）·Zbl 1002.05049号 ·doi:10.1017/S001708950030019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。