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关于一元二阶逻辑中可定义的图枚举问题的固定参数复杂性。 (英语) Zbl 0972.05023号

本文考虑图的计数和求值问题,其中计数范围在一元二阶逻辑中是可定义的。本文将图限定为树宽上有上界的图。否则计算上难以解决的问题在这种限制下可以用多项式时间求解。当团宽度有界时,也给出了类似的结果,但现在我们必须另外有一些算法来找到合适的团分解,并且在一元二阶逻辑公式中不允许边集量化。讨论了该理论的几个应用。

理学硕士:

05C30号 图论中的枚举
03B15号机组 高阶逻辑;类型理论(MSC2010)
05C85号 图形算法(图形理论方面)

软件:

莱布尼兹
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Arnborg,S。;科内尔·D·G。;Proskurowski,A.,《在k树中发现嵌入的复杂性》,SIAM J.代数离散方法,8227-234(1987)
[2] Arnborg,S。;拉格格伦,J。;Seese,D.,《树分解图的简单问题》,J.Algorithms,12308-340(1991)·Zbl 0734.68073号
[3] Babel,L.,类树连通图的识别与同构,离散应用。数学。,99, 295-315 (2000) ·Zbl 0935.05077号
[4] 巴别尔,L。;Olariu,S.,关于少(P_4)S图的同构,(Nagl,M.,计算机科学中的图论概念,第21届国际研讨会,WG'95。计算机科学中的图论概念,第21届国际研讨会,95年工作组,计算机科学讲稿,第1017卷(1995),施普林格:施普林格柏林),24-36
[5] 巴别尔,L。;Olariu,S.,关于图的(p)连通性——一项调查,离散应用。数学。,95, 11-33 (1999) ·Zbl 0947.05079号
[6] Barvinok,A.I.,旅行推销员问题的两个算法结果,数学。操作。决议,21,65-84(1996)·Zbl 0846.90115号
[7] 布鲁姆,L。;Cucker,F。;舒布,M。;斯梅尔,S.,《复杂性与真实计算》(1998),施普林格:施普林格柏林
[8] Bodlaender,H.,《网络学报》树木宽度导游。,11, 1-23 (1993) ·Zbl 0804.68101号
[9] Bodlaender,H.,Treewidth:算法技术和结果,(Privara,I.;Ruzicka,P.,第22届计算机科学数学基础国际研讨会论文集,MFCS’97。第22届计算机科学数学基础国际研讨会论文集,MFCS’97,计算机科学讲义,第1295卷(1997),施普林格:施普林格柏林),29-36·Zbl 0941.05057号
[10] Bodlaender,H.,具有有界树宽度的图的部分k-树丛(教程),定理。计算。科学。,208, 1-45 (1998) ·Zbl 0912.68148号
[11] Bodlaender,H。;Gilbert,J。;Hafsteinsson,H。;Kloks,T.,近似树宽、路径宽度和最小消除树高,J.算法,18,238-255(1995)·Zbl 0818.68118号
[12] Bodlaender,H。;Kloks,T.,图的路径宽度和树宽度的高效构造算法,J.算法,21358-402(1996)·Zbl 0861.68036号
[13] Bodlaender,H.L.,求小树宽树分解的线性时间算法,SIAM J.Compute。,25, 1305-1317 (1996) ·Zbl 0864.68074号
[14] Bollobás,B.,《现代图论》(1999),施普林格:施普林格柏林
[15] Bollobás,B。;Riordan,O.,彩色图的Tutte多项式,组合。概率计算。,8, 45-94 (1999) ·Zbl 0926.05017号
[16] P.Bürgisser,代数复杂性理论中的完备性和简化,数学中的算法和计算,第7卷,Springer,柏林,2000年。具有相同标题的《习惯》扩展版,苏黎世大学,1998年。;P.Bürgisser,代数复杂性理论中的完备性和简化,数学中的算法和计算,第7卷,Springer,柏林,2000年。1998年,苏黎世大学(Universityät Zürich)出版了同名《习惯》(Habilitationsschrift)的扩充版。
[17] Bürgisser,P。;克劳森,M。;Shokrollahi,M.A.,代数复杂性理论。代数复杂性理论,格兰德伦,第315卷(1997),施普林格:施普林格柏林·Zbl 1087.68568号
[18] 康普顿,K。;Grädel,E.,计数函数的逻辑可定义性,J.Compute。系统科学。,53, 283-297 (1996) ·Zbl 0859.68036号
[19] D.G.Corneil,M.Habib,J.-M Lanlignel,B.Reed,U.Rotics,《clique-width⩽3图的多项式时间识别》,《扩展摘要》,拉丁文,2000年8月,1999年。;D.G.Corneil,M.Habib,J.-M Lanlignel,B.Reed,U.Rotics,《clique-width⩽3图的多项式时间识别》,《扩展摘要》,拉丁文,2000年8月,1999年出版·Zbl 0961.05062号
[20] 科内尔·D·G。;Lerchs,H。;Stewart,L.,补可约图,离散应用。数学。,3, 163-174 (1981) ·Zbl 0463.05057号
[21] Courcelle,B.,《一元二阶图转导:一项调查》,Theoret。计算。科学。,126, 53-75 (1994) ·Zbl 0805.68077号
[22] B.Courcelle,一元二阶逻辑中图属性和图变换的表达,见:G.Rozenberg(编辑),《图语法和图变换计算手册》,第1卷:基础,世界科学,新加坡,1997年,第313-400页(第5章)。;B.Courcelle,《一元二阶逻辑中图形属性和图形变换的表达》,载于:G.Rozenberg(Ed.),《图形语法和图形变换计算手册》,第1卷:基础,世界科学,新加坡,1997年,第313-400页(第5章)。
[23] B.Courcelle,图的一元二阶逻辑,XIV:一致稀疏图和边集量化,提交出版,参见。http://dept-info.labri.u-bordeaux.fr(网址:http://dept-info.labri.u-bordeaux.fr)/~courcell/ActSci.html,1999年。;B.Courcelle,图的一元二阶逻辑,XIV:一致稀疏图和边集量化,提交出版,参见。http://dept-info.labri.u-bordeaux.fr/courcell/ActSci.html,1999年。
[24] 库塞尔,B。;Engelfriet,J.,超边替换文法定义的超图集的逻辑特征,数学。系统理论,28515-552(1995)·Zbl 0830.68098号
[25] 库塞尔,B。;Engelfriet,J。;Rozenberg,G.,《处理重写超图文法》,J.Compute。系统科学。,46, 218-270 (1993) ·Zbl 0825.68446号
[26] B.Courcelle,J.A.Makowsky,关系结构的操作及其与一元二阶逻辑的兼容性,数学。结构。计算。科学。xx(2000)xx年。;B.Courcelle,J.A.Makowsky,关系结构的操作及其与一元二阶逻辑的兼容性,数学。结构。计算。科学。xx(2000)xx年。
[27] 库塞尔,B。;Makowsky,J.A。;Rotics,U.,有界团宽图上的线性时间可解优化问题,扩展抽象,(Hromkovic,J.;Sykora,O.,计算机科学中的图论概念,第24届国际研讨会,WG'98。计算机科学中的图论概念,第24届国际研讨会,WG'98,计算机科学讲稿,第1517卷(1998),施普林格:施普林格柏林),1-16·Zbl 0929.90084号
[28] 库塞尔,B。;Makowsky,J.A。;Rotics,U.,有界围宽图上的线性时间可解优化问题,理论计算。系统,33.2125-150(2000)·Zbl 1009.68102号
[29] 库塞尔,B。;Mosbah,M.,树可分解图的一元二阶估计,Theoret。计算。科学。,109, 49-82 (1993) ·Zbl 0789.68083号
[30] 库塞尔,B。;Olariu,S.,图的clique-width的上界,离散应用。数学。,101, 77-114 (2000) ·Zbl 0958.05105号
[31] Diestel,R.,《图分解》。图分解,无限图理论研究(1990),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0726.05001号
[32] Diestel,R.,图论。图论,数学研究生课本(1996),施普林格:施普林格柏林
[33] 唐尼,R.G。;M.F.研究员,参数化复杂性(1999),施普林格:柏林施普林格出版社
[34] 艾宾浩斯,H.D。;Flum,J.,有限模型理论。《有限模型理论,数学逻辑的观点》(1995),施普林格出版社:施普林格-柏林·Zbl 0841.03014号
[35] T.Feder,M.Vardi,单调单子SNP的计算结构与约束满足,STOC'93,ACM,纽约,1993年,第612-622页。;T.Feder,M.Vardi,单调单子SNP和约束满足的计算结构,STOC'93,ACM,纽约,1993年,第612-622页·Zbl 1310.68086号
[36] Feferman,S。;Vaught,R.,代数系统的一阶性质,Fund。数学。,47, 57-103 (1959) ·Zbl 0088.24803号
[37] Garey,M.G。;Johnson,D.S.,《计算机与难治性》。计算机与难处理性,数学系列(1979),W.H.弗里曼和公司:W.H.弗里曼和公司,加利福尼亚州旧金山·Zbl 0411.68039号
[38] 贾库马基斯,V。;罗塞尔,F。;Thuillier,H.,关于(P_4\)-整齐图,离散数学。理论。计算。科学。,1, 17-41 (1997) ·兹伯利0930.05073
[39] 贾库马基斯,V。;Vanherpe,J.,关于扩展的可约和扩展的稀疏图,Theoret。计算。科学。,180, 269-286 (1997) ·Zbl 0893.05017号
[40] E.Grädel,Y.Gurevich元模型理论,Inform。和计算。140 (1998) 26-81. 另见:D.Leivant(编辑),《逻辑和计算复杂性》,论文选集,柏林斯普林格出版社,1995年,第313-366页。;E.Grädel,Y.Gurevich元模型理论,Inform。和计算。140 (1998) 26-81. 另见:D.Leivant(编辑),《逻辑和计算复杂性》,《论文选集》,柏林斯普林格出版社,1995年,第313-366页。
[41] E.Grädel,K.Meer,实数的描述性复杂性理论,应用数学讲座,第32卷,施普林格,柏林,1996年,第381-403页。初步版本已在1995年拉斯维加斯第27届ACM计算理论研讨会上提出。;E.Grädel,K.Meer,实数的描述性复杂性理论,应用数学讲座,第32卷,施普林格,柏林,1996年,第381-403页。初步版本已在1995年拉斯维加斯举行的第27届ACM计算理论研讨会上提出·Zbl 0861.03034号
[42] D.Y.Grigoriev,M.Karpinski,具有多项式有界永久数的二部图的匹配问题,载于nc,第28届计算机科学基础年会,1987年,第166-172页。;D.Y.Grigoriev,M.Karpinski,具有多项式有界永久数的二部图的匹配问题,载于nc,第28届计算机科学基础年会,1987年,第166-172页。
[43] 格罗,M。;Mariño,J.,有界树宽数据库的可定义性和描述复杂性,(Beeri,C.;Bunemann,P.,Database Theory-ICDT'99)。数据库理论-ICDT’99,计算机科学讲义,第1540卷(1999),施普林格:施普林格柏林),70-82
[44] Gurevich,Y.,《短链的适度理论》,I,J.符号逻辑,44,481-490(1979)·Zbl 0464.03013号
[45] 霍奇斯,W.,《模型理论》。模型理论,数学及其应用百科全书,第42卷(1993),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0789.03031号
[46] 胡佛,H.J。;Greenlaw,R。;Ruzzo,W.L.,《并行计算的极限》(1995),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 0829.68068号
[47] 贾米森,B。;Olariu,S.,识别P_4可约图的线性时间算法,Theoret。计算。科学。,145, 329-344 (1995) ·Zbl 0873.68155号
[48] 贾米森,B。;Olariu,S.,稀疏图的线性时间优化算法,离散应用。数学。,61, 155-175 (1995) ·Zbl 0831.68075号
[49] M.Jerrum,《二维单体二聚体系统在计算上很难处理》,J.Statist。物理学。48 (1987) 121-134. 59年勘误表(1990)1087-1088。;M.Jerrum,二维单体-二聚体系统在计算上很难处理,J.Statist。物理学。48 (1987) 121-134. 勘误表59(1990)1087-1088。
[50] D.S.Johnson,《复杂性类目录》,J.van Leeuwen(编辑),《理论计算机科学手册》,第1卷,Elsevier Science Publishers,阿姆斯特丹,1990年(第2章)。;D.S.Johnson,《复杂性类目录》,J.van Leeuwen(编辑),《理论计算机科学手册》,第1卷,Elsevier Science Publishers,阿姆斯特丹,1990年(第2章)·Zbl 0900.68246号
[51] G.P.Kogan,《计算特征3上的永久场:哪里以及为什么变得困难》,FOCS’96,IEEE,纽约,1996年,第108-114页。;G.P.Kogan,《计算特征3上的永久场:哪里以及为什么变得困难》,FOCS’96,IEEE,纽约,1996年,第108-114页。
[52] G.P.Kogan,有限域上Schur函数的复杂性,候选考试研究提案,1997年6月,http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。;G.P.Kogan,有限域上Schur函数的复杂性,候选考试研究提案,1997年6月,http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。
[53] G.P.Kogan,J.A.Makowsky,特征2有限域中Schur函数的复杂性,技术报告,以色列理工学院,1997年2月,计算。复杂性,已提交以供发布。http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。;G.P.Kogan,J.A.Makowsky,特征2有限域中Schur函数的复杂性,技术报告,以色列理工学院,1997年2月,计算。复杂性,已提交以供发布。http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。
[54] G.P.Kogan,J.A.Makowsky,《计算Borchart矩阵的Schur函数》,编制中。;G.P.Kogan,J.A.Makowsky,《计算Borchart矩阵的Schur函数》,编制中。
[55] G.P.Kogan,J.A.Makowsky,《计算特征3上的永久性领域:哪里以及为什么变得困难》,技术研究所技术报告,1996年2月,《计算复杂性》,提交出版。http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。;G.P.Kogan,J.A.Makowsky,《计算特征3上的永久性领域:哪里以及为什么变得困难》,技术研究所技术报告,1996年2月,《计算复杂性》,提交出版。http://cs.technion.ac.il/~admlogic/TR/readme.html。
[56] P.Kolaitis,M.Vardi,连接查询包含和约束满足,PODS’98,ACM,纽约,1998年,第425-435页。;P.Kolaitis,M.Vardi,连接查询包含和约束满足,PODS’98,ACM,纽约,1998年,第425-435页。
[57] J.A.Makowsky,《模型理论与计算机科学:开胃菜》,载于:S.Abramsky,D.Gabbay,T.Maibaum(编辑),《计算机科学逻辑手册》,第1卷,牛津大学出版社,1992年(第I.6章)。;J.A.Makowsky,《模型理论与计算机科学:开胃菜》,载:S.Abramsky,D.Gabbay,T.Maibaum(编辑),《计算机科学逻辑手册》,第1卷,牛津大学出版社,牛津,1992年(第一章,第六章)。
[58] J.A.Makowsky,图算法中的逻辑方法,乌得勒支ESSLLI'99课程讲稿,1999年8月。;J.A.Makowsky,《图形算法中的逻辑方法》,1999年8月乌得勒支ESSLLI'99课程讲稿。
[59] J.A.Makowsky,有界树宽图的彩色tutte多项式和Kauffman括号,组合概率论。计算。xxx(2000)xx-yy,提交出版。;J.A.Makowsky,有界树宽图的彩色tutte多项式和Kauffman括号,组合概率论。计算。xxx(2000)xx-yy,提交出版。
[60] J.A.Makowsky,K.Meer,《关于Blum,Shub和Smale计算模型中图形属性的组合和亚有限生成函数的复杂性》,CSL'00,计算机科学讲义,第xxxx卷,Springer,柏林,2000年,第xx-yy页。;J.A.Makowsky,K.Meer,《关于Blum,Shub和Smale计算模型中图形属性的组合和亚有限生成函数的复杂性》,CSL'00,《计算机科学讲义》,第xxxx卷,施普林格,柏林,2000年,第xx-y页·Zbl 0973.68524号
[61] J.A.Makowsky,K.Meer,有界树宽多项式,in:形式幂级数和代数组合数学,编辑D.Krob,A.A.Mikhalev和A.V.Mikhalev2000,柏林,第292-703页。;J.A.Makowsky,K.Meer,有界树宽多项式,in:形式幂级数和代数组合数学,编辑D.Krob,A.A.Mikhalev和A.V.Mikhalev2000,柏林,第292-703页·Zbl 0972.05035号
[62] Makowsky,J.A。;Pnueli,Y.,《二阶逻辑中的Arity与交替》,Ann.Pure Appl。逻辑,78,2,189-202(1996)·Zbl 0854.03006号
[63] Makowsky,J.A。;Rotics,U.,关于少(P_4)的图的团宽,Internat。J.发现。计算。科学。,10, 329-348 (1999) ·Zbl 1320.05096号
[64] Meer,K.,《实数计算模型中二次规划的复杂性》,Theoret。计算。科学。,133, 85-94 (1994) ·Zbl 0811.90082号
[65] Papadimitriou,C.,计算复杂性(1994),Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading,MA·Zbl 0833.68049号
[66] E.Ravve,《数据库与翻译方案的分解》,海法科技学院计算机科学系博士论文,1998年。;E.Ravve,《数据库与翻译方案的分解》,海法科技学院计算机科学系博士论文,1998年。
[67] U.Rotics,一般难以处理的图问题的有效算法,仅限于特定类别的图,博士论文,以色列理工学院,1998年。;U.Rotics,《一般难以处理的图形问题的高效算法,仅限于特定类别的图形》,技术伊斯雷尔理工学院博士论文,1998年。
[68] Saluja,S。;Subrahmanyam,K。;Thakur,M.,函数的描述性复杂性,J.Compute。系统科学。,50, 493-505 (1995) ·Zbl 0837.68034号
[69] A.Sharell,ComplexitéDescriptive et l’approximation des functions de dénombrement,博士论文,l.R.I.-UPS,法国巴黎,1998年。;A.Sharell,ComplexitéDescriptive et l’approximation des functions de dénombrement,博士论文,l.R.I.-UPS,法国巴黎,1998年。
[70] 谢拉,S.,《一元秩序理论》,《数学年鉴》。,102, 379-419 (1975) ·Zbl 0345.02034号
[71] Truempha,K.,《拟阵分解》(1992),学术出版社:纽约学术出版社·兹比尔0760.0501
[72] Truemper,K.,《有效逻辑计算》(1998),威利出版社,纽约·Zbl 0935.68048号
[73] Valiant,L.G.,计算永久性的复杂性,理论。计算。科学。,8, 189-201 (1979) ·Zbl 0415.68008号
[74] Wanke,E.,\(k\)-NLC图和多项式算法,离散应用。数学。,54, 251-266 (1994) ·兹伯利0812.68106
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